4. Extremvärden och dubbelintegral
Innehåll
Denna modul innehåller två viktiga moment, extremvärden och dubbelintegral. Vi använder Hessianen för att upptäcka typ av extremvärden, och för kontinuerliga funktioner definerade över kompakta mängd kan vi i princip hitta maximum- och minimumvärdet. Langrange metoden är ett trick för att hitta extremvärden över slutna mängder. Dubbelintegralen är en naturlig två dimensionell generalisering av envariabel integralen. Dessa integraler löses ofta vid itererad integration. Vi har även generaliserade integraler för icke-kontinuerliga funktioner, eller icke-kompakta mängde.
Inlärningsverktyg
I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen.
| Avsnitt | Rekommenderade tal |
| 14.1. Extremvärden. Hessianen Links to an external site.. | 5, 7, 9, 19, 23, 25 |
| 14.2. Extremvärden med bivillkor Links to an external site.. | 3, 5, 9, 15 |
| 14.3. Lagrange multiplikatorer. | 3, 9, 11, 15 |
| 15.1. Dubbelintegral Links to an external site.. | 15, 19, 21 |
| 15.2. Itererad dubbelintegral. Links to an external site. | 3, 5, 15, 23 |
| 15.3. Generaliserad dubbelintegral. | 1, 3, 13, 27 |
Quiz
Direkt länk till Quiz: Modul 4 Links to an external site.
Examensuppgifter
Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.
Tentamen 2022.08.18, Uppgift 3.
Tentamen 2022.06.03, Uppgift 1, Uppgift 3.
Tentamen 2022.03.15, Uppgift 3.
Tentamen 2021.08.19, Uppgift B1, Uppgift C2.
Tentamen 2021.06.04, Uppgift B1 b).
Inspelade föreläsningar
| Föreläsning Links to an external site. om extremvärden. |
| Föreläsning Links to an external site. om Lagrange multipliatorer. |
| Föreläsning Links to an external site. om dubbelintegral. |