CINTE
Välkommen till kursen i envariabelanalys under läsperiod 3 för CINTE-programmet!
Schema
Kursen börjar tisdag 14/1. Undervisningen följer KTH:s schema.
Läsanvisningar
Inför varje vecka finns anvisningar på modulsidorna.
Där finns också rekommendationer på hur du kan förbereda dig på ett bra sätt inför föreläsningarna. Förberedelserna är tänkta att ta cirka en kvart per föreläsning, med du avgör förstås själv hur du vill fördela din tid före respektive efter föreläsningen.
Schemalagda undervisningen
Till föreläsningarna och "workshops" bör du ha med dig papper och penna för att kunna räkna uppgifter.
Eget arbete
Lika viktigt som undervisningen är det egna arbetet med kursen. Långt mindre än hälften av den tid kursen förväntas behöva är schemalagd. Läs i kursboken (läsanvisningarna ger tips), jobba med de övningsuppgifter från modulerna som står som hemuppgifter. Läroboken har också många uppgifter där du kan träna mera.
Tänk på att det är jätteviktigt att jobba mycket själv med materialet, dvs att läsa text i boken och att lösa övningsuppgifter. Att bara lyssna och titta på andra som löser uppgifter är sällan tillräckligt. Det är först när man prövar själv som man inser vad man kan och vad som känns svårt.
Vi som jobbar med kursen är:
Föreläsare: Ninni Carlsund, ninni@kth.se
Assistent: Robin Üzel, ruzel@kth.se
Examinator: Albin Eriksson Östman, albin01@kth.se
Kursnämnd: Ninni Carlsund, Ihsan Xasan, Frans Ekberg och XXX.
Utöver den schemalagda undervisningen finns det gott om filmer att titta på, både som introduktion och repetition:
Föreläsningsfilmer: https://www.youtube.com/playlist?list=PLN8b0iQL-uXv4J7soHGhterG3GmYcwOmq
Övningsfilmer: https://www.youtube.com/playlist?list=PLN8b0iQL-uXsmOwLTUvQU5j9TRedFq5Q4
Läs nedan vilka filmer som rekommenderas när!
Preliminär föreläsningsplan (uppdateras kontinuerligt):
Modul 1: Gränsvärde och kontinuitet
F1 Intro, tal och funktioner. Se föreläsningsfilm 1 och Kapitel P.4-P.7 i boken. Bilder01 Download Bilder01.
F2 Gränsvärde. Se föreläsningsfilm 2-3 och Kapitel 1.1-1.3 i boken. Prep02
Download Prep02. Bilder02
Download Bilder02.
W1 Moduluppgifter 1-12.
F3 Kontinuitet. Se föreläsningsfilm 2-3 och Kapitel 1.4-1.5 i boken. Prep03
Download Prep03. Bilder03
Download Bilder03.
W2 Moduluppgifter 13-19.
S1: Seminarium 1: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter
Modul 2: Derivata
F4 Derivatans definition, deriveringsregler. Se föreläsningsfilm 4 och Kapitel 2.1-2.5 i boken. Prep04
Download Prep04. Bilder04
Download Bilder04.
F5 Linjärisering, Medelvärdessatsen. Se föreläsningsfilm 4 och Kapitel 2.6-2.8 i boken. Prep05
Download Prep05. Bilder05
Download Bilder05.
W3 Moduluppgifter 1-9.
F6 Lokala extrempunkter, implicit derivering. Se föreläsningsfilm 5-6 och Kapitel 2.8-2.9 i boken. Prep06
Download Prep06. ((Bilder06
Download (Bilder06))
W4 Moduluppgifter 10-18.
S2: Seminarium 2: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter
OBS!!! Notera att Bilder04 och Bilder05 täcker hela sidhänvisningen för Modul2. På föreläsning 6 så gjorde vi första timmen fler exempel på linearisering, medelvärdessatsen, extrempunkter, och implicit derivering. Andra timmen av föreläsning 6 så tjuvtittade vi på några viktiga begrepp som tex primitiv funktion, inverser av funktioner och grafer av inverser. De sakerna (och några till) finns i Bilder06.
Modul 3: Transcendenta funktioner
F7 Inversa funktioner, exponentialfunktioner, logaritmer. Se föreläsningsfilm 7 och Kapitel 3.1-3.3 i boken. Prep07
Download Prep07. Bilder07
Download Bilder07.
F8 tillväxt och förfall, inversa trigonometriska funktione. Se föreläsningsfilm 8 och Kapitel 3.4-3.5 i boken. Prep08
Download Prep08. Bilder08
Download Bilder08.
W5 Moduluppgifter 1-11.
F9 Differentialekvationer. Se föreläsningsfilm 9 och Kapitel 3.7, 19.6 (18.6 i nionde editionen) i boken. Prep09
Download Prep09. Bilder09
Download Bilder09.
W6 Moduluppgifter 12-19.
S3: Seminarium 3: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.
Modul 4: Tillämpningar av derivator och Taylorpolynom
F10 Derivatatillämpningar, L'Hopitals regel, Max o min,. Se föreläsningsfilm 10, 10b och Kapitel 4.1,4.3, 4.4 i boken. Bilder10 Download Bilder10.
F11 Derivatatillämpningar, Kurvritning . Se föreläsningsfilm 11 och Kapitel 4.5, 4.6, 4.8 i boken. Bilder11
Download Bilder11.
W5 Moduluppgifter 1-9.
F12 Derivatatillämpningar, Taylors formel. Se föreläsningsfilm 12 och Kapitel 4.9, 4.10 i boken. Bilder12
Download Bilder12.
W6 Moduluppgifter 10-21.
S4: Seminarium 4: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.
Modul 5: Integraler
F13 Definition, Huvudsats. Se föreläsningsfilm 13 och Kapitel 5.1-5-4 i boken. Bilder13 Download Bilder13.
F14 Integrationstekniker 2. Se föreläsningsfilm 14a-14b och Kapitel 2.10, 5.5 i boken. Bilder14
Download Bilder14.
W9 Moduluppgifter 1-8
F15 Kapitel 6.2-6.3. Integrationstekniker 2. Se föreläsningsfilm 15 och Kapitel 5.6-5.7, 6.1-6.2 i boken Bilder15
Download Bilder15
W10 Moduluppgifter 9-13.
S5: Seminarium 5: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.
Modul 6. Tillämpningar av integraler, bågdlängd
F16 Generaliserade integraler. Se föreläsningsfilm 16 och Kapitel 6.5 i boken. Bilder16 Download Bilder16.
F17 Rotationskroppar. Se föreläsningsfilm 17 och Kapitel 7.1-7.2 i boken. Bilder17
Download Bilder17.
W11 Moduluppgifter 1-9.
F18 Båglängd. Se föreläsningsfilm 18 och Kapitel 7.3, 8.2, 8.4 i boken. BIlder18
Download BIlder18.
W12 Moduluppgifter 10-18.
S6: Seminarium 6: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.
Modul 7: Serier
F19 Talföljder och serier. Se föreläsningsfilm 19 och Kapitel 9.1- 9.3 i boken. Bilder19 Download Bilder19.
F20 Taylor- och Maclaurin serier. Se Kapitel 9.6 i boken. Bilder20
Download Bilder20.
W13 Moduluppgifter 1-10.
F21 Repetition, Gamla tentamensuppgifter.
W14 Repetition, Gamla tentamensuppgifter.