Innehåll

Partiella derivator är centrala begrepp som tillordnas flervariabelfunktioner. En geometrisk tillämpning är att bestämma ekvation för tangentplan till funktionsgraf. En specifik typ av funktioner kallas vektorfält, och speciellt intressanta är konservativa vektorfält och begreppet potentialfunktion. Efter att dessa begrepp är introducerade kan vi definiera linjeintegralen genom ett vektorfält. Denna generalisering av envariabel integralen har kopplingar till fysik. Med potentialfunktionen erhåller vi en generalisering av Fundamentalsatsen från envariabelanalysen.

Inlärningsverktyg

I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen, och under tabellen hittar du anmärkningar om vad som inte ingår i kursen.

Avsnitt	Rekommenderade tal
13.3. Partiella derivator, tangentplan.	5, 7, 13, 23
16.1. Vektorfält.	3, 5, 17
16.2. Potential, konservativa fält.	3, 5, 7, 21
16.3. Båglängd, linjeintegral.	7,11
16.4. Kurvintegral genom fält.	1, 5, 7, 15

Från Avsnitt 16.1 ingår 
inte "Field lines" (p.887-888), 
inte "Vector fields in polar coordinates" (p.889),
inte "Nonlinear systems and Liapunov Functions" (p.890-891).
Från Avsnitt 16.2 ingår 
inte "Example 3" (p.895),
inte "Sources, Sinks and Dipoles" (p.898-900).

Quiz

Direkt länk till Quiz: Modul 2

Examensuppgifter

Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.

Tentamen 2022.08.18, Uppgift 2.

Tentamen 2022.06.03, Uppgift 2.

Tentamen 2022.03.15, Uppgift 2.

Tentamen 2021.08.19, Uppgift A1, Uppgift A2, Uppgift B2.

Tentamen 2021.06.04, Uppgift A3 a), Uppgift B1 a), Uppgift B2.

Inspelade föreläsningar

Dessa inspelade föreläsningar riktar sig till dom som inte har haft möjlighet att deltaga på föreläsning.

Föreläsning om partiella derivator

Föreläsning om vektorfält

Föreläsningom kurvintegraler genom vektorfält

Hemuppgifter

Modulhäfte 2