5. Greens Sats
Innehåll
Variabelbyte används för att lösa ut dubbelintegraler, och speciellt användbart är bytet till polära koordinater. Vi diskuterar sedan Greens Sats som ger ett högst icke-trivialt samband mellan linje integral genom vektorfält och dubbelintegralen. Därefter fortsätter vi med trippelintegralen som är en naturlig generalisering av dubbelintegralen. Användbara variabelbyte för trippelintegraler är cylinder och sfäriska koordinater. Vi ger också några standard tillämpningar av integraler.
Inlärningsverktyg
I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen, och under finns anmärkningar om vad som inte ingår i kursen.
| Avsnitt | Rekommenderade tal |
| 15.4. Variabelbyte, polära koordinater Links to an external site.. | 5, 9, 15, 19, 21 |
| 17.3. Greens Sats. Links to an external site. | 3, 5, 9 |
| 15.5. Trippelintegral. Links to an external site. | 5, 7, 9 |
| 15.6. Cylinder och sfäriska koordinater Links to an external site.. | 3, 7, 11 |
| 15.7. Integraltillämpningar. | 5, 9, 13, 21, 27 |
Från Avsnitt 17.3 ingår
inte "The two-dimensional Divergence Theorem" (p.950).
Quiz
Direkt länk till Quiz: Modul 5 Links to an external site.
Examensuppgifter
Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.
Tentamen 2022.08.18, Uppgift 4, Uppgift 5.
Tentamen 2022.06.03, Uppgift 1.
Tentamen 2022.03.15, Uppgift 5.
Tentamen 2021.08.19, Uppgift A3 c)
Tentamen 2021.06.04, Uppgift A3 b), Uppgift B2, Uppgift C1.
Inspelade föreläsningar
| Föreläsning Links to an external site. om integrering med polära koordinater. |
| Föreläsning Links to an external site. om trippelintegraler. |
| Föreläsning Links to an external site.om variabelsubstitution i trippelintegraler. |