Hemtal 2

Ett s.k. rullande-medelvärdefilter (moving average) av längden N beskrivs av ekvationen

$y\left(n\right)\:=\:\frac{1}{N}\left[x\left(n\right)+x\left(n-1\right)+\dots x\left(n-N+1\right)\right]$

Beräkna utsignalen $y\left(n\right)...$

a) När N=6 och insignalen är en impuls $\delta\left(n\right)$

b) När N=4 och insignalen är 

$x\left(n\right)\:=\:\left[0\:\:\:\:2\:\:\:\:0\:\:\:\:2\:\:\:\:0\:\:\:\:2\:\:\:\:0\:\:\:\:2\right]\:\:\:\:\left(0\le n<8\right)$

c) När insignalen är som i b och filtret istället utgörs av tre parallellkopplade filter med impulssvaren 

$h_0\left(n\right)=\frac{\delta\left(n\right)}{4}$, $h_1\left(n\right)=\frac{\delta\left(n-1\right)}{4}$ samt $h_2\left(n\right)=\frac{\delta\left(n-2\right)}{4}$