Kurspm

Preliminärt kursPM i SF1544 Numeriska Metoder för CTFYS och BE3003 (2017)

Kursen SF1544 ger 6 kurspoäng för godkänd skriftlig tentamen (3hp) och två laborationer (3hp).

Lärare

Kurssekreterare: Irene Hanke

Kurslitteratur

Timothy Sauer, Numerical Analysis KTH Stockholm, 2nd edition (S), ISBN 978-1-78726-047-4

Edsberg m fl, Exempelsamling i numeriska metoder (ENM), finns som pdf-fil på kurswebbsidan.
Matlab 7 i korthet och extraboken Gerd Eriksson, Numeriska algoritmer med Matlab (NAM) finns som pdf-fil på kurswebbsidan. Extraboken ger en kortfattad presentation av numeriska metod och är speciellt användbar i början av kursen för att öva på programmering och få en snabb överblick av kursen.

Undervisning

Föreläsningar 22 timmar totalt, 8 timmar period 2.
Övningar 14 timmar (4 timmar i period 2)
Laborationer 20 timmar (10 timmar i period 2)
Redovisning/övning 8 timmar (4 timmar i period 2)

På föreläsningar genomgås kursen, både teori- och problemaspekter.
På övningarna och labbar växlar man mellan självverksamhet och genomgångar av läraren.

För tider och salar hänvisas till schemat.

Examination

Examinationens obligatoriska del består av en tentamen och två laborationersrapporter. Bedömningen av rapporterna baseras på kriterierna i stycket "Bedömning av rapporter" nedan. Examinationens frivilliga del består fyra muntliga laborationsredovisningar där aktivt deltagande ger upp till fyra bonuspoäng på tentamens del 1 och på kontrollskrivningen i period 3, med ett poäng för varje redovisningstillfälle.
Anmälan till tentamen krävs via "mina sidor".

Tentamen
Skrivningen omfattar två delar, se tentamina för SF1544 läsåret 2016/2017. Tentamenskrivningen omfattar totalt tre timmar. Del 1 av tentamen består av cirka nio uppgifter som totalt kan ge 20 poäng. Godkänd tentamen kräver minst 14 poäng på del 1 av tentamen. Minst 13 poäng, men ej godkänt totalt, ger resultat Fx, som innebär rätt till komplettering. Del 2 av tentamen består av minst tre uppgifter som totalt kan ge 50 poäng, där 40 poäng räcker för betyg A, 30 för B, 20 för C och 10 för D. En av teorifrågorna i listan på kurswebbsidan kommer som alternativ fråga på del 2.

Obligatorisk laboration
SF1544: Varje grupp om högst tre personer lämnar in en skriftlig rapport av Laboration 1 och en skriftlig rapport av Laboration 2,3 eller 4. Första rapporten, om Laboration 1, lämnas senast den 26/1 2018 och andra rapporten, om Laboration 2,3 eller 4, lämnas senast den 5/3 i svarta brevlådan vid kursexpeditionen Teknikringen 8 senast kl. 15.00

BE3003: Varje grupp om högst tre personer lämnar in tre skriftlig rapporter. Första rapporten, om Laboration 1, lämnas senast den 26/1 2018 och den andra och tredje rapporten (om två av de tre labborationerna 2,3,4) lämnas senast den 5 mars i svarta brevlådan vid kursexpeditionen Teknikringen 8 senast kl. 15.00

Laborationerna har flera syften: att ge övning på numeriska begrepp, metoder och matlabprogrammering, och att träna på att ge en bra skriftlig presentation av en uppgift. Det betyder att en lösning med bara formler inte är acceptabel. Lösningen bör likna bokens presentation av exempel, och inte lärarens förkortade sätt att skriva på tavlan.
Presentationen skall anpassas så att en tänkt läsare som deltar i kursen, men ej gjort denna laboration, blir nöjd. Beskriv problemets formulering, teoretisk bakgrund, resultat och eventuella övriga synpunkter.

Laborationerna som formulerats här gäller för detta läsår. Nästa läsår skall laborationerna för det aktuella året göras, dvs inte de från tidigare läsår. Om en av de två rapporterna är godkänd behöver den inte göras om. Här finns allmän information om examinering av moment från tidigare läsår.


