Innehåll

Linjär approximation är ett centralt koncept, och ligger även bakom ideen för Implicita Funktionssatsen. Vi tar upp gradient och riktningsderivata, och deras geometriska tillämpningar. Differentierbarhet dyker upp i samband med linjär approximation. Vi behandlar även högre ordens derivator och formalismen bakom kedjeregeln för funktioner i flera variabler. Jacobimatrisen och matrismultiplikation är ett hjälpverktyg för detta. Taylorpolynom och polynomiell approximation av grad LaTeX: n av funktioner behandlas i slutet av denna modul.

Inlärningsverktyg

I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen, och under tabellen hittar du anmärkningar om vad som inte ingår i kursen.

Avsnitt	Rekommenderade tal
13.4. Högre ordningens derivator.	5, 7, 11, 15, 17
13.5. Kedjeregeln. Jacobimatris.	7, 11, 17, 21
13.6. Linjär approximation. Differentierbarhet.	3, 5, 17, 19
13.7. Gradient, riktningsderivata.	3, 5, 13, 17, 25
13.8. Implicita funktioner.	13, 17
13.9. Taylorpolynom, Taylors Sats.	1, 3, 5, 7, 11

Från Avsnitt 13.6 ingår 
inte "Differentials and Applications" (p.737-738),
inte "Differentials and Legendre Transformation" (p.739-740).

Quiz

Direkt länk till Quiz: Modul 3

Examensuppgifter

Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.

Tentamen 2022.08.18, Uppgift 1.

Tentamen 2022.03.15, Uppgift 1, Uppgift 6.

Tentamen 2021.08.19, Uppgift A2.

Tentamen 2021.06.04, Uppgift A2, Uppgift C2.

Tentamen 2021.03.15, Uppgift B1 b)

Inspelade föreläsningar

Föreläsning om linjär approximation.

Föreläsning om gradient och riktningsderivata.

Föreläsning om implicita funktioner Taylors formel.

Hemuppgifter

Modulhäfte 3