Föreläsningsplanering HT22

Kursen har fyra moduler.

Modul 1: Ordinära differentialekvationer

Analytiska metoder (A1-A4): 4 föreläsningar och 2 övningar.

Numeriska metoder (N1-N3): 3 föreläsningar, 3 övningar och 2 datorlaborationer inför redovisning av projekt 1A.

Modul 2: System av differentialekvationer och Laplace-transformen

Analytiska metoder (A5-A10): 6 föreläsningar och 4 övningar.

Numeriska metoder (N4-N6): 3 föreläsningar, 3 övningar och 2 datorlaborationer inför redovisning av projekt 1B.

Modul 3: Randvärdesproblem och partiella differentialekvationer

Analytiska metoder (A11-A14): 4 föreläsningar och 3 övningar.

Numeriska metoder (N7-N9): 3 föreläsningar, 2 övningar och 2 datorlaborationer inför redovisning av projekt 2A.

Modul 4: Partiella differentialekvationer och Fourierserier

Analytiska metoder (A15-A20): 4+2 föreläsningar och 3+1 övningar (ordinarie+repetition)

Numeriska metoder (N10-N13): 3+1 föreläsningar, 2+1 övningar och 2 datorlaborationer inför redovisning av projekt 2B.

Datum	Innehåll	Material	Läsanvisning	Rekommenderade uppgifter 8:e upplagan (röd är 9:e upplagan)
Modul 1
A1 30/8	Introduktion till kursen Introduktion till differentialekvationer Modeller med första ordningens ODE		ZW: 1.1-1.3 Extra Filmer	ZW 1.1: 3,13,15, 19,23,29,37,39,41 ZW 1.2: 3,9,19,23 27,30,50 ZW 1.3: 1,7,9,10 17
A2 31/8	Första ordningens differentialekvationer		ZW: 2.1-2.3 Extra Filmer	ZW 2.1: 7, 19, 21, 38 ZW 2.2: 19, 24 ZW 2.3: 2, 8, 31
A3 1/9	Linjära differentialekvationer		ZW: 4.1-4.2 Extra Filmer	ZW 4.1: 10, 13, 18, 24 (26) ZW 4.2: 11, 20
Ö 2/9	Övning analytiska metoder		A1-A3
A4 5/9	Linjära differentialekvationer		ZW: 4.3-4.4, 4.6, 5.1-5.3. Extra Filmer	ZW 4.3: 1, 5 ZW 4.4: 20, 24 ZW 4.6: 14, 24 (28) ZW 5.1: 28 (26) ZW 5.2: 4 (3) ZW 5.3: 3
Ö 5/9	Övning analytiska metoder		A4
N1 6/9	Initialvärdesproblem (IVP) Omskrivning till system Numeriska metoder för IVP Riktningsfält Stegmetoder Eulers metod	SF1682_N1.pdf Download SF1682_N1.pdf	ZW: 2.6, 9.4 Sauer: 6.1, 6.3 Extramaterial för N1 MATLAB-filer	ZW: 9.4.1, 9.4.5 Sauer: 6.1.3, 6.1.5, 6.3.1, 6.3.3 Sauer Computer Problems: 6.1.1, 6.1.2, 6.1.9, 6.3.1
N2 8/9	Analys av explicita enkelstegsmetoder Konvergens och feluppskattning Analys av Eulers metod	SF1682_N2.pdf Download SF1682_N2.pdf	ZW: 9.1 Sauer: 6.2 Extramaterial för N2 MATLAB-filer	ZW: 9.1.2, 9.1.13, 9.1.14 Sauer: 6.2.1, 6.2.3 Sauer Computer Problems: 6.2.1, 6.2.4
Ö 9/9	Övning numeriska metoder		Se MATLAB-relaterat extramaterial MATLAB-filer	Arbeta med U1 och U2(a) i Projekt 1A samt med uppgifterna i MATLAB Grader.
Ö 12/9	Övning numeriska metoder		Se MATLAB-relaterat extramaterial	Genomgång av Debugger i MATLAB