Frivillig muntliga presentationer och bonuspoäng
På övningslektionen den 15/11, 15/12, 7/2 och 27/2 redovisas delproblemen i laborationerna muntligt. Läraren väljer slumpmässigt grupper för att presentera lösningar av delproblemen i laborationen. För att få bonuspoäng måste man vara redo att presentera vad man gjort och om man blir utvald visa att man gjort ett gott försök. Man behöver inte ha gjort allt rätt för att få bonus. Förbered gärna med projektorbilder som beskriver problemets formulering, teoretisk bakgrund, resultat och eventuella övriga synpunkter. Presentationen skall anpassas så att en tänkt åhörare som deltar i kursen blir nöjd. Använd detta tillfälle till att öva på den svåra konsten att ge bra presentationer. Kom ihåg att kunna presentera ett material på ett övertygande och tydligt sätt är betydelsefullt och kräver goda förberedelser.



Frivillig kontrollskrivning
Vi kommer att ha en frivillig kontrollskrivning torsdagen den 1:a mars. Kontrollskrivningen kommer bestå av kryssfrågor och likna del 1 i gamla tentor. Godkänd kontrollskrivning fungerar som del 1 på tentamen, dvs ger betyg E. Högre betyg baseras på resultat från tentamen, där del 1 inte behöver göras om kontrollskrivningen är godkänd. Vid omtentamen behöver båda delar göras.

Bedömning av rapporter
Laborationsrapporten har för avsikt att väl förklara frågeställning, teoretisk bakgrund och resultat för en typiskt student på CTFYS som läser vår kurs om numeriska metoder.
Läraren bedömmer hur väl rapporten uppfyller
1. förklaring av frågeställningen
2. beskrivning av teoretisk bakgrund
3. redovising av resultat.
Läraren bedömer till exempel rapporten med avseende på:
1. är den korrekt?
2. är den läsbar, dvs välskriven?
3. val av figurer, härledningar, exempel?
4. redovisning av tankegångar och alternativ?
5. lär sig läsaren något?
Laborationsrapporten bör inte vara mer än tio till femton sidor. Matlabkod bifogas, t.ex. i appendix (som inte räknas med i de femton sidorna). Det viktigaste är att det som står i rapporten är korrekt och att läsaren lär sig något. Rapportens form är inte viktig (t.ex. om sammanfattning och innehållsförteckning finns med eller inte är inte viktigt).

Datum:

• 31/10 kursstart,
• 15/11 muntlig redovisning laboration del A laboration 1
• 15/12 muntlig redovisning laboration del B laboration 1
• 26/1 inlämning första rapporten
• 5/3 inlämning rapport 2.
• 7/2 muntlig redovisning del A laboration 2, 3 eller 4
• 27/2 muntlig redovisning del B laboration 2, 3 eller 4
• 1/3 KS
• 16/3 Tentamen
• 5/6 Omtentamen

Översiktligt kursinnehåll

Kursens och examinationens huvudsakliga innehåll är att
1. lösa ekvationer (ickelinjära, linjära system, ickelinjära system),
2. approximera, interpolera och rekonstruera funktioner (polynom, minsta kvadrat, ickelinjär modellanpassning),
3. derivera och integrera funktioner,
4. lösa ordinära och vissa partiella differentialekvationer,
5. lösa optimeringsproblem
med numeriska metoder, vilket betyder att kunna
(a) formulera och använda grundläggande numeriska metoder för problem 1-5 ovan, vilket också inkluderar att kunna läsa matlabprogram för dessa metoder,
(b) skriva matlab program för 1-5 ovan ,
(c) analysera fel och beräkningsarbete för 1-5 ovan (med hjälp av t.ex. konditionstal och fel i modellen, data, approximationen (dvs diskretisering) och avrundning)
Tentamens första del, som ger godkänt/underkänt, handlar i huvudsak om (a) och andra delen om (a), (b) och (c).

De viktigaste grundläggande metoderna är (preliminär lista för problem 1-5 ovan):
1. Newtons metod, fixpunktiterationer, intervallhalvering, Gausseliminiering, potensmetoden,
2. polynomapproximation, styckvis polynomapproximation (grad 0 och 1), minstakvadratmetoden,
3. första och andra ordningens differenskvoter för första och andraderivata; Riemannsumma (dvs Eulers metod), trapetsregeln, mittpunktsmetoden och Monte-Carlo metoden för integration,
4. Eulers metod, Runge-Kutta metoder (2:a och 4:e ordningen), bakåt-Eulermetoden, centraldifferens för andra ordningens randvärdesproblem, första och andra ordningens explicit och implicita finita differensmetoder för paraboliska ekvationer, finita elementmetoden för randvärdesproblem.
5. Newtons metod, gradientmetoden.