CFATE, COPEN

 

 

 


CFATE, COPEN vt 2025

 

 

Undervisning i SF1626 Flervariabelanalys för CFATE, COPEN

Lärare

Föreläsare: Håkan Hedenmalm haakanh@kth.se

Assistenter: CFATE1:

Samuel Odeberg Hollifeldt saoh@kth.se

Adam Carlén adamcar@kth.se

Anya Elise Elness Hanson aeehan@kth.se

COPEN:

Samuel Odeberg Hollifeldt saoh@hotmail.com

Adam Carlén adamcar@kth.se

Felix Alpman falpman@kth.se

 

Examinator: Roy Skjelnes skjelnes@kth.se

(OBS: Frågor om seminarier och tentamen till examinator)

Eventuell zoomlänk (vid behov): https://kth-se.zoom.us/j/68353958240 Links to an external site.

Övningar och seminarier äger rum i angivna övningssalar. 

 

Preliminär kursplanering 

ELars Filipssons (LF) spellista med förberedande filmer Links to an external site..  

Tommy Ekolas (TE) spellista 0: lite ge Links to an external site.ometri Links to an external site. TEs spellista 1: koordinatsystem, topologi Links to an external site. TEs spellista 2: parameterkurvor Links to an external site. TEs spellista 3: flervariabelfunktioner Links to an external site. TEs spellista 4: gränsvärden och kontinuitet Links to an external site.

TEs spellista 5: partiella derivator Links to an external site. TEs spellista 18: vektorfält Links to an external site. TEs spellista 19: kurvintegraler och vektorfält Links to an external site.

TEs spellista 6: linjär approximation. Links to an external site. TEs spellista 7: gradient och riktningsderivata. Links to an external site.TEs spellista 9: implicita funktioner Taylors formel. Links to an external site.

TEs spellista 11-12: extremvärden. Links to an external site. TEs spellista 13: Lagrange-multiplikatorer. Links to an external site.TEs spellista 14: dubbelintegral. Links to an external site.

TEs spellista 15: integration med polära koordinater. Links to an external site. TEs spellista 16: trippelintegral. Links to an external site. TEs spellista 17: variabelsubstitution i trippelintegraler. Links to an external site.

Links to an external site.TEs spellista 20: ytor och ytintegral. Links to an external site. TEs spellista 21: flödesintegral. Links to an external site. TEs spellista 22-23: divergens, rotation. Links to an external site. TEs spellista 24: Gauss' Sats (Divergenssatsen) Links to an external site.

 

Modul 1

Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL1
Datum Aktivitet Avsnitt i boken (ev filmavsnitt)
14 jan 13-15 i E1
16 jan 13-15 i D1Föreläsning10
Föreläsning 1 Download Föreläsning 1
Föreläsning2 Download Föreläsning2
10.1-6 Cylindriska, sfäriska koordinater mm (LF1a, LF1b, TE0-1)
12.1 Vektorvärda funktioner av en variabel (LF2, TE2)
12.2 Några tillämpningar av derivering (LF2)
12.3 Kurvor och parametrisering (LF2)
15 jan 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 1
15 jan 15-17 i D34,D35,D41 Workshop 1
17 jan 10-12 i E1

Föreläsning3 Download Föreläsning3  

13.1 Funktioner av flera variabler (LF3, TE3)
13.2 Gränsvärde och kontinuitet (LF3, TE4)
16 jan 15-17 i D34,D35,D41 Workshop 2 (CFATE1-COPEN1)
17 jan 13-15 i D34,D35,D41 Workshop 2 (CFATE1-COPEN1)
20 jan 13-15 i D34,D35,D41 Seminarium 1
21 jan 15-17 i V01,V11,V21 Seminarium 1

 

Modul 2

Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL2

Datum Aktivitet Avsnitt i boken (ev filmavsnitt)
20 jan 10-12 i E1
21 jan 08-10 i E1
Föreläsning 4 Download Föreläsning 4 Föreläsning 5 Download Föreläsning 5

13.3 Partialderivator (LF4, TE5)
13.4 Högre ordningars derivator
13.5 Kedjeregeln (LF5b)

13.6 Linjär approximation och differentierbarhet (LF5a, TE6)

22 jan 08-10 i D34,D35,D41 Workshop 3
24 jan 13-15 i E35,51,52 Workshop 3

22 jan 13-15 i E1

23 jan 13-15 i E1

Föreläsning6   Download Föreläsning6  

Föreläsning6'

13.7 Gradient och riktningsderivata (LF6, TE7)

         Differentialer och gradient. Newtons metod.