N3 13/9	Högre ordningens metoder Explicita trapetsmetoden Runge-Kutta metoder Enkelstegsmetoder för system Skattning av noggrannhetsordningen Numerisk differentiering	SF1682_N3.pdf Download SF1682_N3.pdf	ZW: 9.2 Sauer: 5.1.1-5.1.2, 6.4 Extramaterial för N3 MATLAB-filer	ZW: 9.2.3, 9.2.5 Sauer: 5.1.1, 5.1.8, 5.1.10, 6.4.1, 6.4.3, 6.4.6 Sauer Computer Problems: 6.4.1, 6.4.2
Ö 14/9	Övning numeriska metoder
L1 15/9	Laboration 1			Arbeta med Projekt 1A
L2 16/9	Laboration 2			Arbeta med Projekt 1A
Modul 2
A5 19/9	System av första ordningens linjära ODE		ZW: 8.1-8.3 Extra Filmer	ZW 8.1: 6, 13, 20 (18) ZW 8.2: 4, 10 (12)
Ö 20/9	Övning analytiska metoder		A5
A6 21/9	System av första ordningens linjära ODE		ZW: 8.1-8.3 Extra Filmer	ZW 8.2: 28 (22), 38 , 44 (46) ZW 8.3: 23 (25), 29 (31), 32 (34)
A7 22/9	Plana autonoma system och stabilitet (linj)		ZW: 10.1-10.2 Extra Filmer	ZW 10.1: 5 ZW 10.2: 1, 7, 19
Ö 23/9	Övning analytiska metoder		A6-A7
N4 27/9	Styva problem Adaptiva enkelstegsmetoder Inbäddade Runge-Kutta metoder Mer om MATLABs IP lösare Metoder för tillförlitlighetsbedömning	SF1682_N4.pdf Download SF1682_N4.pdf	Sauer: 6.5	Sauer: 6.5.5
A8 28/9	Icke-linjära autonoma system och stabilitet.		ZW: 10.3.- 10.4. Extra Filmer	ZW 10.3: 1, 13, 17, 25 ZW 10.4: 9
N5 29/9	Stabilitet av numeriska metoder: Euler, RK4 Implicita enkelstegsmetoder Euler bakåt Newtons metod Absolutstabilitet för implicita metoder	SF1682_N5.pdf Download SF1682_N5.pdf	ZW: 10.2-10.3 Sauer: 1.4, 2.7, 6.6 Absolutstabilitet av Olof Runborg Download Absolutstabilitet av Olof Runborg Extramaterial för N5 MATLAB-filer	Sauer: 1.4.1, 2.7.1, 2.7.4 Sauer Computer Problems: 1.4.1, 2.7.1, 2.7.4, 6.6.1, 6.6.2
Ö 30/9	Övning numeriska metoder		MATLAB-filer
N6 4/10 (fyra timmar)	Flerstegsmetoder ODE Randvärdesproblem (RVP) Inskjutningsmetoden för ODE RVP (shooting method) Finita-differens metoder för ODE RVP	SF1682_N6.pdf Download SF1682_N6.pdf	ZW: 9.3, 9.5 Sauer: 6.7, 7.1-7.2 Extramaterial för N6 MATLAB-filer	ZW: 9.5.5, 9.5.12 Sauer: 6.7.1(a) & (f) Sauer Computer problems: 6.7.9, 7.1.1, 7.2.1, 7.2.2
Ö 5/10	Övning numeriska metoder		MATLAB-filer
Ö 6/10	Övning numeriska metoder
A9 6/10	Laplace-transformen		ZW: 7.1-7.2	ZW 7.1: 3,15, 37, 50 (49) ZW 7.2: 5, 15, 27, 33 (37), 37 (41)
Ö 7/10	Övning analytiska metoder		A8-A9
L3 & 4 10/10 (fyra timmar)	Laboration 3 & 4			Arbeta med Projekt 1B
A10 11/10	Laplace-transformen		ZW: 7.3-7.4, 7.6	ZW 7.3: 3, 15, 27, 39, 57, 69 ZW 7.4: 7, 21, 23 (27), 29, 39 (42), 53 (57) ZW 7.6: 1,7
Ö 13/10	Övning analytiska metoder		A10
24/10 14-16	Kontrollskrivning
Modul 3
