CFATE, COPEN
CFATE, COPEN vt 2025
Undervisning i SF1626 Flervariabelanalys för CFATE, COPEN
Lärare
Föreläsare: Håkan Hedenmalm haakanh@kth.se
Assistenter: CFATE1:
Samuel Odeberg Hollifeldt saoh@kth.se
Adam Carlén adamcar@kth.se
Anya Elise Elness Hanson aeehan@kth.se
COPEN:
Samuel Odeberg Hollifeldt saoh@hotmail.com
Adam Carlén adamcar@kth.se
Felix Alpman falpman@kth.se
Examinator: Roy Skjelnes skjelnes@kth.se
(OBS: Frågor om seminarier och tentamen till examinator)
Eventuell zoomlänk (vid behov): https://kth-se.zoom.us/j/68353958240 Links to an external site.
Övningar och seminarier äger rum i angivna övningssalar.
Preliminär kursplanering
ELars Filipssons (LF) spellista med förberedande filmer Links to an external site..
Tommy Ekolas (TE) spellista 0: lite ge Links to an external site.ometri Links to an external site. TEs spellista 1: koordinatsystem, topologi Links to an external site. TEs spellista 2: parameterkurvor Links to an external site. TEs spellista 3: flervariabelfunktioner Links to an external site. TEs spellista 4: gränsvärden och kontinuitet Links to an external site.
TEs spellista 5: partiella derivator Links to an external site. TEs spellista 18: vektorfält Links to an external site. TEs spellista 19: kurvintegraler och vektorfält Links to an external site.
TEs spellista 6: linjär approximation. Links to an external site. TEs spellista 7: gradient och riktningsderivata. Links to an external site.TEs spellista 9: implicita funktioner Taylors formel. Links to an external site.
TEs spellista 11-12: extremvärden. Links to an external site. TEs spellista 13: Lagrange-multiplikatorer. Links to an external site.TEs spellista 14: dubbelintegral. Links to an external site.
TEs spellista 15: integration med polära koordinater. Links to an external site. TEs spellista 16: trippelintegral. Links to an external site. TEs spellista 17: variabelsubstitution i trippelintegraler. Links to an external site.
Links to an external site.TEs spellista 20: ytor och ytintegral. Links to an external site. TEs spellista 21: flödesintegral. Links to an external site. TEs spellista 22-23: divergens, rotation. Links to an external site. TEs spellista 24: Gauss' Sats (Divergenssatsen) Links to an external site.
Modul 1
Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL1Datum | Aktivitet | Avsnitt i boken (ev filmavsnitt) |
---|---|---|
14 jan 13-15 i E1 16 jan 13-15 i D1Föreläsning10 |
Föreläsning 1
Download Föreläsning 1 Föreläsning2 Download Föreläsning2 |
10.1-6 Cylindriska, sfäriska koordinater mm (LF1a, LF1b, TE0-1) 12.1 Vektorvärda funktioner av en variabel (LF2, TE2) 12.2 Några tillämpningar av derivering (LF2) 12.3 Kurvor och parametrisering (LF2) |
15 jan 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 1 | |
15 jan 15-17 i D34,D35,D41 | Workshop 1 | |
17 jan 10-12 i E1 |
Föreläsning3
Download Föreläsning3 |
13.1 Funktioner av flera variabler (LF3, TE3) 13.2 Gränsvärde och kontinuitet (LF3, TE4) |
16 jan 15-17 i D34,D35,D41 | Workshop 2 (CFATE1-COPEN1) | |
17 jan 13-15 i D34,D35,D41 | Workshop 2 (CFATE1-COPEN1) | |
20 jan 13-15 i D34,D35,D41 | Seminarium 1 | |
21 jan 15-17 i V01,V11,V21 | Seminarium 1 |
Modul 2
Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL2
Datum | Aktivitet | Avsnitt i boken (ev filmavsnitt) |
---|---|---|
20 jan 10-12 i E1 21 jan 08-10 i E1 |
Föreläsning 4 Download Föreläsning 4 Föreläsning 5 Download Föreläsning 5 |
13.3 Partialderivator (LF4, TE5) 13.6 Linjär approximation och differentierbarhet (LF5a, TE6) |
22 jan 08-10 i D34,D35,D41 | Workshop 3 | |
24 jan 13-15 i E35,51,52 | Workshop 3 | |
22 jan 13-15 i E1 23 jan 13-15 i E1 |
Föreläsning6 Download Föreläsning6 Föreläsning6' |
13.7 Gradient och riktningsderivata (LF6, TE7) Differentialer och gradient. Newtons metod. |
24 jan 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 4 | |
24 jan 13-15 i D34,D35,D41 | Workshop 4 | |
27 jan 10-12 i D34,D35,D41 | Seminarium 2 | |
27 jan 15-17 | Seminarium 2 |