24 jan 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 4
24 jan 13-15 i D34,D35,D41 Workshop 4
27 jan 10-12 i D34,D35,D41 Seminarium 2
27 jan 15-17 Seminarium 2

Modul 3

Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL3

Datum Aktivitet Avsnitt i boken (ev filmavsnitt)
27 jan 15-17 i E1
28 jan 10-12 i E1
Föreläsning7 Download Föreläsning7  
Föreläsning8 Download Föreläsning8  

16.1 Vektorfält och skalärfält Kedjeregeln (LF5b)

16.2 Konservativa vektorfält (LF13, LF14)

16.3 Kurvintegraler (LF14, TE19)

16.4 Kurvintegraler (LF14, TE19)

29 jan 08-10 i D34,D35,D41 Workshop 5
29 jan 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 5

29 jan 13-15 i E1

30 jan 13-15 i E1

Föreläsning9 Download Föreläsning9  

Föreläsning10 Download Föreläsning10

16.3-16.4 Kurvintegraler (LF14, TE19)

13.8 Implicita funktioner (LF7, TE9)

31 jan 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 6  
31 jan i D34,D35,D41 Workshop 6
03 feb 08-10 i E35,51,52 Seminarium 3
03 feb 10-12 i D34,D35,D41 Seminarium 3

 

Modul 4

Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL4

Datum Aktivitet Avsnitt i boken (senaste upplagan)

03 feb 13-15 i E1

 

04 feb 13-15 i E1

Föreläsning 10.5 Download Föreläsning 10.5

Föreläsning11 Download Föreläsning11

13.9 Taylors formel (LF8, TE9)

14.1 Extremvärden (LF9a, TE11-12)
14.2 Extremvärden på begränsade områden (LF9a, LF9b, TE11-12)

05 feb 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 7
05 feb 13-15 i D34,D35,D41 Workshop 7
07 feb 10-12 i E1 Föreläsning12 Download Föreläsning12  

14.3 Lagranges metod (LF9b, TE13)

14.4 Lagranges metod

06 feb 13-15 i D34,D35,D41 Workshop 8
06 feb 15-17 i D34,D35,D41 Workshop 8
10 feb 10-12 i D34,D35,D41 Seminarium 4
10 feb 13-15 i D34,D35,D41 Seminarium 4

Modul 5

Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL5

Datum Aktivitet Avsnitt i boken (ev filmavsnitt)
11 feb 10-12 i E1
12 feb 13-15 i D1
Föreläsning13 Download Föreläsning13 
Föreläsning14 Download Föreläsning14

15.1 Dubbelintegraler (LF10a, LF10b, TE14)

15.2 Iterationsformler

15.4 Polära koordinater (LF11, TE15)

17.3 Greens formel (LF16)

11 feb 15-17 i D34,D35,D41 Workshop E9
12 feb 10-12 i D34,D35,D41 Övning 9 (CFATE1)
13 feb 13-15 i E1 Föreläsning15 Download Föreläsning15  

15.5 Trippelintegraler (LF12a, TE16)

15.6 Variabelsubstitution (LF12b, TE17)

15.7 Tillämpningar

14 feb 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 10
14 feb 13-15 i D34,D35,D41 Workshop 10
17 feb 10-12 i D34,D35,D41 Seminarium 5
17 feb 13-15 i D34,D35,D41 Seminarium 5

Modul 6

Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL6

Datum Aktivitet Avsnitt i boken (ev filmavsnitt)
18 feb 08-10 i E1
19 feb 13-15 i E1
Föreläsning16 Download Föreläsning16 Föreläsning17 Download Föreläsning17  16.5 Ytor och ytintegraler (LF15a, TE20)
16.6 Flödesintegraler  (LF15b, TE21)
17.1 Gradient, divergens och rotation (TE22-23)
17.2 Vektoranalysidentiteter
19 feb 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 11
19 feb 15-17 i D34,D35,D41 Workshop 11
20 feb 13-15 i E1

Föreläsning18 Download Föreläsning18 

17.4 Gauss sats (LF17, TE24)
17.5 Stokes sats  
21 feb 10-12 i D34,D35,D41 Workshop 12
21 feb 13-15 i D34,D35,D41 Workshop 12

Sista veckan

 

Datum Aktivitet Avsnitt
24 feb 10-12 i E1
25 feb 13-15 i E1
Föreläsning19 Download Föreläsning19 Föreläsning20 Sammanfattning och repetition. Vi börjar räkna grundläggande tentauppgifter F19, mer avancerade F20.
25 feb 15-17 i D34,D35,D41 Workshop 13
26 feb 08-10 i D34,D35,D41 Workshop 13
28 feb 13-15 i E1

Föreläsning21   Fortsättning av tentamensräkning.
26 feb 13-15 i D34,D35,D41 Workshop 14
27 feb 15-17 i D34,D35,D41 Workshop 14
27 feb 13-15 i D34,D35,D41 Seminarium 6
28 feb 10-12 i D34,D35,D41 Seminarium 6
10 mar 14-17 TENTAMEN (ANMÄL ER I TID)