Föreläsningsschema

Information om kursen SF1633 Differentialekvationer HT24

Föreläsningarna kommer att ske i sal. Nedan finns inskannade föreläsningsanteckningar från tidigare läsår samt kommentarer till dessa och boken. Kommentarerna lyfter fram vissa moment, begrepp, satser och exempel. OBS! De faktiska föreläsningarna i sal kan avvika från de utlagda anteckningarna. Observera att föreläsningsanteckningarna inte är avsedda att ersätta kursboken, de kan innehålla fel. Du behöver läroboken. Jag uppmanar starkt till att du läser i takt med schemat så att du inte kommer efter i dina studier.

Under repetera står moment från tidigare kurser som kan vara bra att repetera inför det aktuella momentet.

Övningar:

Övningsgrupp 1: Aryaman Jal, aryaman@kth.se, första sal enligt schema

Övningsgrupp 2: Simon Lewin, simonlew@kth.se, andra sal enligt schema

Övningsgrupp 3: Sofie Hall Jonsson, sofiehj@kth.se, tredje sal enligt schema

Övningsgrupp 4: Stelio Varrone, stelio@kth.se, fjärde sal enligt schema

Rekommenderade uppgifter

Uppgifter i boken som är lämpliga att räkna själv rörande det material som behandlas i föreläsningarna finns angivna nedan under varje föreläsning.

De uppgifter som anges vid varje övning är uppgifter som kan komma att diskuteras under övningen. Vill du ha ytterligare uppgifter kan du välja bland dessa.

Numren på uppgifterna hänvisar till

Dennis G. Zill, Differential Equations with Boundary-value Problems. 9th-edition, Nelson Education, 2016. ISBN : 978-1-337-55988-1

Har du en äldre upplaga av boken stämmer inte numren på de angivna övningarna, se sidan Rekommenderade uppgifter för mer information.

Föreläsning 1:

Avsnitt 1.1, 1.2, 1.3. Grundläggande begrepp. Modeller.

Repetera: Primitiv funktion. Kedjeregeln.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning1-1.pdf Download SF1633HT22Föreläsning1-1.pdf

Kommentarer till föreläsningen: KommentarerFöreläsning1.pdf Download KommentarerFöreläsning1.pdf

Rekommenderade övningar att göra själv:

1.1.5, 1.1.7, 1.1.45, 1.1.59,

1.2.15, 1.2.19,

1.3.11, 1.3.17

Föreläsning 2:

Avsnitt 2.1, 2.2, 2.3. Riktningsfält (länk till sida i vilken man kan få datorgenererade riktningsfält Links to an external site.). Separabla och linjära ekvationer.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning2.pdf Download SF1633HT22Föreläsning2.pdf

Kommentarer till föreläsning: KommentarerFöreläsning2.pdf Download KommentarerFöreläsning2.pdf

Rekommenderade övningar att göra själv:

2.1.7, 2.1.19, 2.1.21, 2.1.39,

2.2.19, 2.2.25,

2.3.3, 2.3.11, 2.3.37

Övning 1:

Övningstal:

1.1.3, 1.1.5, 1.1.21, 1.1.43, 1.1.62,

1.2.15, 1.2.21, 1.2.50,

1.3.3, 1.3.5, 1.3.33,

2.1.25, 2.1.33, 2.1.35,

2.2.17, 2.2.43, 2.2.55,

2.3.5, 2.3.17, 2.3.39, 2.3.50, 2.3.57

Föreläsning 3:

Avsnitt 2.5, 3.1, 3.2, 3.3. Substitutioner. Modeller.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning3.pdf Download SF1633HT22Föreläsning3.pdf

Kommentarer till föreläsning: KommentarerFöreläsning3-4.pdf Download KommentarerFöreläsning3-4.pdf

Rekommenderade övningar att göra själv:

2.5.7, 2.5.16

3.1.5, 3.1.15, 3.1.21

3.2.3

Föreläsning 4:

Avsnitt 3.3. Modeller med system av ODE. Lösningar till de extrauppgifter jag skrev upp under föreläsningen Download Lösningar till de extrauppgifter jag skrev upp under föreläsningen.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning4.pdf Download SF1633HT22Föreläsning4.pdf

Kommentarer till föreläsning 4 är samma som till föreläsning 3.

