Course syllabus
Nedan följer en plan för föreläsningarna i kursen. Planen är preliminär och kan ändras under kursens gång. Referenserna till böckerna följer följande schema: x.y=kapitel x.y i Zill, Sx.y=kapitel x.y i Sauer. Rekommenderade uppgifter finns här.
| 1 | 21/3 | Kursöversikt, riktningsfält, fasporträtt, existens och entydighet, stabilitet | 1.1-2, 2.1 |
| 2 | 23/3 | Första ordningens differentialekvationer, integrerande faktor, variabelseparation | 2.2-3, 3.1-3 |
| 3 | 24/3 | Differenskvot. Eulers metod, lokalt och globalt fel | 2.6, 9.1 S5.1.1-2, S6.1-3 |
| 4 | 29/3 | Högre ordningens differentialekvationer, system av linjära differentialekvationer m.h.a. ansats |
4.1-3, S6.3, S6.6 |
| 5 | 31/3 | Linjära system, diagonalisering | 4.4, 4.6, 8.2-3 |
| 6 | 5/4 | Linjära system, diagonalisering forts. | 4.4, 4.6, 8.2-3 |
| 7 | 6/4 |
Implicita numeriska metoder för IVP, Euler bakåt. Stabilitet för numeriska metoder för IVP |
S6.6 |
| 8 | 11/4 |
Randvärdesproblem (RV). Att lösa RV numeriskt, finita differensmetoden. |
4.1, 5.2, S7.2 |
| 9 | 12/4 | Första ordningens linjära system av DE: Kritiska/stationära punkter, stabilitet. | 10.1-2 |
| 10 | 13/4 | Stabilitet icke-linjära system | 10.3-4 |
| 11 | 26/4 | Fourierserier | 11.1-3 |
| 12 | 29/4 | Partiella DE (PDE): Separabla PDE, Användning av Fourierserier för lösning av PDE | 11.4, 12.1-12.5 |
| 13 | 3/5 | PDE: Diskretisering av PDE med finita differensmetoden. Stabilitet för explicit metod (Euler framåt). | |
| 14 | 4/5 | Exempelkod för värmeledningsekvationen. | |
| 15 | 6/5 | Fouriertransformen. (Att lösa PDE:er med Fouriertransformer) | Sauer: 2.71,6.2.2-6.4, 6.6 |
| 16 | 16/5 | Newtons metod för system. (Högre ordningens numeriska metoder för IVP.) | 12.1-5, 15.2, S8.1 |
| 17 | 17/5 | Genomgång gammal tenta |
Course summary:
| Date | Details | Due |
|---|---|---|