Välkommen till kursen Envariabelanalys för programmen CBIOT, CMAST, CITEH, CDEPR, CENMI, CLGYM (TEMI)!

Föreläsare: Kristian Bjerklöv

Allmänt om kursen:

Kursen består av 21 föreläsningar, 14 workshoppar och 6 seminarier.

Examinator: Albin Eriksson Östman

Övningsassistenter:

CBIOT: Grupp 1: Paula Schembri; Grupp 2: Arash Zakipour

CDEPR: Grupp 1: Paolo Minelli; Grupp 2: Mats Barkman; Grupp 3: Erik Berglund

CENMI1, CLGYM TEMI2: Grupp 1: Herman Nilsson; Grupp 2: Orgil Jargalsaikhan; Grupp 3: Erik Berglund

CITEH: Grupp 1: Simon Lagerström

CMAST: Grupp 1: Alexandre Justo; Grupp 2: Arshia Teymourtash; Grupp 3: Jacob Nordin Gröning

Frågor om kursen? Bästa tipset är att fråga under föreläsningarna och workshopparna.

Föreläsningsplan :

Modul 1 Gränsvärden och kontinuitet

Föreläsning 1 (28/10): Elementära funktioner. Udda och jämna funktioner. Absolutbeloppet. Kap P.

Föreläsning 2 (29/10): Gränsvärde. Instängningssatsen. Kap 1.1-1.3 och 1.5.

Workshop 1.

Föreläsning 3 (31/10): Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värden. Max och min. Kap 1.4.

Workshop 2.

Seminarium 1: Skriftligt prov och workshop.

Modul 2 Derivata

Föreläsning 4 (4/11): Definition av derivata. Tangentlinje. Deriverbara funktioner är kontinuerliga. Kap 2.1-2.7.

Föreläsning 5 (6/11): Linjär approximation. Medelvärdessatsen. Växande och avtagande. Kap 2.8.

Workshop 3.

Föreläsning 6 (8/11): Maximum och minimum. Implicit derivata. Kap 2.9.

Workshop 4.

Seminarium 2: Skriftligt prov och workshop.

Modul 3 Transcendenta funktioner

Föreläsning 7 (11/11): Inversa funktioner. Exponentialfunktionen. Naturliga logaritmen. Kap 3.1-3.4.

Föreläsning 8 (12/11): Inversa trigonometriska funktioner. Deras derivator. Första ordningens differentialekvationer. Kap 3.5.

Workshop 5.

Föreläsning 9 (14/11): Andra ordningens differentialekvationer. Kap 3.7 och 18.6 / 19.6 (beroende på upplaga).

Workshop 6.

Seminarium 3: Skriftligt prov och workshop.

Modul 4 Tillämpningar av derivata och Taylorpolynom

Föreläsning 10 (18/11): Tillämpningar av derivata. L'Hopitals regel. Kap 4.1,4,3, 4.4.

Föreläsning 11 (19/11): Linjär approximation igen. Taylorpolynom med felterm. Kap 4.9-4.10.

Workshop 7.

Föreläsning 12 (21/11): Tillämpningar av derivata, forts. Kap 4.5-4.6 och 4.8.

Workshop 8.

Seminarium 4: Skriftligt prov och workshop.

Modul 5 Integraler

Föreläsning 13 (25/11): Definition av integralen. Analysens huvudsats. Kap 5.

Föreläsning 14 (26/11): Variabelsubstitution. Partiell integration. Kap 5 och 6.1.

Workshop 9.

Föreläsning 15 (28/11): Partialbråksuppdelning. Fler exempel. Kap 6.2.

Workshop 10.

Seminarium 5: Skriftligt prov och workshop.

Modul 6 Tillämpningar av integraler

Föreläsning 16 (2/12): Generaliserade integraler. Kap 6.5.

Föreläsning 17 (3/12): Volym av rotationskroppar. Kurvlängd. Kap 7.1-7.4.

Workshop 11.

Föreläsning 18 (5/12): Parameterkurvor. Kurvlängd igen. Kap 8.2, 8.4.

Workshop 12.

Seminarium 6: Skriftligt prov och workshop.

Modul 7 Serier

Föreläsning 19 (9/12): Talföljder och serier. Kap 9.1-9.2.

Föreläsning 20 (10/12): Mer om serier. Taylor- och Mclaurinserier. Kap 9.3, 9.6.

Workshop 13.

Föreläsning 21 (12/12): Repetition.

Workshop repetition.