Errata kursboken

Följande fel har upptäckts i den andra tryckningen av upplaga 2.

• Sida 52 och 53: På två ställen står det "$(x-a)|p(a)\Rightarrow p(a)=0$". Det ska vara "$(x-a)|p(x)\Rightarrow p(a)=0$".   
• Uppgift 1.3.1: I slutsatsen i svaret skall det stå $A \to B \iff (\neg A) \lor B$.
• Uppgift 2.4.3 c): Svaret är felaktigt angivet. Båda olikheterna ska vara strikta, alltså $\frac{3}{2} < x < 4$.
• Uppgift 2.4.3 j): Svaret är felaktigt angivet. Rätt intervall är $-3 < x < -2$.
• Uppgift 3.2.3 f) Svaret är felaktigt angivet. Rätt svar är $-296$.
• Uppgift 7.1.3 c) Svaret är felaktigt angivet. Rätt svar är $[-8,\infty$.
• Uppgift 7.2.1 Svaret är felaktigt angivet. Rätt svar är $p(x)=\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{3}$.
• Uppgift 7.4.4: Initialvärdena stämmer inte överens med numreringen i rekursionen. För att överensstämma med definitionen i texten ska man sätta $F(0) = 0$, $F(1) = 1$ och
      $$F(2n) = F(n)^2 + 2F(n-1)F(n+1) \quad \text{för} \quad n \geq 1,\\     F(2n-1) = F(n+1)^2 - F(n)^2.$$   så att
      $$F(2) = F(1)^2 + 2F(0-1)F(1+1) = 1^2 + 2 \times 0 \times 1 = 1,$$   och
      $$F(3) = F(2-1)^2 = F(1)^2 = 1^2 = 1.$$

Följande fel upptäcktes i den första tryckningen av upplaga 2, men är korrigerade i den andra tryckningen av upplaga 2.

• Sida 113, sista stycket, rad 5: Här ska det stå $a < b$ istället för $a \leq b$.
• Uppgift 2.4.3 d): Svaret ska vara på formen $\frac{1}{3} < x \leq 3$.
• Uppgift 2.7.1: Svaret ska vara $\frac{1}{2}a^2 - \frac{1}{3}a^3 + 1$.
• Uppgift 7.3.4 i: I svaret är $f$ angivet som både injektiv och surjektiv (exempelvis för $n = 4$). Men angiven invers är ej invers för alla $x$ respektive $z \geq 2$.