3. Linjär approximation
Innehåll
Linjär approximation är ett centralt koncept, och ligger även bakom ideen för Implicita Funktionssatsen. Vi tar upp gradient och riktningsderivata, och deras geometriska tillämpningar. Differentierbarhet dyker upp i samband med linjär approximation. Vi behandlar även högre ordens derivator och formalismen bakom kedjeregeln för funktioner i flera variabler. Jacobimatrisen och matrismultiplikation är ett hjälpverktyg för detta. Taylorpolynom och polynomiell approximation av grad n av funktioner behandlas i slutet av denna modul.
Inlärningsverktyg
I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen, och under tabellen hittar du anmärkningar om vad som inte ingår i kursen.
| Avsnitt | Rekommenderade tal |
| 13.4. Högre ordningens derivator. | 5, 7, 11, 15, 17 |
| 13.5. Kedjeregeln. Jacobimatris. Links to an external site. | 7, 11, 17, 21 |
| 13.6. Linjär approximation. Differentierbarhet. Links to an external site. | 3, 5, 17, 19 |
| 13.7. Gradient, riktningsderivata. | 3, 5, 13, 17, 25 |
| 13.8. Implicita funktioner. Links to an external site. | 13, 17 |
| 13.9. Taylorpolynom, Taylors Sats Links to an external site.. | 1, 3, 5, 7, 11 |
Från Avsnitt 13.6 ingår
inte "Differentials and Applications" (p.737-738),
inte "Differentials and Legendre Transformation" (p.739-740).
Quiz
Direkt länk till Quiz: Modul 3
Examensuppgifter
Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.
Tentamen 2022.08.18, Uppgift 1.
Tentamen 2022.03.15, Uppgift 1, Uppgift 6.
Tentamen 2021.08.19, Uppgift A2.
Tentamen 2021.06.04, Uppgift A2, Uppgift C2.
Tentamen 2021.03.15, Uppgift B1 b)
Inspelade föreläsningar
| Föreläsning Links to an external site. om linjär approximation. |
| Föreläsning Links to an external site. om gradient och riktningsderivata. |
| Föreläsning Links to an external site. om implicita funktioner Taylors formel. |