Foreläsningsplan, del 2

Här följer en preliminär plan för föreläsningarna.  Avsnitten markerade med fetstil är från kursboken A. Vretblad, Fourier Analysis and its Applications:

Föreläsningarna om Laplacetransformen följer Kap 6 ur boken Boyce, DiPrima, Elementary differential equations and boundary value problems [BdP] samt Kap. 3 ur Vretblad

eller

Boyce, DiPrima, Meade, Elementary differential equations and boundary value problems [BdPM] samt Kap. 3 ur Vretblad.

 

 

1. (30/10 kl. 15-17) Introduktion till Laplacetransformen: [6.1–6.3 BdP]

2. (1/11 kl. 15-17) Laplacetransformen: [6.4 – 6.6 BdP] + distributioner 2.6 + read 3.1-3.5

3. (7/11 kl. 16-18) Introduktion till Fourierserier: 1.4, 4.1

4. (9/11 kl. 16-18) Konvergens av Fourierserier (Th. 4.2+Th.4.3), Fourierserier

för deriverbara funktioner, 4.3; Punktvis konvergens, 4.4,

Fourierserier på andra intervall, 4.5.

5. (13/11 kl. 15-17) Punktvis konvergens (med bevis), 4.4, Riemann-Lebesgues

lemma, 2.5, uttryck för S_N(t) från Kap. 4.2, (sid. 81); Gibbs fenomen: 4.7

6. (14/11 kl. 15-17) Komplexa vektorrum: 5.1

7. (16/11 kl. 8-10) Ortogonal projektion. Parsevals formel. Ortogonala

funktionssystem. Fullständighet: 5.2 - 5.4

8. (20/11 kl. 15-17) Legendrepolynom och några andra ortogonala polynom: 5.5-5.6

9. (23/11 kl. 8-10) Separation av variabler: 6.1 - 6.2

10. (27/11 kl. 15-17) Sturm-Liouville-problem: 6.4 - 6.5

11. (30/11 kl. 8-10) Fouriertransformen: 7.1 - 7.3

12. (4/12 kl. 15-17) Fouriertransformen: 7.4 – 7.9

13. (7/12 kl. 8-10) Gästföreläsare. Något om distributioner: 2.6 - 2.7, 8.1

14. (11/12 kl. 15-17) Distributioner: 8.2 - 8.5.

15. (14/12 kl. 8-10) Repetition