Föreläsningsplan med material
Preliminär föreläsningsplan
| Nr | Datum | Innehåll | Avsnitt | Ant. |
| 1 | 28/10 | Vektorrum och baser | Kap. 1-2 | F1.pdf Download F1.pdf |
| 2 | 30/10 | Linjära avbildningar och operatorer | Kap 3 | F2.pdf Download F2.pdf |
| 3 | 31/10 | Egenvärden och diagonalisering | §4.1-§4.6 | F3.pdf Download F3.pdf |
| 4 | 4/11 | Samtidig diagonalisering och Jordans normalform | §4.7-§4.9 | F4.pdf Download F4.pdf |
| 5 | 6/11 | Sammanfattning och tillämpning | Kap. 1-4, §8.1 | F5.pdf Download F5.pdf |
| 6 | 12/11 | Inre produktrum | §6.1-§6.6 | F6.pdf Download F6.pdf |
| 7 | 14/11 | Hilbertrum och några viktiga tillämpningar | §6.8. §5.1-§5.4 | F7.pdf Download F7.pdf |
| 8 | 18/11 | Adjungerade och hermiteska operatorer | §7.1-§7.3 | F8.pdf Download F8.pdf |
| 9 | 21/11 | Ortogonala och unitära operatorer | §7.4-§7.5 | F9.pdf Download F9.pdf |
| 10 | 22/11 | Sammanfattning och tillämpning | Kap. 5-7 | |
| 11 | 26/11 | Singulärvärdesuppdelning och pseudoinverser | §7.D i LADR | F11.pdf Download F11.pdf |
| 12 | 28/11 | Sannolikhetsmatriser och Perron-Frobenius sats | §5.6 | F12.pdf Download F12.pdf |
| 13 | 2/12 | Multilinjär algebra - tensorer | ||
| 14 | 4/12 | Multilinjär algebra - yttre algebran | ||
| 15 | 9/12 | Kroppsutvidgningar och ändliga kroppar | ||
| 16 | 11/12 | Sammanfattning och tillämpning |
Material
Kapitlen i föreläsningsplanen avser Applied Linear Algebra - The Decoupling Principle (ALA) av Lorenzo Sadun, 2nd edition.
En del av kursinnehållet täcks inte av ALA utan täcks istället av kompletterande material. Detta är vad som användes föregående läsår och det kommer delvis att arbetas om innan det är dags för dessa delar.
- Material om SVD och pseudoinverser Download Material om SVD och pseudoinverser
- Material om Perron-Frobenius sats och sannolikhetsmatriser Download Material om Perron-Frobenius sats och sannolikhetsmatriser
- Material om tensorer och yttre algebran Download Material om tensorer och yttre algebran
- Material om ändliga kroppar och kroppsutvidgningar Download Material om ändliga kroppar och kroppsutvidgningar
- Linear Algebra Done Right av Sheldon Axler och Linear Algebra av Jörg Liesen och Volker Mehrmann har material om minimalpolynom, Jordans normalform och singulärvärdesuppdelning - SVD.
- Lectures on finite Markov chains av Laurent Saloff-Coste har material om Perron-Frobenius sats (på en högre nivå)
- Advanced Linear Algebra av Steven Roman kan vara intressant för en mer avancerad framställning.