Modul 3
Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL3
Datum | Aktivitet | Avsnitt i boken (ev filmavsnitt) |
---|---|---|
27 jan 15-17 i E1 28 jan 10-12 i E1 |
Föreläsning7
Download Föreläsning7 Föreläsning8 Download Föreläsning8 |
16.1 Vektorfält och skalärfält Kedjeregeln (LF5b) 16.2 Konservativa vektorfält (LF13, LF14) 16.3 Kurvintegraler (LF14, TE19) 16.4 Kurvintegraler (LF14, TE19) |
29 jan 08-10 i D34,D35,D41 | Workshop 5 | |
29 jan 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 5 | |
29 jan 13-15 i E1 30 jan 13-15 i E1 |
16.3-16.4 Kurvintegraler (LF14, TE19) 13.8 Implicita funktioner (LF7, TE9) |
|
31 jan 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 6 | |
31 jan i D34,D35,D41 | Workshop 6 | |
03 feb 08-10 i E35,51,52 | Seminarium 3 | |
03 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Seminarium 3 |
Modul 4
Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL4
Datum | Aktivitet | Avsnitt i boken (senaste upplagan) |
---|---|---|
03 feb 13-15 i E1
04 feb 13-15 i E1 |
13.9 Taylors formel (LF8, TE9) 14.1 Extremvärden (LF9a, TE11-12) |
|
05 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 7 | |
05 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Workshop 7 | |
07 feb 10-12 i E1 | Föreläsning12 Download Föreläsning12 |
14.3 Lagranges metod (LF9b, TE13) 14.4 Lagranges metod |
06 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Workshop 8 | |
06 feb 15-17 i D34,D35,D41 | Workshop 8 | |
10 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Seminarium 4 | |
10 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Seminarium 4 |
Modul 5
Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL5
Datum | Aktivitet | Avsnitt i boken (ev filmavsnitt) |
---|---|---|
11 feb 10-12 i E1 12 feb 13-15 i D1 |
Föreläsning13
Download Föreläsning13 Föreläsning14 Download Föreläsning14 |
15.1 Dubbelintegraler (LF10a, LF10b, TE14) 15.2 Iterationsformler 15.4 Polära koordinater (LF11, TE15) 17.3 Greens formel (LF16) |
11 feb 15-17 i D34,D35,D41 | Workshop E9 | |
12 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Övning 9 (CFATE1) | |
13 feb 13-15 i E1 | Föreläsning15 Download Föreläsning15 |
15.5 Trippelintegraler (LF12a, TE16) 15.6 Variabelsubstitution (LF12b, TE17) 15.7 Tillämpningar |
14 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 10 | |
14 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Workshop 10 | |
17 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Seminarium 5 | |
17 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Seminarium 5 |
Modul 6
Lärandemål samt uppgifter: se under Moduler i fliken till vänster, MODUL6
Datum | Aktivitet | Avsnitt i boken (ev filmavsnitt) |
---|---|---|
18 feb 08-10 i E1 19 feb 13-15 i E1 |
Föreläsning16 Download Föreläsning16 Föreläsning17 Download Föreläsning17 | 16.5 Ytor och ytintegraler (LF15a, TE20) 16.6 Flödesintegraler (LF15b, TE21) 17.1 Gradient, divergens och rotation (TE22-23) 17.2 Vektoranalysidentiteter |
19 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 11 | |
19 feb 15-17 i D34,D35,D41 | Workshop 11 | |
20 feb 13-15 i E1 |
17.4 Gauss sats (LF17, TE24) 17.5 Stokes sats |
|
21 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Workshop 12 | |
21 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Workshop 12 | |
Sista veckan
Datum | Aktivitet | Avsnitt |
---|---|---|
24 feb 10-12 i E1 25 feb 13-15 i E1 |
Föreläsning19 Download Föreläsning19 Föreläsning20 | Sammanfattning och repetition. Vi börjar räkna grundläggande tentauppgifter F19, mer avancerade F20. |
25 feb 15-17 i D34,D35,D41 | Workshop 13 | |
26 feb 08-10 i D34,D35,D41 | Workshop 13 | |
28 feb 13-15 i E1 |
Föreläsning21 | Fortsättning av tentamensräkning. |
26 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Workshop 14 | |
27 feb 15-17 i D34,D35,D41 | Workshop 14 | |
27 feb 13-15 i D34,D35,D41 | Seminarium 6 | |
28 feb 10-12 i D34,D35,D41 | Seminarium 6 | |
10 mar 14-17 | TENTAMEN (ANMÄL ER I TID) |