Kursplanering
Denna kursplanering är preliminär. Smärre ändringar kan förekomma under kursens gång.
Har du några frågor om kursupplägget, ställ dem gärna i diskussionstråden här.
ANG. FÖRELÄSNINGAR: Alla föreläsningar kommer att ske online. Vid varje föreläsningstillfälle kommer en föreläsningsvideo finnas tillgänglig under sidan för föreläsningar. Där kommer även anteckningar, videos och Matlabfiler att laddas upp. För varje föreläsning kommer en diskussionstråd finnas, där man kan ställa frågor.
ANG. ÖVNINGAR: Övningar kommer att vara på plats enligt schemat. Mer om detta kan ni läsa här.
ANG. LABORATIONER: Det kommer att finnas lärarhandledda tillfällen i datorsal och online via zoom. Alla som behöver hjälp (på plats eller online) måste ställa sig i kö genom stay a while. Eget arbete gäller för både Projekt 1 och 2. Frågor angående projekten kommer att kunna ställas på plats och online. För mer information om laborationerna se här.
| Datum | Aktivitet | Innehåll |
Studiematerial |
Läsanvisningar |
Instruktioner |
|
v. 12 |
|||||
| Mån 21/3 | Föreläsning 1 |
Kursöversikt Introduktion till differentialekvationer (DE) och initialvärdesproblem (IVP) |
Se Material F1 |
Zill: 1.1-1.2, 2.1 | |
| Ons 23/3 | Föreläsning 2 |
Första ordningens DE. Separabla och linjära DE, DE som matematiska modeller |
Se Material F2 |
Zill: 2.2-2.3, 3.1-3.3 | |
| Ons 24/3 | Övning 1 |
Se F1, F2 |
Rek. uppg. | ||
| Tor 24/3 | Föreläsning 3 |
Eulers metod för IVP Lokalt och globalt fel |
Se Material F3 |
Zill: 2.6, 9.1 Sauer: 5.1.1-5.1.2, 6.1-6.3 |
|
| Fre 25/3 | Övning 2 |
Se F2, F3 |
Rek. uppg. | ||
| v. 13 |
|
|
|
||
| Tis 29/3 | Föreläsning 4 |
Högre ordningens DE. Omskrivning från högre ordningens DE till första ordningens DE. Metoder för lösning av DE och IVP. |
Se Material F4 |
Zill: 4.1-4.3 Sauer: 6.3 |
|
| Ons 30/3 | Övning 3 |
Se F4 |
Rek. uppg. | ||
| Ons 30/3 | Laboration 1 | Arbete med Projekt 1 | |||
| Tor 31/3 | Föreläsning 5 | Homogena och inhomogena system av första ordningens linjära DE, lösningsmetoder. |
Se Material F5 |
Zill: 4.4, 4.6, 8.1-8.3 |
|
| Fre 1/4 | Övning 4 |
Se F4, F5
|
Rek. uppg. | ||
|
v. 14 |
|||||
| Tis 5/4 | Föreläsning 6 |
Forts. homogena och inhomogena system av första ordningens linjära DE, lösningsmetoder. |
Se Material F6 |
Zill: 4.4, 4.6, 8.1-8.3 | |
| Tis 6/4 | Övning 5 | Se F5, F6 | Rek. uppg. | ||
| Ons 6/4 | Föreläsning 7 |
Implicita numeriska metoder för IVP, Euler bakåt. Stabilitet för numeriska metoder för IVP. |
Se Material F7 |
Sauer: 6.6 |
|
| Tors 7/4 | Laboration 2 | Arbete med Projekt 1 |
|
||
| Fre 8/4 | Övning 6 | Se F6, F7 | Rek. uppg. | ||
|
v. 15 |
|||||
| Må 11/4 | Föreläsning 8 |
Randvärdesproblem (RV). Att lösa RV numeriskt, finita differensmetoden. |
Se Material F8 |
Zill: 4.1, 5.2 Sauer: 7.2 |
|
| Mån 11/4 | Övning 7 |
Se F8
|
|
Rek. uppg. | |
| Tis 12/4 | Föreläsning 9 |
Första ordningens linjära system av DE: Kritiska/stationära punkter, stabilitet. |
Se Material F9 |
Zill: 10.1-10.2 | |
| Tis 12/4 | Övning 8 | Se F9 | Rek. uppg. | ||
| Tis 12/4 | Laboration 3 | Arbete med Projekt 1 |
|
||
| Ons 13/4 | Föreläsning 10 |
Första ordningens icke-linjära system av DE: Lokal linearisering, kritiska/stationära punkter, stabilitet. |
Se Material F10 och Video Links to an external site. |
Zill: 10.3-10.4 | |
| Tor 14/4 | Övning 9 | EXTRA LABBHANDLEDNING | |||
|
v. 17 |
|||||
| Tis 26/4 | Föreläsning 11 | Fourierserier |
Se Material F11 |
Zill: 11.1-11.3 | |
| Ons 27/4 | Övning 10 | Se F9, F10 | |||
| Ons 27/4 | Laboration 4 | Arbete med Projekt 2 | |||
| Fre 29/4 | Föreläsning 12 |
Partiella DE (PDE): Separabla PDE, Användning av Fourierserier för lösning av PDE |
Se Material F12 och Video Links to an external site. |
Zill: 11.4, 12.1-12.5 | |
| Fre 29/4 | Övning 11 |
Se F11, F12 |
Rek. uppg. | ||
|
v. 18 |
|
Zill: 12.1-12.5, 15.2 Sauer: 8.1 |
|||
| Tis 3/5 | Övning 12 |
Se F11, F12 |
Rek. uppg. | ||
| Tis 3/5 | Föreläsning 13 |
PDE: Diskretisering av PDE med finita differensmetoden. Stabilitet för explicit metod (Euler framåt).
|
Sauer: 2.7.1, 6.2.2-6.4, 6.6 |
||
| Ons 4/5 | Föreläsning 14 |
Newtons metod för system. (Högre ordningens numeriska metoder för IVP.)
|
Zill: 14.3-14.4 |
|
|
| Tor 5/5 | Övning 13 |
|
|
||
| Fre 6/5 | Föreläsning 15 |
Fouriertransformer. (Att lösa PDE:er med Fouriertransformer) |
|
|
|
| v. 19 |
|
|
|
||
| Tis 10/5 | Laboration 5 |
Arbete med Projekt 2 |
|||
| Ons 11/5 | Övning 14 |
Se F14 |
Rek. uppg. | ||
| Fre 13/5 | Övning 15 | Se F15 | Rek. uppg. | ||
| Fre 13/5 | Laboration 6 | Arbete med Projekt 2 | |||
| v. 20 | |||||
| Mån 16/5 | Föreläsning 16 | Repetition | |||
| Tis 17/5 | Föreläsning 17 | Genomgång gammal tenta | |||
| Tis 17/5 | Övning 16 |
Repetition/gammal tenta |
|||
| Ons 18/5 | Redovisning | Muntlig redovisning Projekt 2 | |||
| Tor 19/5 | Restredovisning | Muntlig redovisning Projekt 2 | |||
|
v. 23 |
|||||
| Tis 7/6 | Tentamen |