Kursplanering med rekommenderade övningsuppgifter, slides, anteckningar mm
- Den formella kursplanen finns utanför Canvas.
- Under Moduler hittar ni kursplaneringen med obligatoriska moment (Laborationer) och icke-obligatoriska moment (Seminarier, Kontrollskrivning, förberedande filmer). Ni kan också hitta dessa under Uppgifter och Kursöversikt.
- Slides från föreläsningar finns under Filer och kommer att läggas upp nedan.
- Föreläsningsanteckningar (från tidigare kurs) finns under Filer och nedan.
- Här är en schematisk skiss Download schematisk skiss över kursen (med några mindre avvikelser).
- Nedan följer alla undervisnings och examinationsmoment, samt rekommenderade övningsuppgifter ur kurslitteraturen. E = exempelsamling.
Modul 0: Repetition (27-29/8), föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| Innehåll | Bok | Övningar | Sowiso | |
| F1 | Introduktion. Funktioner. (film, slides Download slides) | P1–P4 | P1: 7, 11, 19, 29, 39. P2: 13,15,17,23. P3: 3, 7, 43, 49. P4: 1, 3, 7, 11, 31, 33, 53 | 0A Functions |
| F2 | Funktioner och grafer. Polynom. Trigonometriska funktioner. (film, slides Download slides) | P4–P7 |
P5: 9, 25. P6: 1, 7, 17. P7: 1, 3, 7, 19, 25, 26, 51 |
0B Polynomials 0C Trigonometric functions |
| Ö1 | P1–P7, A.1-2 | |||
Modul 1: Gränsvärde och kontinuitet (30/8–11/9), föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| F3 | Gränsvärden (film, slides Download slides) | 1.1–1.3, 1.5 | 1.1: 1–4. 1.2: 9, 13, 21, 25, 30, 49, 50, 78, 79. 1.3: 3, 6, 11, 13, 53 | 1A Limits |
| F4 | Gränsvärden, forts (slides Download slides) | 1.1–1.3, 1.5 |
1.5: 13, 29 |
1A Limits |
| F5 | Kontinuitet. Intervallhalvering (film, slides Download slides) | 1.4 |
1.4: 7, 8, 12, 15, 17, 20, 21, 29. E: 2.1 |
1B Continuity |
| Ö2 | 1.1–1.5 | |||
| S1 | Seminarium 1: Kap P+1 | Test on Limits Test on Continuity |
||
Modul 2: Derivata (11–17/9), föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| F6 | Tangentens ekvation. Derivatans definition och deriveringsregler. (film, slides Download slides) | 2.1–2.5 |
2.1: 5, 7. 2.2:1, 3, 11, 26, 27, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47. 2.3: 1, 7, 11, 17, 25, 33, 35, 47. 2.4: 3, 5, 11, 18, 23, 30, 31, 37. 2.5: 13, 15, 23, 29, 31, 35, 45, 62 |
2A Differentiation |
| F7 | Medelvärdessatsen, implicit derivering. Linjär approximation. (film1, film2, slides Download slides) | 2.6–2.11, 4.9 (exkl felanalys) |
2.6: 3, 9. 2.7: 1, 3, 11, 13, 23, 29. 2.8: 5, 13, 21, 27. 2.9: 3, 9, 13. 2.11: 5, 7, 13, 16, 17, 18, 19 |
2B Analysis of Functions |
| Ö3 | Kap 2 | |||
| S2 | Seminarium 2: Kap 2 | Test on Differentiation Test on Analysis of Functions |
||
Modul 3: Transcendenta funktioner, differentialekvationer och numerik (18/9–1/10), föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| F8 | Transcendenta funktioner. (film, slides Download slides) | 3.1–3.3, 3.5–3.6 | 3.1: 3, 9, 23. 3.2: 3, 5, 9, 15, 25, 29. 3.3: 3, 5, 7, 9, 19, 21, 31, 33, 43, 51, 59. 3.5: 1, 3, 5, 7, 13, 19, 21, 23, 35 |
3A Exponential and logarithmic functions |
| F9 | Numerisk ekvationslösning: intervallhalvering, fixpunktsmetoden, Newton-Raphson. (film, slides Download slides) | 4.2, Sauer: 1.1, 1.2, 1.4 |
4.2: 1, 3, 5, 7, 9, 11. E: 2.2, 2.4, 2.7, 2.15, 2.16. Sauer 1.1: 1, 3. Sauer 1.2: 9, 12, 14. Sauer 1.4: 1, 6 |
— |
| Ö4 | 3, 4.2, E: 2, Sauer: 1.1, 1.2, 1.4 | |||
| F10 | Homogena och inhomogena andra ordningens ODE. (film1, film2, slides Download slides) | 3.4, 3.7, 18.6 |
3.4: 1, 3, 5, 9, 11, 17, 23, 25. 3.7: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 29. 18.6: 1, 3 |
— |
| F11 | Numerisk ODE-lösning: Eulers metod. (film, slides Download slides) | 18.3, Sauer: 6.1 (t o m 6.1.1) |
