Kursöversikt

Förkunskaper

I regel förväntas det att studenterna har goda förkunskaper i gymnasiematematik och i den matematik som behandlades i baskursen (SF1695). Ansvaret att fräscha upp detta åligger studenten själv. Är man osäker bör man titta igenom följande avsnitt från läroboken Endimensionell analys:

  • Begrepp och terminologi: Kap 1
  • Räkneoperationer, kvadratrötter, potenser, polynom: Kap 2
  • Ekvationer, olikheter: Kap 3 (förutom 3.3)
  • Summor: Kap 4, Avsnitt 4.1.
  • Geometri: Kap 5
  • Funktionsbegreppet: Kap 7
  • Trigonometri, logaritmer och exponentialfunktioner: Kap 8

Preliminär föreläsning- och övningsplan

Nedan hänvisas till filmer av Lars Filipsson: https://www.youtube.com/playlist?list=PLN8b0iQL-uXv4J7soHGhterG3GmYcwOmq

Modul 1: Gränsvärde och kontinuitet

F1 Kapitel 1, 2, 3 (förutom 3.3), 5, 7, 8 Intro, studieteknik, tal och funktioner, polynom och trigonometri. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 1-2. 

Ö1: Kap 1: 1.1, 1.3, 1.4, 1.5, Kap 7: 7.7, 7.11, 7.15a,b, 7.20, 7.21

Extra: Kap 1: 1.7, 1.9, Kap 7: 7.3, 7.9, 7.15, 7.17, 7.22, 7.25, 7.26, 7.27, 7.29

F2 Kapitel 9.1-9.3. Gränsvärde och kontinuitet. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 3.

Ö2: Kap 9: 9.1a,d,e,f, 9.2, 9.9,9.13, 9.14, 9.16, 9.21b, 

Extra: Kap 9: 9.3, 9.7, 9.10, 9.19a, 9.22a-c,

F3 Kapitel 9.1-9.3. Gränsvärde och kontinuitet. Forts.

Ö3: Kap 9: 9.25, 9.27, 9.33l, 9.34, 9.35, 9.38a,b, 9.39, 

Extra: Kap 9:  9.28, 9.29, 9.40, 9.45

Pdf om gränsvärdet för funktionen sin(1/x). 

 

 

Modul 2: Derivata

F4 Kapitel 10.1, 10.2 (fram till sida 216), 10.7 (sida 234-235). Derivatans definition, deriveringsregler. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 4.

Ö4: Seminarieprov 1

F5 Kapitel 10.6, 10.8 (sida 237). Medelvärdessatsen mm. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 5.

Ö5 : Kap 10: 10.1, 10.2a,b, 10.4, 10.5, , 10.8d,e,f,g, 10.11c,d,e, 10.63, 10.69, 10.77

Extra: Kap 10: 10.3, 10.7, 10.10e,f,g, 10.14b,c,d,e,f, 10.73acd, 10.74adefgh, 10.75, 10.78, 10.79, 

F6 Kapitel 10.7 (sida 234-235), 10.4 (sida 224-225). Implicit derivering, tolkning av derivata, differentialekvationer, Newton-Raphson mm. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 6 och film om implicit derivering.

Ö6: Kap 10: 10.17, 10.18-19, 10.52, 10.59, +extrauppgifter + frågor om Lab1

Extra: Kap 10: 10.16-17, 10.20-22,

 

Modul 3: Derivator av inversa funktioner och differentialekvationer

F7 Kapitel 10.2, sida 217-218, 10.3-10.4. Transcendenta funktioner. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 7.

Ö7: Seminarieprov 2

Lab 1: Datorlab 1

F8 Kapitel 10.2, sida 217-218, 10.3-10.4. Transcendenta funktioner, gränsvärden och derivator av inversa funktioner. Forts. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 8.

Ö8: Kap 8: 8.8, 8.13, 8.17, 8.18, Kap 9: 9.5, 9.8, 9.11, 9.17, 9.22d, 9.24c,d, Kap 10: 10.8, 10.9, 10.10

Extra: Kap 9: 9.6, 9.12, 9.17, 9.18, 9.21, 9.23, 9.41, 9.43, Kap 10: 10.11, 10.12, 10.13, 10.72

F9 Kapitel 15.1 (sida 361-364), 15.2 (sida 373-382, 385-387). ODE. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 9.

