Sauer är huvudkursboken Numerical Analysis. NAM är extraboken Numeriska algoritmer med Matlab. Läsanvisningar delas in i primärt material och sekundärt material. Kursinnehållet täcks in av avsnitten i Sauer specificerade i läsanvisningarna nedan. NAM-boken ger en alternativ beskrivning av delar av materialet, men innehåller inget väsentligt ytterligare material.

 

Föreläsning 1 — 31 okt

Översikt och avsikt med kursen (koncept, metoder, tillämpningar). Newtons metod, fel- och störningsanalys.

Läsanvisningar

• Sauer kap 0.3.1, 0.4, 1.3-4.
• Anteckningar om fel- och störningsanalys,  sid 599-612 i Sauer
• NAM kap 1.1, 1.2, 6.5

Föreläsning 2 — 8 nov

Olinjära skalära ekvationer, intervallhalvering, Newtons metod, fixpunktiteration, Konvergensordning.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 1.1, 1.2, 1.4, 1.5.1 (bara sekantmetoden), 2.7.1.
• Sekundärt: Sauer 1.4.2.
• NAM kap 6.1-6.6

Föreläsning 3 — 14 nov

Ordinära differentialekvationer, Framåt Euler, felanalys, konvergens.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 6.1, 6.2.1, 6.3
• NAM kap 8.1-8.5

Föreläsning 4 - 21 nov

 repetition och optimering

Läsanvisningar

• Sauer kap 13.1.1, 13.2.1-2
• NAM kap 7

Föreläsning 5 - 16 jan

Interpolation, minsta kvadratmetoden, numerisk derivering och integration, noggrannhetsordning, optimering

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 3.1.1, 3.1.2, 3.2 (ej 3.2.2), 4.1.2, 5.1.1, 5.1.2, 5.2,  13.2.2, sid 606-612,
• Sekundärt: Sauer kap 3.2.2, 3.3.1, 3.4.1,  5.1.3, 5.4
• NAM kap 5-5.2.3, 5.5

Föreläsning 6 - 23 jan

Monte Carlo metoden

Läsanvisningar

• Sauer kap 9.1.1, 9.2.1, 9.3.1, 9.3.2, 9.4.1, 9.4.2

Föreläsning 7  - 29 jan

Linjära ekvationssystem, gausselimination, LU-faktorisering, konditionstal, beräkningskostnader, glesa system.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 2.1-2.4.1
• Sekundärt: Sauer 2.4.2-3
• NAM kap 1.4-1.8

Föreläsning 8  - 5 feb

Randvärdesproblem, finita differenser, finita elementmetoden.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 7.2, 7.3.2, 8.3.2
• Sekundärt: Sauer kap 7.3
• NAM kap 8.7

Föreläsning 9 - 12 feb

Partiella differentialekvationer, optimering

Läsanvisningar

• Sauer kap 8.1, 13.1.1, 13.2.1-2
• NAM kap 7

Föreläsning 10   - 19 feb

Linjära ekvationssystem, iterativa metoder. Egenvärden, potensmetoden. System av olinjära ekvationer, Newtons metod, minstakvadratmetoden, icke-linjär modellanpassning.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 2.5 (ej 2.5.3), 2.7.1, 12.1-12.1.3.
• Primärt: Sauer kap 4.1.1, 4.1.2, 4.2, 4.5.1
• Sekundärt: Sauer 2.5.3, 4.1.3
• NAM kap 6.7-9, 2, 3 (t.o.m. sidan 32), 6.10

Föreläsning 11  - 26 feb

Ordinära differentialekvationer, högre ordnings metoder, styva ekvationer, adaptivitet, repetition.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 6.2.2, 6.4.1, 6.6
• Sekundärt: Sauer kap 6.5.1, 6.5.2, exemplen i kap 6.3.2, 6.3.3, 6.4.2, 6.4.3
• NAM kap 8.6