Rekommenderade övningar att göra själv: 3.3.9

Övning 2

Övningstal:

2.5.5, 2.5.19,

3.1.13, 3.1.23, 3.1.25, 3.1.35, 3.1.44

3.2.5, 3.2.9

3.3.7, 3.3.17

Stelios anteckningar Övning 2 Download Stelios anteckningar Övning 2

Föreläsning 5:

Avsnitt 4.1. Linjära ekvationer av högre ordning.

Repetera: Lösning av andra ordningens ekvationer med konstanta koefficienter från envariabelkursen. Linjärkombination, linjärt oberoende från kursen i linjär algebra.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning5del1.pdf Download SF1633HT22Föreläsning5del1.pdf

SF1633HT22Föreläsning5del2.pdf Download SF1633HT22Föreläsning5del2.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning5.pdf Download KommentarerFöreläsning5.pdf

Rekommenderade övningar att göra själv:

4.1.9, 4.1.13, 4.1.19, 4.1.21, 4.1.25, 4.1.29

Föreläsning 6:

Avsnitt 4.2, 4.6. Reduktion av ordning. Variation av parametrar.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning6.pdf Download SF1633HT22Föreläsning6.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning6.pdf Download KommentarerFöreläsning6.pdf

Rekommenderade övningar att göra själv:

4.2.9, 4.2.19,

4.6.5, 4.6.27

Övning 3

Övningstal:

4.1.7, 4.1.17, 4.1.23, 4.1.35, 4.1.38, 4.1.40

4.2.10, 4.2.20,

4.6.1, 4.6.11, 4.6.27

Stelios anteckningar Övning 3 Download Stelios anteckningar Övning 3

Föreläsning 7:

Avsnitt 8.1. System av ordinära differentialekvationer.

Repetera: Egenvärden och egenvektorer till matriser.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning7.pdf Download SF1633HT22Föreläsning7.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning7.pdf Download KommentarerFöreläsning7.pdf

Rekommenderade övningar att göra själv:

8.1.5, 8.1.16, 8.1.17

Föreläsning 8:

Avsnitt 8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning8.pdf Download SF1633HT22Föreläsning8.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning8.pdf Download KommentarerFöreläsning8.pdf

Anteckningar från föreläsning 8 Download Anteckningar från föreläsning 8.

Rekommenderade övningar att göra själv:

8.2.3, 8.2.9, 8.2.27, 8.2.37, 8.2.45

Övning 4

Övningstal:

8.1.13, 8.1.25,

8.2.5, 8.2.7, 8.2.23, 8.2.39, 8.2.51

Stelios anteckningar Övning 4 Download Stelios anteckningar Övning 4

Föreläsning 9:

Avsnitt 8.3.2. Inhomogena system. Variation av parametrar. Lösningar till de extrauppgifter jag skrev upp under föreläsningen Download Lösningar till de extrauppgifter jag skrev upp under föreläsningen.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Föreläsning9.pdf Download SF1633HT22 Föreläsning9.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning9.pdf Download KommentarerFöreläsning9.pdf

Anteckningar från föreläsning 9 Download Anteckningar från föreläsning 9.

Rekommenderade övningar att göra själv:

8.3.23, 8.3.25, 8.3.31

Föreläsning 10:

Avsnitt 10.1. Plana autonoma system

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Föreläsning10.pdf Download SF1633HT22 Föreläsning10.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning10.pdf Download KommentarerFöreläsning10.pdf

Anteckningar från föreläsning 10 Download Anteckningar från föreläsning 10.

Rekommenderade övningar att göra själv:

10.1.5, 10.1.15, 10.1.19, 10.1.23

Övning 5

Övningstal:

8.3.17, 8.3.23, 8.3.33

10.1.18, 10.1.25

Stelios anteckningar Övning 5 Download Stelios anteckningar Övning 5

Föreläsning 11:

Avsnitt 10.2, 10.3. Stabilitet för linjära system med konstanta koefficienter. Linjarisering och stabilitet.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Föreläsning11.pdf Download SF1633HT22 Föreläsning11.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning11.pdf Download KommentarerFöreläsning11.pdf

Anteckningar från föreläsning 11 Download Anteckningar från föreläsning 11.

