Övningar
Exercises group 2, advanced problems
Exercises 1 - by 7-11-24.pdf Download Exercises 1 - by 7-11-24.pdf
Preliminär plan för övningarna
| Nr | Innehåll | Avsnitt | Övningar | Extentor (blå=teori, röd=avancerat) |
| Del 1: Vektorrum och linjära avbildningar | ||||
| 1 | Vektorrum och baser. Direkt summa. | Kap. 1–2 | §2.1 (11-12,15), §2.3 (10-12), §2.4 (9,12), §2.5 (3-4) | 2020-04-16 #5(a) |
| 2 | Kvotrum. Linjära avbildningar och operatorer | Kap 3+2.5 | §2.5 (5-8), §3.1 (16-17), §3.2 (7-9, 14), §3.3 (6,8), §3.4 (1-4,7), §3.5 (5-6,10) | 2018-04-05 #2, 2019-01-09 #1 2019-04-17 #4 |
| 3 | Egenvärden och diagonalisering | §4.1–4.6 |
§4.1 (4-7), §4.2 (6), §4.3 (12,14), §4.4 (1,3,8-9), §4.6 (1,11) | 2020-01-09 #1 2019-04-17 #7 |
| 4 | Minimalpolynom och Cayley—Hamiltons sats. Samtidig diagonalisering. | LADR §8.C, §4.7–4.8 | §4.7 (5-7), §4.8 (1,4,6,11) | Modelltentamen #3, 2018-04-05 #4 |
| själv | Jordans normalform | §4.9 | §4.9 (15-21) | 2018-01-10 #1, 2020-04-16 #1 2019-01-09 #8 |
| Del 2: Inre produktrum och adjungerade operatorer | ||||
| 5 | Inre produktrum (inte gått igenom riktigt allt på föreläsningarna). | Kap. 6 | §6.1 (7-9), §6.2 (3), §6.3 (9-10), §6.4 (1,6-8), §6.5 (3,10-12), §6.6 (3-4), §6.7 (1) | 2019-04-17 #5 |
| 6 | Några viktiga tillämpningar (inte gått igenom på föreläsning ännu) | Kap. 5 | §5.1 (3-8), §5.2 (6-9), §5.3 (4,7), §5.4 (3-4), §5.5 (7-8) | 2019-01-09 #6, 2020-01-09 #7 |
| 7 | Adjungerade och hermiteska operatorer | §7.1–7.3 | §7.1 (4-7), §7.2 (5-6), §7.3 (4,6,8-10) | 2019-01-09 #2 2018-01-10 #4 |
| 8 | Ortogonala och unitära operatorer | §7.4–7.5 | §7.4 (5-6,12-14), §7.5 (3-8) | 2019-04-17 #2 2019-01-09 #5 |
| Del 3: Övrigt | ||||
| 9 | Singulärvärdesuppdelning och pseudoinverser | §7.D i LADR | §7.D (4-20), Övningar från materialet om singulärvärdesuppdelning | 2018-04-05 #3, 2019-04-17 #3 |
| 10 | Sannolikhetsmatriser och Perron–Frobenius sats | §5.6 | §5.6 (5-6,10,13-16) | 2019-01-09 #3 2018-01-10 #5, 2020-04-16 #4 2020-04-16 #8 |
| 11 | Multilinjär algebra: tensorer och yttre algebran — del 1 |
|
Övningar från materialet om tensorer | 2018-04-05 #5 2018-01-10 #7 |
| 12 | Multilinjär algebra: tensorer och yttre algebran — del 2 | Övningar från materialet om tensorer och yttre algebran | 2020-01-09 #3 2019-01-09 #7 |
|
| 13 | Kroppar och kroppsutvidgningar | Övningar från materialet om kroppar | 2019-04-17 #8, 2020-01-09 #6 |
|
| 14 | Sammanfattning och repetition | Tentamensuppgifter mm | ||
Material om SVD med lösningsförslag
Download Material om SVD med lösningsförslag
Hemmings övningsanteckningar Download övningsanteckningar (uppdaterad 27-12-2023)