2. Linjeintegral

Innehåll

Partiella derivator är centrala begrepp som tillordnas flervariabelfunktioner. En geometrisk tillämpning är att bestämma ekvation för tangentplan till funktionsgraf. En specifik typ av funktioner kallas vektorfält, och speciellt intressanta är konservativa vektorfält och begreppet potentialfunktion. Efter att dessa begrepp är introducerade kan vi definiera linjeintegralen genom ett vektorfält. Denna generalisering av envariabel integralen har kopplingar till fysik. Med potentialfunktionen erhåller vi en generalisering av Fundamentalsatsen från envariabelanalysen.

Inlärningsverktyg

I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen, och under tabellen hittar du anmärkningar om vad som inte ingår i kursen.

Avsnitt	Rekommenderade tal
13.3. Partiella derivator, tangentplan Links to an external site..	5, 7, 13, 23
16.1. Vektorfält Links to an external site..	3, 5, 17
16.2. Potential, konservativa fält.	3, 5, 7, 21
16.3. Båglängd, linjeintegral.	7,11
16.4. Kurvintegral genom fält Links to an external site..	1, 5, 7, 15

Från Avsnitt 16.1 ingår 
inte "Field lines" (p.887-888), 
inte "Vector fields in polar coordinates" (p.889),
inte "Nonlinear systems and Liapunov Functions" (p.890-891).
Från Avsnitt 16.2 ingår 
inte "Example 3" (p.895),
inte "Sources, Sinks and Dipoles" (p.898-900).