pandoc --filter pandoc-xnos --mathml -t html instruction.md

Laboration: Listor, for-slingor och uppslagslistor

I denna laboration ska vi utöka programmet vi skrev i föregående laboration.

I vårt förra program lät vi användaren mata in värdena för variablerna $a_1, d, g_1, q$ och $n$, därefter beräknade vi den aritmetiska och den geometriska summan och, slutligen, skrev vi ut vilken av dem som var störst.

Uppgift

Som vi nämnt tidigare kan geometriska följder användas för att räkna på räntor. Räntor kan variera över tid. Det ska vi ta hänsyn till i denna laboration.

Låt $d$ och $q$ variera över tid. Tidigare hade vi endast ett värde i $d$ och $q$ och använde samma värde alla $n$ gånger. Låt $d$ och $q$ innehålla listor med $n$ värden istället.

Observera att nu kan vi inte längre använda formlerna, då de förutsätter att $d$ och $q$ är konstanta. (Rent terminologiskt betyder detta också att dessa inte längre är aritmetiska eller geometriska talföljder, då definitionen av dessa förutsätter konstanta $d$ och $q$.) Vi måste då iterera igenom alla termer i summan.

Inlämning: Låt användaren mata in $n$ först, sedan läser du in $n$ värden för $d$ och $q$ från användaren. Slutligen måste du även läsa in $a_1$ och $g_1$ för att kunna beräkna talföljderna. Skriv ut talföljderna och deras summor.

Test: Vi kan testa koden med korta exempel som vi kan beräkna för hand. Vi kan även testa koden genom att mata in samma värden för $q$ och $d$, d.v.s. att $q_1 = q_2 = \cdots = q_n$ och $d_1 = d_2 = \cdots = d_n$, för då kan vi använda formlerna för att beräkna summan.

Exempeltillämpning: Säg att vi har ett sparkonto där räntan varierar och vi vill uppskatta inkomsten från räntan för ett år framåt. Då låter vi $g_1$ vara vårt ursprungliga sparkapital, medan $q_1, \ldots, q_{12}$ är räntan för varje månad. Då ger räntan en avkastning på $g_1\cdot q_1\cdot q_2\cdots q_{12} - g_1$.