Variant ”Matematik för ekonomer”

OBS! Kursregistrering i Ladok behövs för att kunna delta i examinationen.

Är matten svår? Kolla in följande hjälpmöjligheter: mattejouren
Missa inte dagboken längst ner på sidan, där finns information från respektive föreläsning

Kompendium med anteckningar och lösta exempel: Föreläsningsanteckningar_Matematik_för_Ekonomer_SF0003_HT24_latest-1.pdf Download Föreläsningsanteckningar_Matematik_för_Ekonomer_SF0003_HT24_latest-1.pdf

Kurslitteratur

Essential Mathematics for Economic Analysis av Sydsæter, Hammond, Strøm och Carvajal. Sjätte upplagan. Finns t.ex. i kårbokhandeln. Boken används också i SF1627 Matematik för ekonomer.

(Det går också att använda den femte upplagan.)

I kursen ingår kapitel 2, 3 och 4.

Essential Mathematics for Economic Analysis, 6:e upplagan

Hur du arbetar med kursen

Kursen består 6 övningstillfällen med självstudier under handledning. Det första tillfället är två timmar, resterande tre timmar. Varje timme börjar eventuellt med att läraren löser en eller ett par av lektionens rekommenderade uppgifter på tavlan. Därefter löser studenterna den aktuella lektionens uppgifter.

Observera att alla rekommenderade uppgifter ska lösas utan hjälp av räknare – förståelse och räknefärdighet ska gå hand i hand. Ta hjälp av dina kamrater!

Examination

Kursen avslutas med att lösningar till tolv av de rekommenderade uppgifterna laddas upp den 23 augusti kl 8.00-10.00. Tänk därför på att lösa alla rekommenderade uppgifter. Skriv tydliga och utförliga handskrivna lösningar. Ta hjälp av assistenten eller kamrater om du har svårt för att lösa någon uppgift.

Det är viktigt att du inför examinationen gör en testuppladdning för att säkerställa att det tekniska kring uppladdningen fungerar.

Lektionsplanering

Lektion 1

Avsnitt: 2.1 Reella tal, 2.2. Potenser, 2.3 Algebra

Avsnitt	Rek. uppgifter
2.1 Reella tal	1
2.2 Heltalspotenser	1, 3, 4, 5, 9
2.3 Algebra	2, 3, 9, 10

Lektion 2

Avsnitt: 2.4 Bråktal, 2.5 Bråktalsexponenter, 2.6 Olikheter

Avsnitt	Rek. uppgifter
2.4 Bråktal	1abdh, 2, 3
2.5 Bråktalsexponenter	1, 4, 5
2.6 Olikheter	2, 3ab (5:e upplagan: 5ab)

Lektion 3

Avsnitt: 3.1 Linjära ekvationer, 3.2 Ekvationer och parametrar, 3.3 Kvadratiska ekvationer

Avsnitt	Rek. uppgifter
3.1 Lösa ekvationer	1, 2
3.2 Ekvationer och parametrar	2, 3, 4ac, 5ac
3.3 Kvadratiska ekvationer	1, 2, 4

Lektion 4

Avsnitt: 3.4 Icke-linjära funktioner, 3.6 Linjära ekvationssystem

Avsnitt	Uppgifter
3.4 Icke-linjära ekvationer	1, 2
3.6 Linjära ekvationssystem	1, 2, 3, 4

Lektion 5

Avsnitt: 4.1 Introduktion, 4.2 Funktioner, 4.3 Funktionsgrafer, 4.4 Linjära funktioner

Avsnitt	Uppgifter
4.1 Introduktion
4.2 Grundläggande definitioner	1, 3, 5, 8
4.3 Funktionsgrafer	1, 2, 3
4.4 Linjära funktioner	1, 2, 6, 8

Lektion 6

Avsnitt: 4.6 Kvadratiska funktioner, 4.8 Potensfunktioner, 4.9 Exponentialfunktioner, 4.10 Logaritmfunktioner

Avsnitt	Rek. uppgifter
4.6 Kvadratiska funktioner	1, 3, 6, 7
4.8 Potensfunktioner	3, 4 (5:e upplagan: 5)
4.9 Exponentialfunktioner	1 (5:e upplagan: 3), 4 (5:e upplagan: 8), 5 (5:e upplagan: 9)
4.10 Logaritmfunktioner	1, 2, 6

Vänligen surfa in och bekanta Er på följande sidor;

https://canvas.kth.se/courses/49466

https://canvas.kth.se/courses/49466/pages/tips-and-rad

Det är en förutsättning för en bra start på nästkommande matematikkurs. Särskilt den undre länken är viktig.