A11 1/11	Ortogonala funktioner och Fourierserier		ZW: 11.1-11.2	ZW 11.1: 9, 12 ZW 11.2: 7, 21
A12 2/11	Ortogonala funktioner och Fourierserier		ZW: 11.2-11.3	ZW 11.2: 9, 22 ZW 11.3: 22, 28 (25), 42 (46)
Ö 3/11	Övning analytiska metoder		A11-A12
N7 4/11	Översikt om PDE Paraboliska ekvationer Värmeledningsekvationen Finita differensmetoder för PDE RVP		Sauer: 12.1-12.3, 15.2 ZW: 8.1.1-8.1.3 Extramaterial för N7 MATLAB-filer	Sauer: 12.1.1, 12.1.11, 12.2.3, 12.3.3, 12.3.5, 15.2.1, 15.2.4, 15.2.6 Sauer Computer Problems: 8.1.1, 8.1.3
N8 7/11	Finita differensmetoder för PDE Crank-Nicolson Stabilitet och noggrannhet		ZW: 15.2 Sauer: 8.1.4 Extramaterial för N8	ZW: 15.2.5, 15.2.7 Sauer Computer problems: 8.1.5
Ö 7/11	Övning numeriska metoder
N9 8/11	Hyperboliska ekvationer Vågekvationen Stabilitet och noggrannhet: CFL villkoret		ZW: 15.3 Sauer: 8.2	ZW: 15.3.1, 15.3.5 Sauer: 8.2.2(a) Sauer Computer Problems: 8.2.2(a)
A13 9/11	PDE		ZW: 12.1-12.2	ZW 12.1: 1, 11 ZW 12.2: 3
Ö 11/11	Övning analytiska metoder		A13
Ö 14/11	Övning numeriska metoder
A14 15/11	Värmeledning		ZW: 12.2-12.3	ZW 12.3: 3, 5
Ö 16/11	Övning analytiska metoder		A14
L5 & 6 17/11 (fyra timmar)	Laboration 5 & 6			Arbete med projekt 2A
Modul 4
A15 21/11	Vågekvationen Laplace-ekvationen		ZW: 12.4 , 12.5	ZW 12.4: 1, 9 (15) ZW 12.5: 10, 11
Ö 22/11	Övning analytiska metoder		A15
A16 23/11	Laplace-ekvationen Komplexa Fourierserier Fouriertransform		ZW: 14.3 Anteckningar Download Anteckningar Paragrafer 1, 2, 3	ZW 14.3: 2, 3, 6
A17 24/11	Fouriertransform och Värmeledning		ZW: 14.4 Anteckningar Download Anteckningar Paragrafer 3, 4	ZW 14.4: 1, 2, 9, 20
Ö 25/11	Övning analytiska metoder		A16-A17
N10 29/11	Diskreta Fouriertransformen (DFT) Snabba Fouriertransformen (FFT)		ZW: 11.2 Sauer: 10.1, 10.3 Fouriermetoder av Eike Petermann Download Fouriermetoder av Eike Petermann Extramaterial för N10 MATLAB-filer	Sauer: 10.1.1, 10.1.3
N11 30/11	Spektral differentiering Spektralmetoder		Extramaterial för N11 MATLAB-filer
Ö 1/12	Övning numeriska metoder
N12 2/12	Spektralmetoder		MATLAB-filer
A18 6/12	Deltafunktionen Generaliserade derivator		ZW: 7.5 P: 4.1, 4.2.1, 4.2.6 (Fouriermetoder av Eike Petermann Download (Fouriermetoder av Eike Petermann)	ZW 7.5: 7,9,11 P: 4.8a,b,c,d, 4.11
Ö 6/12	Övning numeriska metoder
Ö 7/12	Övning analytiska metoder		A18
N13 8/12	Repetition numeriska metoder
Ö 9/12	Övning numeriska metoder
L7 & 8 13/12 (fyra timmar)	Laboration 7 & 8			Arbete med projekt 2B
A19 14/12 (fyra timmar)	Repetition analytiska metoder
Ö 15/12	Övning analytiska metoder		Repetition
A20 16/12	Repetition analytiska metoder
9/1-23 8-13	Tentamen