Ö9: Kap 15: 15.1, 15.3, 15.4a,b,c, 15.10, 15.12, 15.36, 15.37, 15.38, 15.40, 15.42, 15.47, 15.50, 15.53

Extra: 15.5a,b, 15.11, 15.13, 15.15, 15.39, 15.41, 15.43, 15.51

 

Modul 4:  Tillämpningar av derivata och Taylorpolynom

F10 Kapitel 10.7-10.9. Derivatatillämpningar. Max o min mm. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 10 och 10b.

Ö10: Seminarieprov 3

F11 Kapitel 10.9. Derivatatillämpningar. Kurvritning optimering mm. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 11-12.

Ö11 Kap 10: 10.26, 10.28, 10.33, 10.37, 10.40

Extra: Kap 10: 10.27, 10.31, 10.32, 11.38, 10.42, 10.44, 10.48, 10.51, 10.52, 10.54,10.58, 10.61, 

F12 Kapitel 11.1-11.2,11.4-11.5. Taylor. Fler exempel och tillämpningar. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 11-12.

Ö12: Kap 11: 11.2, 11.3, 11.6, 11.7, 11.13, 11.14, 11.19, 11.33, 11.34, 11.39, 11.43+frågor om Lab2

Extra: Kap 11: 11.4, 11.5, 11.8, 11.9, 11.11, 11.15, 11.16, 11.37, 11.40

Modul 5:  Integraler

F13 Kapitel 13.1-13.5. Integralens definition, huvudsatsen. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 13.

Ö13: Seminarieprov 4

Lab 2: Datorlab 2

F14 Kapitel 12.3, 13.5. Variabelsubstitution och partiell integration. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 14a-14b.

Ö14: Kap 13: 13.1-6 ,13.7-13.13, Kap 12: 12.1,12.4,12.6,12.8,12.12,12.19,12.20,12.21

Extra: Kap 12: 12.2,12.3,12.5,12.7,12.9,12.10,12.11-12.16, 12.17,12.18

F15 Kapitel 12.1-12.5. Partialbråksuppdelning. Mer om integrationstekniker Förberedelse: Se föreläsningsfilm 15.

Ö15: Kap 12: 12.24,12.25,12.31, 12.35, 12.36, 12.50

Extra: Kap 12: 12.22,12.23,12.26,12.27, 12.47

  

Modul 6: Tillämpningar av integraler

F16 Kapitel 13.6 förutom avsnitt om absolutkonvergens: Generaliserade integraler. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 16.

Ö16: Seminarieprov 5

F17 Kapitel 14 förutom polära kurvor. Tillämpningar av integraler. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 17.

Ö17: Kap 13: 13.22,13.24,13.25,13.27,13.31+frågor om Lab3

Extra: Kap 13: 13.23,13.26,13.32

F18 Kapitel 14 förutom polära kurvor. Tillämpningar av integraler. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 18.

Ö18: Kap 14: 14.1,14.2,14.6,14.7, 14.26,14.27,14.29,14.30, 14.35,14.36,

Extra: Kap 14: 14.3,14.4,14.8,14.9,14.11,14.28,14.37,14.38,14.46,14.47,14.60-14.63, (Överkurs: om man vill se tillämpning på masscentrum, 14.17-14.25)

Lab 3: Datorlab 3

 

Modul 7: Talföljder, serier och repetition

F19 Kapitel 9.5,13.7+extramaterial om serier.: Talföljder och serier. Förberedelse: Se föreläsningsfilm 19.

F20 Kapitel 11.1 sida 262-270: Talföljder och serier, forts. Gränsvärden mha Taylor, stora Ordo.

Ö19: Seminarieprov 6

Ö20 : Kap 9: 9.30, 9.32, Kap 11: 11.21, 11.22, 11.23, 11.24, Kap 13: 13.33, 13.34, 13.37+extra uppgifter om serier: 1abcde,2,3

Extra: Kap 9: 9.31, Kap 11: 11.35, 11.36, Kap 13: 13.35, 13.36, 13.53, extra uppgifter om serier: 9

F21 Repetition. Se föreläsningsfilm om studieteknik igen, film nr 1.

Ö21 Repetition. Gamla tentamensuppgifter.