Dagbok till lektioner

Lektion 1: Idag introducerades kursen och Canvas visades. Samtliga studenter uppmanades att skaffa kurslitteraturen till morgondagens lektion. Observera att inga särtryck kommer erhållas framöver. Det är viktigt att ha ett fungerande studentkonto så att man kan komma åt Canvas. Ladda hem Canvas-appen till din mobil och aktivera notiser för att inte missa viktig information. Lägg in din KTH-mejl i din mobil. Din KTH-mejl är <kth-id@kth.se>. Läs din mejl varje dag och besök kurshemsidor regelbundet för att ta del av ny information och säkerställa att du inte missar något. Kontrollera även ditt schema (som kan ändras utan förvarning) så du är på rätt plats vid rätt tid (observera att övningar och föreläsningar startar x:15 (kvart över) och att studenter därför ska anlända innan för att inte störa sina kamrater eller föreläsare. Se även till att besöka följande länkar: https://canvas.kth.se/courses/49466 och https://canvas.kth.se/courses/49466/pages/tips-and-rad.

Anteckningar från dagens föreläsning: Se överst på sidan

Avanza-konto ränte-uppgift: Avanza_räntekonto_uppgift.pdf Download Avanza_räntekonto_uppgift.pdf

Foto från en del av tavlan:

Lektion 2: Idag har vi övat på bråktal, bråktalsexponenter samt olikheter. Vi övade på flera exempel där man bryter ut (-1): LaTeX: (a-b)=(-1)(b-a) $(a-b)=(-1)(b-a)$ , det är väldigt viktigt att komma ihåg detta verktyget när man löser olika problem. Kom även ihåg att när man tar bort en parentes med ett minus (-) framför så måste man byta tecken på uttrycken inom parentesen. Vid plus (+) framför parentesen gäller det inte!

Anteckningar från dagens föreläsning: Se överst på sidan

Repetitionsuppgifter med lösningar från lektion 2: kommer laddas upp igen…

Bild från en del av dagens föreläsning:

Påminnelse att registrera er på era kurser (utan kursregistrering kan man inte komma in i Canvas eller delta i examinerande moment), ladda ner Canvas, fixa ert KTH-konto, besöka Canvas för Matematik för Ekonomer samt skaffa boken. Imorgon går vi igenom hur man lämnar in uppgifter i Canvas.

Lektion 3: Idag gick vi igenom ekvationslösning, parameterekvationer och kvadratiska ekvationer. Några saker är särskilt viktiga vid ekvationslösning: 1) det är tillåtet att addera (och subtrahera) termer till en ekvation. 2) Det är tillåtet att multiplicera en ekvation med en nollskild konstant. Viktigt att tänka på är att samma räkneoperation som utförs på VL och utförs på HL. Vidare gick vi igenom parameterekvationer. Om man löser ut en variabel som har en parameter i exponenten är en bra strategi att lösa ut den genom att tillämpa potensregeln $LaTeX: a^\gamma a^{1/\gamma}=a$ $a^\gamma a^{1/\gamma}=a$ .

Till sist betraktades kvadratiska ekvationer av formen LaTeX: f(x)=ax^2+bx+c $f(x)=ax^2+bx+c$ där $LaTeX: a\neq 0$ $a\neq 0$ är en konstant och $LaTeX: b, c \in \mathbb{R}$ $b, c \in \mathbb{R}$ . Anledningen till att $a$ måste vara nollskild är att $f(x)$ inte är kvadratisk annars. Dessutom lades lite tid på att beräkna och förstå hur koordinaten till extrempunkten av en kvadratisk ekvation bestäms.

Dessutom visades hur en grafräknare kan användas för att verifiera lösningar men även för att betrakta ekvationer.