SF1680 Platonska kroppar och representationsteori

Platonska kroppar och representationsteori

I korta drag kommer kursen att klassificera dom ändliga delgrupperna av rotationsgruppen, samt beskriva deras representationer. Representationsteori för grupper utgör andra halvdel av kursen. Moment från gruppteori och linjär algebra konkretiseras via geometrin, och även representationsteorin utförs med de platonska kropparna som exempel.

Kursens första del kommer att handla om grupper och gruppverkan. Vi använder detta för att bestämma symmetrigrupperna till platonska kroppar.

Kursens andra del fokuserar på klassiska matrisgrupper, och kägelsnitt. Vi kommer att diskutera geometrin till den speciella unitära gruppen samt klassifiera alla ändliga rotationsgrupper.

Kursens sista del handlar om representationsteori av grupper.

Efter varje avslutad delmoment publiceras föreläsningsanteckningar och tidsfrist för inlämning av uppgifter. Inlämningsuppgifter ska vara skrivna i LaTex.