Under period 2, HT2024, ska ni arbeta med ett slutprojekt i kursen. Projektet avslutas med en muntlig presentation under schemalagd redovisning i december.
Målet med projektet är att ni ska få tillämpa den linjära algebra som ni lärt er under höstterminen för att lösa ett mer sammansatt problem med datorn som hjälp. Beräkningar som behövs i projektet gör ni i Python med biblioteken numpy, scipy och matplotlib. (Dessa kommer introduceras på föreläsningen 11/11. Se även länkar till Python-resurser nedan.) Upplägget är som följer:
Det finns 6 projektområden att välja mellan.
Ni arbetar i grupper om 4-5 studenter.
Max 13 grupper kan välja samma projektområde.
Ni väljer projekt genom att gå med i en av de Canvas-grupper som skapats för de olika projektområdena. De har namn som "SF1672 - Projekt <projektområde> <nr>". Ni hittar dem under menyval "Personer". Ni som arbetar ihop ska vara med i samma grupp.
Tidsschema med hålltider för arbetet hittar ni längre ner på denna sida. Första deadline är 13/11 då ni ska ha valt projektområde och gått med i Canvas-grupperna.
Lärare
Ansvariga lärare på projektdelen är
Ozan Öktem, ozan(snabel-a)kth.se
Erik Dalsryd, ed(snabel-a)kth.se
kursens övningsassistenter handleder (se namn/email (lägg till @kth.se) under respektive projektområde nedan)
Projektområden
Ni väljer ett område från listan nedan och hittar på en egen problemställning/tillämpning inom området. Var kreativa! Försök också hitta ett problem där datorn verkligen behövs som hjälpmedel. Problemet får tex gärna inbegripa stora matriser, många obekanta och/eller många matrismultiplikationer. Tänk på att med datorer är det inte (mycket) svårare att multiplicera och invertera 1000x1000-matriser än 3x3-matriser!
Första uppgiften är sedan att skriva en projektsammanfattning (på ca 1-2 sidor) som ska innehålla en kort översikt av den bakomliggande teorin samt en idé om vilka frågeställningar/tillämpningar ni fokuserar på. Sammanfattningen skickas in som en PDF-fil under "Uppgifter" i Canvas (en sammanfattning per grupp). Deadline är 20/11. OBS! Skriv namn och mailadress till alla deltagare i gruppen på sammanfattningen. OBS! Överst i projektsammanfattningen skriver ni om den muntliga presentationen kommer att hållas på svenska eller engelska (bra träning).
Projektområdena är hämtade från kapitel 10 i boken Elementary Linear Algebra av Anton and Rorres. I listan nedan hittar ni för varje område en PDF med bakgrundstext och några exempel på konkreta problem inom området. Ni kan ha dessa som inspiration/utgångspunkt när ni hittar på egna problem. I listan finns också information om vem som handleder projektområdet.
Generera text/ord/musik med hjälp av Markovkedjor genom att först, givet ett/en ord/bokstav/ton, bestämma sannolikheten för nästa ord/bokstav/ton från verklig data.
Modellera framtida migrationen inom USA med hjälp av data om hur folk flyttat mellan olika counties tidigare.
Hur påverkar olika strategier i "Sten, Sax, Påse" chansen att vinna? (Antag tex att sannolikheten för olika drag beror på vad som hände i förra omgången.)
På hur många sätt kan man åka tåg mellan Kiruna och Malmö? Vad är det minsta antalet stationer man passerar? (Utgå från Trafikverkets karta över järnvägsnätet.)
Bestäm den optimala kursnämnden från kursens sociala graf.
Hitta "klickar" bland länder, baserat på röstningen i Melodifestivalen.
Hitta den billigaste studentkosten som uppfyller alla krav på näringsinnehåll.
Bestäm optimala investeringsstrategin med begränsade resurser.
Minimera transportkostnaderna mellan fabriker och affärer, samtidigt som du möter tillgång och efterfrågan.
Handledare: Kirthana Rajasekar, rajasek
Handledning av projektet
Ni arbetar i princip självständigt med projekten och i den mån det är möjligt ska ni lösa problem som uppkommer på egen hand. Det finns dock tre tider för handledning om ni behöver input eller hjälp. Dessa är markerade som laborationer i schemat. Under handledningstillfällena använder vi kösystemet Stay a While (kö SF1672). När ni ställer er i kö i detta system, ange er plats och projektområde.
Allmänhandledningen kan också vara till hjälp. Vanligtvis öppen kl 11-13 och 17-20.
I klassrummet finns tillgång till projektor och svart eller vit tavla.
Ni får själva välja presentationssätt men följande delar ska finnas med:
Bakgrund om problemområdet/teorin
Beskrivning av er valda problemställning
Lösningsmetod
Resultat
Sammanfattning/källor
Använd en matematisk beskrivning (ekvationer, formler, …) snarare än ord för att precisera komplicerade samband och metoder. Var noga med att definiera alla variabler och begrepp som är med. Inför inte mer notation än ni behöver. Utnyttja gärna enkla exempel, bilder och skisser för att förklara problem, teori och lösningsmetoder. Fokusera på det viktiga.
Redovisningen
På redovisningen kommer ni vara ca 7 grupper per klassrum. Din grupp håller sin presentation inför resten av grupperna i er sal under ca 10 minuter. Alla i gruppen ska vara på plats och säga något.
Vid ert redovisningstillfälle (=2 h) presenterar ni ert eget projekt och lyssnar på de andra ca sex presentationerna. När ni lyssnar krävs det att ni är aktiva och ställer frågor. Ni behöver bara vara med på ert eget redovisningstillfälle (=2 h), men ni är såklart välkomna att vara med och lyssna även på de andra!
Pythonresurser
Material och resurser om numpy finns på hemsidan numpy.org. Av speciellt intresse är