Rekommenderade övningar att göra själv:

10.2.3, 10.2.11, 10.2.17,

10.3.1, 10.3.3, 10.3.13, 10.3.17, 10.3.30

Övning 6

Övningstal:

10.2.2, 10.2.7, 10.2.13, 10.2.19,

10.3.2, 10.3.7, 10.3.14, 10.3.25, 10.3.31

Stelios anteckningar Övning 6 Download Stelios anteckningar Övning 6

Föreläsning 12:

Avsnitt 11.1, 11.2. Ortogonalitet för funktioner. Fourierserier. Lösningar till extrauppgifter Download Lösningar till extrauppgifter.

Repeater: Skalärprodukt ouch norm i Rⁿ. Summasymbolen och serier. Konvergens av serier.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Föreläsning12.pdf Download SF1633HT22 Föreläsning12.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning12.pdf Download KommentarerFöreläsning12.pdf

Anteckningar från föreläsning 12 Download Anteckningar från föreläsning 12.

Rekommenderade övningar att göra själv:

11.1.9, 11.1.11

11.2.7, 11.2.9, 11.2.21, 11.2.22

Föreläsning 13:

Avsnitt 11.3. Cosinus- och sinusserier. ODE och Fourierserier..

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning13.pdf Download SF1633HT22Föreläsning13.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning13.pdf Download KommentarerFöreläsning13.pdf

Anteckningar från föreläsning 13 Download Anteckningar från föreläsning 13.

Rekommenderade övningar att göra själv:

11.3.13, 11.3.27, 11.3.45

Övning 7

Övningstal:

11.1.12, 11.1.19-24

11.2.5, 11.2.15, 11.2.19

11.3.23, 11.3.27, 11.3.46

Övning_7 Stelio anteckningar Download Övning_7 Stelio anteckningar.pdf Download .pdf

Föreläsning 14:

Avsnitt 12.1, 12.2, 12.3. Partiella differentialekvationer. Separation av variables. Värmeledningsekvationen.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning14.pdf Download SF1633HT22Föreläsning14.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning14.pdf Download KommentarerFöreläsning14.pdf

Anteckningar från föreläsning 14. Download Anteckningar från föreläsning 14.

Rekommenderade övningar att göra själv:

12.1.1, 12.1.11, 12.1.13

12.2.1

12.3.3, 12.3.5

Övning 8

12.1.3, 12.1.7, 12.1.28,

12.2.3,

12.3.1, 12.3.4

Stelio övningsppgifter :Övning_8_9.pdf Download Övning_8_9.pdf

Föreläsning 15:

Avsnitt 12.2, 12.4. Vågekvationen. Lösningar till de extrauppgifter jag skrev upp under föreläsningen Download Lösningar till de extrauppgifter jag skrev upp under föreläsningen.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning15.pdf Download SF1633HT22Föreläsning15.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning15.pdf Download KommentarerFöreläsning15.pdf

Anteckningar från föreläsning 15. Download Anteckningar från föreläsning 15.

Rekommenderade övningar att göra själv:

12.2.7

12.4.1, 12.4.20

Föreläsning 16:

Avsnitt 12.5, 7.1. Laplace ekvation. Inledande om Laplacetransformen.

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning16.pdf Download SF1633HT22Föreläsning16.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning16.pdf Download KommentarerFöreläsning16.pdf

Anteckningar från föreläsning 16. Download Anteckningar från föreläsning 16.

Rekommenderade övningar att göra själv:

12.5.11

7.1.3, 7.1.31, 7.1.35

Övning 9

Övningstal:

12.1.3, 12.1.7, 12.1.28,

12.2.3,

12.3.1, 12.3.4

12.2.11

12.5.12

Föreläsning 17:

Avsnitt 7.2, 7.3, 7.4. Invers Laplacetransform. Egenskaper hos Laplacetransformen. En text om partialbråksuppdelning Download partialbråksuppdelning av Hans Ringström

Repetera: Partialbråksuppdelning

Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning17.pdf Download SF1633HT22Föreläsning17.pdf

Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning17.pdf Download KommentarerFöreläsning17.pdf

Anteckningar från föreläsning 17 Download Anteckningar från föreläsning 17.

Rekommenderade övningar att göra själv:

7.2.7, 7.2.15, 7.2.29, 7.2.37, 7.2.41, 7.2.45

7.3.7, 7.3.15, 7.3.29, 7.3.39, 7.3.41

Övning 10

Övningstal:

7.1.15, 7.1.37, 7.1.49

7.2.5, 7.2.27, 7.2.43

7.3.3, 7.3.27, 7.3.40, 7.3.49-54, 7.3.57, 7.3.69