Kursplanering SF1626 Flervariabelanalys vt 2019

Föreläsare: Danijela Damjanovic

	Modul 1: Funktioner av flera variabler
F1 15/1 10-12 D1	Kap 10.1 och Kap 10.6. Analytisk geometri i tre dimensioner; sfäriska och cylindriska koordinater.	Film1a Film1b Föreläsningen 1 Applets: Polar coordinates Cylindrical coordinates Spherical coordinates, surfaces of constant phi, surfaces of constant r, surfaces of constant theta. Hyperboloid Hyperbolic paraboloid Elliptic paraboloid Ellipsoid The dome Ice cream cone region
F2 16/1 10-12 D1	Kap 11.1, Kap 11.2, och Kap 11.3. Vektorvärda funktioner i en variabel; Tillämpningar av vektorderivering, kurvor och parametriseringar.	Film2 Föreläsningen 2 applets: Stick figure Parametrized ellipse Parametrized helix Helix arc length Helix with magnet and tangent vector
F3 18/1 8-10 E1	Kap 12.1 och Kap 12.2. Funktioner av flera variabler, gränsvärde, kontinuitet.	Film3 Föreläsningen 3 applets: Level curves Level curves 2 Level curves 3 Geogebra- graph 2 variable functions Crossing mountain range A trigonometric function
	Uppgifter på Modul1
	Modul 2: Derivation i flera variabler
F4 22/1 10-12 D1	Kap 12.3, Kap 12.4. Partiella derivator, linjär approximation	Film4 Föreläsningen 4 Reading+applet Tangent plane Non-differentiable function Non-differentiable function2 No tangent plane Discontinuous partial derrivative of non-differentiable function Discontinuous partial derrivative cont.
F5 23/1 8-10 E1	Kap 12.5, Kap 12.6. Kedjeregeln, mer om linjär approximation, differentierbarhet.	Film5a Film5b Föreläsningen 5 Differentiable function with discontinuous partial derivatives Non-differentiable function has discontinuous partial derivatives Non-differentiable functions Reading+applets 5
F6 25/1 10-12 D1	Kap 12.7. Gradient och riktningsderivata.	Film6 Föreläsningen 6 Reading+applets 6
	Uppgifter på Modul 2
	Modul 3: Taylorserier, extremvärden
F7 29/1 10-12 D1	Kap 12.8, Kap 12.9 Implicita funktioner; Taylor approximation	Film7 Föreläsningen 7 2-variabler Taylor poly. exampel
F8 30/1 8-10 D1	Kap 12.9, Kap 13.1, Kap 13.2. Taylorserier och approximationer, Extremvärden.	Film8a Film8b Föreläsningen 8 Reading+applets 8 min, max, saddle-applet
F 1/2 10-12 D1	Kap 13.3, Kap 13.4. Lagranges multiplikatorer.	Film9 Föreläsningen 9 Application: Lagrange multipliers in nonlinear programming Application: Lagrange multipliers in maximizing entropy
	Uppgifter på Modul 3
	Modul 4: dubbel/trippelintegraler
F10 5/2 10-12 D1	Kap 14.1, Kap 14.2, Kap 14.4. Dubbelintegraler.	Film10a Film10b Föreläsningen 10 Reading+applets 10a Reading+applets 10b Reading+applet 10c
F11 6/2 8-10 F1	Kap 14.3, Kap 14.5. Generaliserade integraler och medelvärdessatsen; Trippelintegraler.	Film11 Föreläsningen 11 Reading+applets 11a Reading+applets 11b GeoGebra applet: double integral as a volume
F12 8/2 10-12 D1	Kap 14.6, Kap 14.7. Trippelintegraler: variabelbyte, tillämpningar av multipleintegraler.	Film12a Film12b Föreläsningen 12 Reading+applets 12a Reading+applets 12b Shadow method The cross section method
	Uppgifter på Modul 4
	Modul 5: Kurv/yte/floddesintegraler
F13 11/2 8-10 D1	Kap 15.1, Kap 15.2, Kap 15.3. Vektorfält, konservativa fält, kurvintegraler.	Film13 Föreläsningen 13 MIT mathlets: vector fields 2D vector fields simulation 3D vector fields simulation GeoGebra: vector fields Reading+applet 13a Reading+applets 13d
F14 12/2 10-12 D1	Kap 15.4. Kap 15.5. Kurvintegraler, Parameterytor.	Film14a Film14b Föreläsningen 14 Reading+applets 14a Reading+applets 14b
F15 13/2 13-15 D1	Kap 15.6. Ytintegraler, Flödesintegraler	Film15 Föreläsningen 15 Parametrized surfaces Ytintegral-intro Flödsintegral-intro Reading+applets 15a
	Uppgifter på Modul 5	Summanfattning av integraler
	Modul 6: Vektorkalkyl och satser
F16 19/2 10-12 D1	Kap 16.1, Kap 16.2, 16.3. Grad, div, rot, Greens sats i planet.	Film16 Föreläsningen 16 Green's theorem: macro vs micro circulation Using Green's theorem Curl More on curl Components of curl Divergence More on divergence GeoGebra: div, curl, work
F17 20/2 10-12 D1	Kap 16.4. Divergenssatsen i rummet.	Film17 Föreläsningen 17 Reading 17
F 18 22/2 10-12 D1	Kap 16.5. Stokes sats i rummet.	Reading+applets 18
	Uppgifter på Modul 6	Sammanfattning av modul 6

Sista tre föreläsningar: 25/2 (8-10 E1), 27/2 (13-15 D1), 1/3 (10-12 D1): REPETITION:

repetition: handout 1

solutions to pages 5, 6, 8 of the handout 1 can be found at Länk1

solutions to pages 3, 4, 7 of the handout 1 can be found at Länk2

solutions to page 9 of the handout 1 can be found at Länk3

solutions to pages 1, 2 of the handout 1 can be found at Länk4

(Note: questions in handout 1 were taken from practice exams from this web site where you may find also many other very good practice problems with solutions)

repetition: handout 2

solutions to pages 1, 3, 4 of the handout 2 can be found at Länk2

solutions to page 2 of the handout 2 can be found at Länk4

solutions to pages 5,6, 7 of the handout 2 can be found at Länk5

Några andra sidan:

Walfram demonstrations project

Readings and lecture applets come from here

MIT OCW

Herb Gross video lectures

Khan academy videos

Many solved problems end exercises

Interactive gallery of quadratic surfaces