Föreläsningsplan med material
Föreläsningsplan nedan. C = Calculus (av Adams och Essex) och D = Diskret matematik och diskreta modeller (av Eriksson och Gavel). Anteckningarna från förra året (2023) är från dåvarande föreläsare Petter Brändén. Liveanteckningar och videos från detta året (2024) från och med F12.
Från och med F13 kommer det att gå att vara med via Zoom, Meeting ID: 646 5066 2764 Links to an external site.
| Nr | Datum | Innehåll | Litteratur | 2024 | 2023 |
| Del 1: Grundläggande funktionslära | |||||
| F1 | 27/8 | Implikation och ekvivalens. Olikheter. Standardmängder och intervall. Absolutbelopp. | D 2.6.1 C P.1–P.2 (läs själv) |
F1 Download F1 | F1 Download F1 |
| F2 | 28/8 | Polynom och polynomdivision. Faktorsatsen och gissa nollställen. | C P.3 (ej focus/directrix), P.6 Polynom Download Polynom (§1–2, Sats 1,2,4) |
F2 Download F2 | F2 Download F2 |
| F3 | 29/8 | Funktionsbegreppet och inversa funktioner. Rationella, potens-, exponential- och logaritmfunktioner. | C P.4–P.5 C 3.1–3.3 (ej derivata) |
F3 Download F3 | F3 Download F3 |
| F4 | 2/9 | Trigonometriska funktioner (ej sec, ej csc, ej derivata). | C P.7 | F4 Download F4 | F4 Download F4 |
| F5 | 3/9 | Inversa trigonometriska funktioner (ej derivata) och hyperboliska funktioner. | C 3.5–3.6 (ej derivata) | F5 Download F5 | F5 Download F5 |
| 4/9 | SEMINARIUM 1 | ||||
| Del 2a: Mängdlära och relationer | |||||
| F6 | 5/9 | Mängder: notation, begrepp, operationer, räkneregler. Potensmängd och kartesisk produkt. | D 2.1–2.5 | F6 Download F6 | F6 Download F6 |
| F7 | 9/9 | Relationer: ekvivalensrelationer och partialordningar. | D 8.1 | F7 Download F7 | F7 Download F7 |
| Del 2b: Aritmetik | |||||
| F8 | 10/9 | Divisionsalgoritmen, delbarhet, delargrafer. Primtal. Största gemensamma delare. Euklides algoritm. | D 3.1,3.2.1–4, D 3.4 | F8 Download F8 | F8 Download F8 |
| F9 | 12/9 | Diofantiska ekvationer och Aritmetikens fundamentalsats. | D 3.2.4–5, D 3.2.2 | F9 Download F9 | F9 Download F9 |
| F10 | 17/9 | Bevis av aritmetikens fundamentalsats. Euklides algoritm för polynom. | D 3.2.4–5, D 3.2.2 Polynom Download Polynom (§3) |
F10 Download F10 | F10 Download F10 |
| 17/9 | SEMINARIUM 2 | ||||
| F11 | 18/9 | Modulär aritmetik. Fermats lilla sats. | D 3.3 | F11 Download F11 | F11 Download F11 |
| Del 3a: Funktioner och kardinalitet. | |||||
| F12 | 19/9 | Funktioner: injektioner, surjektioner, bijektioner, inverser. Kardinalitet. (video) | D 8.2.1–3, D 2.6 Schröder–Bernstein Download Schröder–Bernstein |
F12 Download F12 | F12 Download F12 |
| Del 3b: Rekursion, induktion och logik | |||||
| F13 | 23/9 | Lite mer om kardinalitet. Rekursion. (video) | D 2.6, D 4.1–2 | F13 Download F13 | F13 Download F13 |
| F14 | 25/9 | Induktion och satslogik. (video) | D 4.3, Induction Download Induction | F14 Download F14 | F14 Download F14 |
| F15 | 26/9 | Mer induktion, satslogik och lite om bevis. (video) | D 7.2.1-3, D 7.5 | F15 Download F15 | F15 Download F15 |
| 26/9 | SEMINARIUM 3 | ||||
| Del 4: Kombinatorik och enkel sannolikhetslära | |||||
| F16 | 30/9 | Enkel sannolikhetslära. Additions- och multiplikationsprinciperna. Ordnade urval med/utan upprepning. (Lite om icke-ordnat urval.) (video) | D 5.1 D 5.2.1–3 |
F16 Download F16 | F16 Download F16 |
| F17 | 1/10 | Icke-ordnade urval utan upprepning, binomialtal och multinomialtal. Binomialsatsen. (video) | D 5.2.3–4 | F17 Download F17 | F17 Download F17 |
| F18 | 2/10 | Icke-ordnade urval med upprepning ("stars and bars"). Postfacksprincipen. (video) | D 5.3, 5.4.2 D 8.2.4 |
F18 Download F18 | F18 Download F18 |
| F19 | 3/10 | Inklusion/exklusion (derangeringar). Stirlingtal och mängdpartitioner. (video) | D 5.4.1, 5.5 | F19 Download F19 | F19 Download F19 |
| F20 | 8/10 | Repetition (demotentamen 2015-10-15). (video) | F20 Download F20 | F20 Download F20 | |
| 10/10 | SEMINARIUM 4 | ||||