1. Funktioner
Innehåll
Vi börjar med vektorvaluerade funktioner och deras derivator. Dessa begrepp ger i sin tur upphov till kurvor och släta kurvor, vilka är återkommande begrepp i denna kurs. Sedan betraktar vi funktioner mera allmänt vilket ger upphov till flervariabel funktioner. För att förstå funktioner använder vi funktionsgraf och nivåytor. Att visualisera några exempel som kvadratiska ytor underlättar förståelsen. Vi tittar lite på geometrin i Rn, i synnerhet vad som menas med öppna mängder. Vi introducerar cylinder- och sfäriska koordinater utöver de vanliga Cartesiska. Slutligen nämner vi gränsbegreppet och det mycket centrala begreppet kontinuitet.
Inlärningsverktyg
I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen. Några av begreppen har länk till Youtube där dessa begrepp förklaras av Lars Filipsson. Dessa korta snuttar kan vara bra att titta på innan föreläsning om ämnet.
Aktiv förståelse av materialet tränar ni med att själva göra uppgifter, och till varje avsnitt finns det rekommenderade tal. Övningsassistenterna är förberedda att både diskutera och förklara dom rekommenderade talen.
Till varje modul finns det ett Quiz som i huvudsak siktar sig på förståelse av begrepp. Det ges inga poäng, och Quizzarna är inte länkade till examination.
| Avsnitt | Rekommenderade tal |
| 12.1. Vektorvärda funktioner, derivering Länkar till en extern sida.. | 17, 21, 33 |
| 12.3. Parametriserade kurvor, släta kurvor. | 5, 7, 11, 13, 15 |
| 10.1. Geometri av Rn Länkar till en extern sida. . | 11, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 |
| 10.5. Andragradsytor. | |
| 10.6. Cylinder- och sfäriskakoordinater Länkar till en extern sida.. | 3, 5, 9, 13 |
| 13.1. Funktioner, funktionsgraf, nivåkurvor. Länkar till en extern sida. | 5, 9, 13,15, 17, 23, 27, 33 |
| 13.2. Gränsvärdet och kontinuitet. | 5, 7, 9, 11, 15 |
Quiz
Direkt länk till Quiz Modul 1:
Examensuppgifter
Tidigare examinationsuppgifter kan upplevas som mera krävande. För att klara kursen är det viktigt att man arbetar självständigt med dessa. Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.
Tentamen 2021.08.19, Fråga A3, b).
Tentamen 2021.03.15, Fråga A2, Fråga A3 a) och b).
Tentamen 2021.01.12, Fråga B1, a).
Tentamen 2020.03.11, Del B, Uppgift 2a) och 2b) och 3a).
Tentamen 2020.01.10. Del A, Uppgift 1b), Del B, Uppgift 4.
Inspelade föreläsningar
Nedanför finns inspelade föreläsningar med Tommy Ekola är båda utmärkta och relevanta. Dessa tar tid att kolla igenom och riktar sig till dom som inte har haft möjlighet att deltaga på föreläsning.
Hemuppgifter
I arbetshäftet Modulhäfte 1 Ladda ner Modulhäfte 1 har Lars Filipsson sammanställd uppgifter med facit. Om du självständigt och på egenhand kan lösa dessa uppgifter har du temat för denna modul under kontroll.