18.3: 1, 2, 3, 13. Sauer 6.1: 4, 6. E: 7.1 |
— |
| Ö5 | 3.4, 3.7, Sauer: 6.1 | |||
| S3 | Seminarium 3: Kap 3, 4.2, Sauer 1.1, 1.2, 1.4, 6.1 | Test on Inverse functions | ||
Modul 4: Tillämpningar av derivata [2–24/10],föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| F12 | Förändringstakt. l'Hôpital. Extremvärden. (film, slides Download slides) | 4.1, 4.3–4.4 |
4.1: 5, 7, 9, 16, 17. 4.3: 1, 5, 17. 4.4: 3, 14, 29, 35 |
4 L'Hopital |
| F13 | Kurvritning, asymptoter, extremvärdesproblemen. (film, slides Download slides) | 4.5–4.8 |
4.5: 5, 11, 27, 31. 4.6: 3, 5, 9, 17, 31, 35. 4.8: 1, 7, 13, 21, 25, 31 |
(se 2B) |
| Ö6 | 4.1, 4.3–4.8 | |||
| L1 | Numerisk ekvationslösning | |||
| S4 | Seminarium 4: 4.5–4.8 | --- (kurvritning) | ||
| F14 | Modellering. Taylors formel. (film, slides Download slides) | 4.9–4.10 |
4.9: 1, 3, 13, 30 |
4 Taylor polynomials |
| F15 | Taylors formel forts. Repetition inför KS. (film, slides Download slides) | 4.9–4.10 |
4.10: 1, 5, 9, 12, 13, 15, 16, 23, 31. E: 7.1, 7.5 |
4 Taylor polynomials |
| Ö7 | 4.9–4.11, 18.3 | |||
| KS | Kontrollskrivning: Kap 1–4, 18.3, delar av 18.6 | |||
| L2 | Eulers metod | |||
Modul 5: Integration [29/10–19/11],föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| F16 | Integralens definition. (film, slides Download slides) | 5.1–5.4 | 5.1: 1, 3, 7, 9, 17, 33. 5.2: 1, 3. 5.3: 1, 5, 9, 11, 17. 5.4: 1, 3, 23 | 5A Integration |
| F17 | Analysens huvudsats. Variabelsubstitution i integraler, areaberäkning. (film1, film2, slides Download slides) | 5.5–5.7 |
5.5: 3, 8, 27, 33, 39, 40, 41. 5.6: 5, 6, 7, 9, 21, 23, 43. 5.7: 11, 17 |
5A Integration |
| Ö8 | Kap 5 | |||
| F18 | Integrationstekniker: partiell integration och rationell integrand. (film1, film2, slides Download slides) | 6.1–6.2 |
6.1: 1, 3, 5, 7, 13, 21. 6.2: 1, 5, 9, 11, 13, 23. |
(5B Integration techniques) |
| Ö9 | 6.1–6.2 | |||
| L3 | Eulers metod, forts. | |||
| F19 | Fler integrationstekniker. (slides Download slides) | 6.3–6.4 |
6.3: 1, 3, 9. |
(5B Integration techniques) |
| F20 | Generaliserade integraler. (film, slides Download slides) | 6.5 |
6.5: 1, 3, 5, 15, 23, 34, 35. |
— |
| Ö10 | 6.3–6.5 | |||
| S5 | Seminarium 5: Kap 5–6 | --- (integration) | ||
| F21 | Numerisk integration. (film, slides Download slides) | 6.6–6.8 |
6.6: 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14. 6.7: 1, 3, 5, 6, 7, 9. 6.8: 1, 3. |
— |
| Ö11 | 6.6–6.8 | |||
| L4 | Numerisk integration | |||
Modul 6: Tillämpningar av integration & kurvor i planet [26/11–10/12],föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| F22 | Tillämpningar av integraler. Modellering. (film, slides Download slides) | 7.1–7.3 |
7.1: 1, 3, 5, 13, 19, 21. 7.2: 1, 3. 7.3: 3, 11, 21. |
|
| F23 | Tillämpningar av integraler. Modellering. (film, slides Download slides) | 7.4–7.7 |
7.4: 1, 3, 5. 7.6: 1, 7. 7.7: 1, 5. |
|
| Ö12 | Kap 7 | |||
| F24 | Kurvor i planet. (film, slides Download slides) | Kap 8 (ej 8.3, 8.6). |
8.1: 1, 3, 5. 8.2: 1, 7. 8.5: 9, 13. |
— |
| Ö13 | Kap 8 (ej 8.3, 8.6). | |||
| S6 | Seminarium: Kap 6.5, 7, 8 | --- (tillämpningar av integraler) | ||
Modul 7. Talföljder och serier, modellering och repetition. [11–14/12],föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar |
||||
| F25 | Talföljder och serier. (film, slides Download slides) | 9.1–9.6 |
9.1: 1, 3, 17. 9.2: 1, 5. 9.3: 1, 3, 27, 29, 35. |
7 Series |
| F26 | Modellering, tillämpningar, repetition. (slides Download slides) | Kap 1–9, 18.3, 18.6 |
18.6: 1, 3, 5, 7, 9. |
— |
| Ö14 | 9.1–9.3, gamla tentauppgifter | |||
Tentamen, måndagen den 14/1, 2019, kl 8–13. Den som vill klara tentan behöver arbeta hårt och seriöst under vecka 51, vecka 52, vecka 1 och vecka 2 med att förbereda sig.