CLGYM (MAKE), CMATD, CSAMH, CTKEM
Välkommen till kursen Envariabelanalys för programmen CLGYM (MAKE), CMATD, CSAMH, CTKEM!
Föreläsare Mattias Dahl <dahl@kth.se>
Examinator Albin Eriksson Östman <albin01@kth.se>
Assistenter
CLGYM MAKE2, CTKEM1 grupp 1: Jörgen Axell <jaxell@kth.se>, grupp 2: Jacob Nordin Gröning <jacobng@kth.se>, grupp 3: Albin Nilsson <albinnil@kth.se>
CMATD1 grupp 1: Jacob Nordin Gröning <jacobng@kth.se>
CSAMH1 grupp 1: Paula Schembri <paulasc@kth.se>, grupp 2: Jacob Nordin Gröning <jacobng@kth.se>, grupp 3: Samuel Odeberg Hollifeldt <samuel.odeberg@gmail.com>, grupp 4: Adam Carlén <adam_carlen@hotmail.com>
Frågor om kursen? Bästa tipset är att fråga under föreläsningarna och workshopparna.
Föreläsningsplan
Modul 1 Gränsvärden och kontinuitet
Föreläsning 1 (26/8, 10-12): Elementära funktioner. Udda och jämna funktioner. Absolutbeloppet. Kap P.
Föreläsning 2 (27/8, 8-10): Gränsvärde. Instängningssatsen. Kap 1.1-1.3 och 1.5.
Workshop 1.
Föreläsning 3 (29/8, 13-15): Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värden. Max och min. Kap 1.4.
Workshop 2.
Seminarium: Skriftligt prov och workshop.
Modul 2 Derivata
Föreläsning 4 (2/9, 15-17): Definition av derivata. Tangentlinje. Deriverbara funktioner är kontinuerliga. Kap 2.1-2.7.
Föreläsning 5 (3/9, 13-15): Linjär approximation. Medelvärdessatsen. Växande och avtagande. Kap 2.8.
Workshop 3.
Föreläsning 6 (5/9, 8-10): Maximum och minimum. Implicit derivata. Kap 2.9.
Workshop 4.
Seminarium: Skriftligt prov och workshop.
Modul 3 Transcendenta funktioner
Föreläsning 7 (11/9, 10-12): Inversa funktioner. Exponentialfunktionen. Naturliga logaritmen. Kap 3.1-3.4.
Föreläsning 8 (12/9, 8-10): Inversa trigonometriska funktioner. Deras derivator. Första ordningens differentialekvationer. Kap 3.5.
Workshop 5.
Föreläsning 9 (13/9, 8-10): Andra ordningens differentialekvationer. Kap 3.7 och 18.6 / 19.6 (beroende på upplaga).
Workshop 6.
Seminarium: Skriftligt prov och workshop.
Modul 4 Tillämpningar av derivata och Taylorpolynom
Föreläsning 10 (17/9, 8-10): Tillämpningar av derivata. L'Hopitals regel. Kap 4.1,4,3, 4.4.
Föreläsning 11 (18/9, 8-10): Linjär approximation igen. Taylorpolynom med felterm. Kap 4.9-4.10.
Workshop 7.
Föreläsning 12 (19/9, 15-17): Tillämpningar av derivata, forts. Kap 4.5-4.6 och 4.8.
Workshop 8.
Seminarium: Skriftligt prov och workshop.
Modul 5 Integraler
Föreläsning 13 (23/9, 15-17): Definition av integralen. Analysens huvudsats. Kap 5.
Föreläsning 14 (24/9, 8-10): Variabelsubstitution. Partiell integration. Kap 5 och 6.1.
Workshop 9.
Föreläsning 15 (26/9, 8-10): Partialbråksuppdelning. Fler exempel. Kap 6.2.
Workshop 10.
Seminarium: Skriftligt prov och workshop.
Modul 6 Tillämpningar av integraler
Föreläsning 16 (30/9, 15-17): Generaliserade integraler. Kap 6.5.
Föreläsning 17 (1/10, 8-10): Volym av rotationskroppar. Kurvlängd. Kap 7.1-7.4.
Workshop 11.
Föreläsning 18 (3/10, 8-10): Parameterkurvor. Kurvlängd igen. Kap 8.2, 8.4.
Workshop 12.
Seminarium: Skriftligt prov och workshop.
Modul 7 Serier
Föreläsning 19 (7/10, 15-17): Talföljder och serier. Kap 9.1-9.2.
Föreläsning 20 (8/10, 15-17): Mer om serier. Taylor- och Mclaurinserier. Kap 9.3, 9.6.
Workshop 13.
Föreläsning 21 (10/10, 8-10): Repetition.
Workshop repetition.
Extra uppgifter
För den som vill träna på fler uppgifter, finns följande extrauppgifter:
Extrauppgifter till Modul 2 (och svårare extrauppgifter)