Kursöversikt

Hoppa fram till i dag

Nedan följer en plan för föreläsningarna i kursen. Planen är preliminär och kan ändras under kursens gång. Referenserna till böckerna följer följande schema: x.y=kapitel x.y i Zill, Sx.y=kapitel x.y i Sauer. Rekommenderade uppgifter finns här.

​

1 23/3 Kursöversikt, riktningsfält, fasporträtt, existens och entydighet, stabilitet 1.1-2, 2.1
2 24/3 Första ordningens differentialekvationer, integrerande faktor, variabelseparation 2.2-3, 3.1-3
3 25/3 Differenskvot. Eulers metod, lokalt och globalt fel 2.6, 9.1 S5.1.1-2, S6.1-3
4 30/3 Högre ordningens differentialekvationer, system av linjära differentialekvationer m.h.a. ansats

4.1-3, S6.3, S6.6
5 1/4 Linjära system, diagonalisering 4.4, 4.6, 8.2-3
6 13/4 Linjära system, diagonalisering forts. 4.4, 4.6, 8.2-3
7 14/4

Implicita numeriska metoder för IVP, Euler bakåt. Stabilitet för numeriska metoder för IVP

 S6.6
8 20/4

Randvärdesproblem (RV). Att lösa RV numeriskt, finita differensmetoden. 

 4.1, 5.2, S7.2
9 21/4 Första ordningens linjära system av DE: Kritiska/stationära punkter, stabilitet.  10.1-2
10 23/4 Stabilitet icke-linjära system 10.3-4
11 27/4 Fourierserier 11.1-3
12 29/4 Partiella DE (PDE): Separabla PDE, Användning av Fourierserier för lösning av PDE 11.4, 12.1-12.5
13 30/4 PDE: Diskretisering av PDE med finita differensmetoden. Stabilitet för explicit metod (Euler framåt).
14 4/5 Exempelkod för värmeledningsekvationen.
15 6/5 Fouriertransformen. (Att lösa PDE:er med Fouriertransformer) Sauer: 2.71,6.2.2-6.4, 6.6
16 12/5 Newtons metod för system. (Högre ordningens numeriska metoder för IVP.) 12.1-5, 15.2, S8.1
17 17/5 Genomgång gammal tenta

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum