Menti: https://www.menti.com/aldggqzumvfq

DD1326: Etikmomentet
Syntaxträd
Labb 8
Labb 9
Labb 10
Info om labbar och munta för högre betyg
Repetition
Instuderingstips
Extentor: se Tentabanken
pip install

DD1326: Etikmomentet

Samläses med kursen DD1390

Två föreläsningar
Lämna in preliminär version av etikuppsatsen
Gruppövning
Peer review
Slutlig inlämning av etikuppsatsen

Tre laborationer kvar

I labb 8 och 9 ska du skriva ett program som kollar att molekyler som användaren matar in via tangentbordet följer en given syntax.

I labb 10 ska du bygga vidare på programmet från labb 9 så att det även skapar ett syntaxträd (och ritar upp det med hjälp av en färdig grafikmodul, molgrafik.py).

Labb 8: En enkel syntax

      <molekyl> ::= <atom> | <atom><num>
      <atom>  ::= <LETTER> | <LETTER><letter>
      <LETTER>::= A | B | C | ... | Z
      <letter>::= a | b | c | ... | z
      <num>   ::= 2 | 3 | 4 | ...

Utskriften från programmet ska vara något av följande:

```
Formeln är syntaktiskt korrekt
```
```
Saknad stor bokstav vid radslutet
```
```
För litet tal vid radslutet
```

Om vi tittar på exemplen på felaktiga indata ser vi att utskriften av "den del av imatningen som är kvar" ser lite olika ut i de olika exemplen. Här är två exempel:

cr12	Saknad stor bokstav vid radslutet cr12

För detta fall kan man tjuvtitta (med peek()) på första tecknet och direkt se att det inte är en stor bokstav - man behöver inte plocka ut det ur kön. Därför skrivs hela "cr12" ut i felutskriften.

Men för att veta om det är fel räcker det inte alltid att bara titta ett tecken framåt. Betrakta följande exempel:

Pb1	För litet tal vid radslutet

Ett tal kan bestå av flera siffror, och hade det stått "Pb12" så hade det varit godkänt. Vår extrametod peek() i queue kan bara titta på ett tecken i taget, så vi kommer att behöva plocka ut siffran "1" ur kön för att se vad som kommer efter det innan vi kan avgöra om det är OK eller inte. Och då finns "1" inte kvar i kön och skrivs alltså inte ut. Därför kommer första siffran inte med i felutskriften.

peek-demo

Labb 9: Formelkoll

Denna labb fortsätter direkt på labb 8. Syntaxen är utbyggd för att kunna kontrollera längre molekylformler, t ex "Zn5H3" eller "Li(Fe2S4)5Ag"

      <formel>::= <mol> \n
      <mol>   ::= <group> | <group><mol>       
      <group> ::= <atom> |<atom><num> | (<mol>) <num>       
      <atom>  ::= <LETTER> | <LETTER><letter>       
      <LETTER>::= A | B | C | ... | Z       
      <letter>::= a | b | c | ... | z       
      <num>   ::= 2 | 3 | 4 | ...

Du ska också kontrollera att atomerna är verkliga atomer (från en given lista), men du ska inte kontrollera om molekylen är rimlig ur kemisk synvinkel.

Några nya felutskrifter tillkommer:

```
Okänd atom vid radslutet
```
```
Saknad högerparentes vid radslutet
```
```
Felaktig gruppstart vid radslutet
```

Denna labb brukar upplevas som den svåraste i kursen. Goda råd:

Följ syntaxen strikt. Varje funktion ska ha sin egen uppgift, och funktionerna ska inte bli långa.
Följ syntaxen strikt.
Använd bara de utskrifter som är givna i uppgiften (Kattis förstår inte annars).
Hitta på många egna testfall. Övning: testfall
Skriv ett unittest-program för testfallen, så går det snabbare för dig att provköra.

Det program du skickar in till Kattis ska läsa all indata från stdin, se programmet nedan. Om du vill provköra med en fil kan du tillfälligt sätta om stdin med stdin = open("indata1.txt") Men glöm inte att kommentera bort den raden innan du skickar in till Kattis.

Huvudprogram

from sys import stdin


def main():
    #stdin = open("indata1.txt") #Lätt att ändra för att testa indata från fil
    rad = stdin.readline()
    while rad[0] != "#":
        q = LinkedQ()
        for tkn in rad:
            q.enqueue(tkn)
        try:
            readformel(q)
            print("Formeln är syntaktiskt korrekt")
        except Syntaxfel as felet:
            rest = str(q).strip()
            print(felet, "vid radslutet", rest)
        rad = stdin.readline()

main()

Labb 10: Syntaxträd

När man använder en syntax för att tolka text (indata, programkod etc) brukar man skapa ett syntaxträd som datastruktur för den parsade texten.

Ett syntaxträd är ett allmänt träd, där de inre noderna är icke-slutsymboler och löven slutsymboler.

Välkänt exempel:
Språket som består av meningar av typen
JAG VET ATT DU TROR ATT JAG VET OCH JAG TROR ATT DU VET ATT JAG TROR har följande syntax:


 <Mening> ::= <Sats> | <Sats><Konj><Mening>
 <Konj> ::= ATT | OCH
 <Sats> ::= <Subj> <Pred> 
 <Subj> ::= JAG | DU 
 <Pred> ::= VET | TROR

Vi kan skapa ett syntaxträd för en given mening genom att parsa meningen och identifiera delarna. Exempel:
JAG VET
är en <Mening>, som i sin tur är en <Sats>, som är <Subj> följt av <Pred>, där <Subj> är JAG och <Pred> är VET.

SyntaxträdJAGVET-1.jpeg

För den lite längre meningen JAG VET OCH DU TROR ATT DU VET får vi:

SyntaxträdJAGVETOCH.jpeg

Hur blir syntaxträdet för syntaxen i labb 9?

<formel>::= <mol> \n
<mol>   ::= <group> | <group><mol>
<group> ::= <atom> |<atom><num> | (<mol>) <num>
<atom>  ::= <LETTER> | <LETTER><letter>
<LETTER>::= A | B | C | ... | Z
<letter>::= a | b | c | ... | z
<num>   ::= 2 | 3 | 4 | ...

I labb10 ska syntaxträdet representeras av ett allmänt träd där varje nod (motsvarar en ruta i bilden nedan) kan representeras med ett objekt av klassen Ruta nedan:

class Ruta:          
    def __init__(self):
       self.atom = "( )"
       self.num = 1    
       self.next = None
       self.down = None

Molekylen Si(C3(COOH)2)4(H2O)7 får följande utseende:

Klassen Molgrafik är given, och låter dig rita upp syntaxträdet enligt ovan. Vi tar ett litet exempel: molekylen C(OH)2. Det fullständiga syntaxträdet ser ut så här:

Fullständigt syntaxträd för C(OH)2

Vi förenklar i två steg genom att

Ta bort inre noder
Göra om till ett allmänt träd:

Syntaxträd C(OH)2 Förenkling Allmänt Träd

Det allmänna trädet är alltså uppbyggt av Ruta-noder med down- och next-pekare på följande vis:

Syntaxträd C(OH)2 med Ruta

#Demonstrerar klasserna Ruta och Molgrafik
from molgrafik import *

class Ruta:
    def __init__(self, atom="( )", num=1):
        self.atom = atom
        self.num = num
        self.next = None
        self.down = None

#Bygger upp träd för "C(OH)2"
ruta1 = Ruta("C")
ruta2 = Ruta(num=2)
ruta1.next = ruta2
ruta3 = Ruta("O")
ruta2.down = ruta3
ruta4 = Ruta("H")
ruta3.next = ruta4

molekyl = ruta1

mg = Molgrafik()
mg.show(molekyl)

Sist i laboration 10 ska du också beräkna molekylernas vikt.

Betyg

Slutbetyget i kursen är medelvärdet av betygen på moment LABD och KONT, avrundat uppåt.

		KONT
L A B D		A	B	C	D	E
	A	A	A	B	B	C
	C	B	B	C	C	D
	E	C	C	D	D	E

Betyg C

Ur kursens betygskriterier:

För betyg C ska kraven för betyg E vara uppfyllda, och dessutom ska du kunna jämföra algoritmer och datastrukturer och bedöma dessas lämplighet för ett givet problem.

Betyg A

Ur kursens betygskriterier:

För betyg A ska kraven för betyg C vara uppfyllda, och man ska dessutom kunna modifiera/kombinera algoritmer och datastrukturer för att lösa nya problem. Här ställs också höga krav på tydlighet i algoritmbeskrivningar.

Labbar och munta för betyg C och A kan handla om alla områden i kursen.

Individuellt arbete

OBS! Det här är individuella moment. Otillåtet samarbete anmäls till disciplinnämnden.

Högrebetygslabbar (kan höja betyget på LABD)

Endast den som har blivit godkänd på labb 1-10 i tid kan se C-labben (ni läggs in manuellt för att få åtkomst). Den som blivit godkänd på C-labben läggs in på A-labben.

Endast för den som redovisat alla E-labbar i tid. Denna labb är individuell och får inte göras i grupp, eller i samarbete med någon annan. Läs hederskodex innan du börjar med uppgiften.

C-labben

Ett krav för betyg C är att man ska kunna jämföra algoritmer och datastrukturer och bedöma dessas lämplighet för ett givet problem. Din uppgift är att göra en jämförelse....

Jämförelsen måste innehålla både egna experiment och teoretiska resonemang. Du får använda dig av både programkod och data från andra källor. Ange alltid dina källor, både när det gäller programkod och teori.

Du ska skriva en kort rapport där du redogör för dina resultat och hur du kom fram till dom.

Redovisning

Rapporten lämnas in i Canvas och redovisas muntligt (på en bokad redovisningstid).

Vid den muntliga redovisningen ska du kunna

Beskriva översiktligt hur datastrukturerna fungerar, och hur de kan användas.
Motivera de val du gjort när du lagt upp jämförelserna mellan funktionerna.
Analysera resultaten.

När du är godkänd på C-labben får du tillgång till A-labben.

Laboration för betyg A

För betyg A ska kraven för betyg C vara uppfyllda, och man ska dessutom kunna modifiera/kombinera algoritmer och datastrukturer för att lösa nya problem. Här ställs också höga krav på tydlighet i algoritmbeskrivningar. Din uppgift är att lösa följande problem...

Redovisning

Rapporten lämnas in i Canvas och redovisas muntligt (på en bokad redovisningstid).

Vid den muntliga redovisningen ska du kunna

Förklara din algoritmbeskrivning,
Redogöra för hur ditt program fungerar i detalj,
Visa att du fått godkänt i Kattis,
Motivera vilken tidskomplexitet din algoritm har,
Visa upp tre nya uppsättningar testdata.

Munta (kan höja betyget på KONT)

Muntan genomförs på plats på KTH:

Du kan göra munta även om du inte gör högrebetygslabbar.
Vilken typ av frågor är det?
- Frågorna liknar de frågor som finns i tentabanken på C- respektive A-nivå. De är dock anpassade till den begränsade tiden samt för att kunna besvaras muntligt.
Vilka hjälpmedel är tillåtna? Se nedan.
Vilket av kursinnehållet ingår?
- Allt

Tillåtet hjälpmedel på muntan är:

Ett egenhändigt skrivet formelblad, fyra A4 eller två dubbelsidiga ark (som du skrivit ut på papper).
- Du får skriva precis vad du vill på formelbladen, men fontstorleken måste vara rimlig (inte mindre än 10).
- Du får inte använda ett formelblad som någon annan har författat.
- Om du kopierat från t ex föreläsningsanteckningarna - skriv en referens.

Det finns också en sida med Praktiskt information

Beskriva en algoritm

Hur beskriver man en algoritm?

Skilj på att förklara hur en algoritm fungerar och att konstruera en algoritm.

Vad är indata till algoritmen?
Vad är utdata?
Punktvis (inte löptext). Ordningen är viktig!
När avslutas algoritmen?

Dijkstra's algoritm

Bästaförstsökning är exempel på en girig algoritm, där man i varje steg väljer den väg som verkar bäst för stunden, utan att reflektera över vad konsekvenserna blir i längden. Ofta ger giriga algoritmer inte den bästa lösningen, men i just det här fallet fungerar det faktiskt! Algoritmen kallas Dijkstra's algoritm (efter den holländske datalogen Edsger W. Dijkstra) och att den fungerar bevisas i fortsättningskursen DD2350 Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Det finns flera varianter på Dijkstra's algoritm. Nedan en variant för att räkna ut billigaste vägen från en startnod till en slutnod i en graf med kostnader.

Startnoden ligger nu först i kön. I fortsättningen kan noder mitt i prioritetskön behöva omprioriteras. Ett sätt att omprioritera är att införa en remove-funktion som tar bort en nod ur en prioritetskö. Det får inte bli ett "hål" utan i princip sker en upp- och nertrappning på ungefär samma sätt som vid insättning och urtagning från en prioritetskö.

Algoritm version 1

Stoppa in startnoden i en min-prioritetskö. Plocka ut en nod p från prioritetskön. Undersök noden p:s barn ett och ett. Räkna ut kostnaden att gå från p till barnet. Om kostnaden är billigare än barnets nuvarande prioritet (från början var kostnaden ∞) så sätt om barnets prioritet till den nya kostnadenoch sätt föräldrapekaren att peka på p. Omprioritera barnet genom att plocka bort barnet ur prioritetskön och stoppa in barnet i prioritetskön. Skriv ut billigaste vägen genom att följa föräldrapekarna från slutnoden till startnoden.

Svårläst? Titta på denna variant.

Algoritm version 2

För att förklara algoritmen börjar vi med de första stegen.

Sätt alla noders prioritet/kostnad till ∞ (i praktiken något maximalt värde, t ex float("inf") i Python))
Sätt startnodens prioritet till 0.
Stoppa in startnoden i en min-prioritetskö.

Den fortsatta algoritmen för att hitta billigaste vägen:

Plocka ut en nod p från prioritetskön.
Undersök noden p:s barn ett och ett
1. Räkna ut kostnaden att gå från p till barnet.
2. Om kostnaden är billigare än barnets nuvarande prioritet (från början var kostnaden ∞)
  1. sätt om barnets prioritet till den nya kostnaden
  2. sätt föräldrapekaren att peka på p
  3. Omprioritera barnet genom att
    1. plocka bort barnet ur prioritetskön
    2. stoppa in barnet i prioritetskön
Upprepa från 1. tills prioritetskön är tom (det går att avbryta tidigare när bättre vägar inte finns)
Skriv ut billigaste vägen genom att följa föräldrapekarna från slutnoden till startnoden.

Vilka skillnader finns? Vad gör den andra versionen bättre?

pip install

För C-labben och A-labben kan du behöva använda externa paket, som du behöver installera med pip install. Gör så här:

Windows: Öppna Windows PowerShell

Mac: Öppna Terminal

Unix/Ubuntu: Öppna terminalfönstret

Där skriver du

pip install nyttPaket

Efter det kan du importera nyttPaket i dina program (precis som du gör med ett inbyggt paket som random).

Kortfattade instruktioner finns här: Quickstart pip install

Hur vet du att de paket du installerat är säkra? Installera paketet safety och kontrollera detta med

safety check

Exempel på tentaupgift betyg C: Komprimering

Anta att vi vill lagra en lista med namnen på all världens pappor. Namnen ska skrivas med rätt tecken ur respektive skriftspråk (du kan anta att det finns omkring 100 000 olika tecken totalt i skriftspråken).
Listan blir lång, så vi vill komprimera den, kanske med någon av metoderna
Huffmankodning eller Lempel-Ziv (LZW).

a) Skriv upp två egenskaper som är intressanta att jämföra för komprimeringen.

b) Jämför Huffmankodning och Lempel-Ziv för var och en av de två egenskaperna.

Motivera dina slutsatser och illustrera med exempel. Du får göra egna
antaganden om namnlistans innehåll.

Lösning (Men på muntan förväntar vi oss inte en omfattande lösning pga begränsad tid)

Exempel på labbuppgift betyg A: Silhuettproblemet

Om man på håll betraktar en stad i skymningen ser man inte dom enskilda byggnaderna utan bara silhuetten, den yttersta konturen, avteckna sig mot himlen. Hitta på en algoritm som givet varje byggnads kontur beräknar stadssilhuetten.

Anta att alla byggnader står på x-axeln, är rektangulära och beskrivs av tripplar(left, height, right) där left är vänsterväggens x-koordinat, right är högerväggens x-koordinat och height är höjden (y-koordinat).

Inmatningen består av n stycken tripplar, ordnade i stigande värden på vänsterväggar, och utmatningen ska vara en rad med x,y-koordinater som från vänster till höger beskriver silhuetten.

x-värdena anger var på x-axeln silhuetten går vertikalt och y anger på vilken höjd silhuetten fortsätter efter x-värdet. Den sista y-koordinaten är alltid noll eftersom alla byggnader står på x-axeln.

Exempel: Om n=8 och inmatningen är
(1,11,5) (2,6,7) (3,13,9) (12,7,16) (14,3,25) (19,18,22) (23,13,29) (24,4,28)
så blir utmatningen

     x= 1  y= 11
     x= 3  y= 13
     x= 9  y= 0
     x= 12 y= 7
     x= 16 y= 3
     x= 19 y= 18
     x= 22 y= 3
     x= 23 y= 13
     x= 29 y= 0

a) Formulera en algoritm som givet varje byggnads kontur beräknar stadssilhuetten. Algoritmen måste beskrivas på ett strukturerat och tydligt sätt.

b) Demonstrera hur din algoritm fungerar med exempel.

c) Uppskatta tidskomplexiteten för din algoritm.

Uppgiften ska lösas enskilt och redovisas skriftligt och muntligt.

Den skriftliga redovisningen ska innehålla

uppgiftsnamn och ditt namn,
algoritmbeskrivning,
program,
testdata
tidskomplexitet med motivering

Vid den muntliga redovisningen ska du

visa upp en tydlig och korrekt algoritmbeskrivning för ditt problem,
visa upp tre nya uppsättningar testdata,
redogöra för hur ditt program fungerar,
visa att du fått godkänt i Kattis,
visa vilken tidskomplexitet din algoritm har.

Lösning

Repetition

Kursen heter Tillämpad datalogi. Mängden tillämpningar är obegränsad. All tillämpning bör motiveras - man måste kunna tala om varför man valt att göra på ett visst sätt.

Datalogi

Vad var datalogi nu igen?

Datalogi är läran om datastrukturer och algoritmer, dvs hur man kan organisera och hålla reda på data samt hur dessa data kan utnyttjas enligt en steg-för-steg-beskrivning för att (effektivt) lösa något problem.

Abstraktion

Ytterligare ett centralt begrepp i kursen är abstraktion. I Nationalencyklopedin står det så här:

Abstrakt: "En föreställning är abstrakt om den syftar till att fånga det allmängiltiga hos företeelsen i fråga och bortse från eventuella tillfälligheter. Föreställningen om cirkelns begrepp är t.ex. en abstrakt föreställning till skillnad från föreställningen om en enskild cirkel."
Abstrakt tänkande: "Abstrakt tänkande är tankeprocesser som grundar sig på abstrakta begrepp och allmänna principer och inte på enskilda föremål eller konkreta företeelser, och där olika begrepp kan sammanställas till nya helheter, i vilka oväsentliga delar utelämnats."

I datalogi:

I definitionen av en abstrakt datatyp (ADT) anger man vilka operationer som finns (t ex insert(x), exists(x)), dvs man definerar ett gränssnitt.
Vid konstruktion av algoritmen behöver man inte tänka på implementationen av datastrukturerna.
Det här gör det lättare för programmerare att samarbeta i ett projekt:

Den som skriver ADT:en kan ändra implementationen, så länge allt fungerar likadant.
Den som använder ADT:en behöver inte bry sig om hur den är konstruerad, utan behöver bara förstå gränssnittet.

Förenklar kodåtervinning (tänk på labbarna i kursen!).

Ett exempel: en abstrakt ordlista kan defineras med ett gränssnitt bestående av två operationer: insert(x), exists(x).

Du har själv implementerat en sådan datastruktur på två olika sätt

I labb 3 - med binärt sökträd
I labb 7 - med en hashtabell

När du sedan använde ordlistan i breddenförstsökningen i labb 5 så använde du den abstrakt, utan att reflektera över hur den var implementerad.

Datastrukturer

Datastrukturer används för att lagra och använda data. I kursen har åtminstonde följande datastrukturer tagits upp:

Små objekt för egendefinierade saker (t ex Noder av olika slag)
Länkade listor bestående av noder med en next-pekare
Vektor/array (inbegriper pythons inbyggda lista)
Stack (implementerad med en länkad lista)
Kö (implementerad med en länkad lista)
Allmänna träd (implementerade med noder med två pekare)
Binära träd (implementerade med noder med två pekare)
Hashtabeller (implementerade med en vektor)
Booleska hashtabeller och bloomfilter
Trappa/heap (implementerad med en vektor som tolkas som ett binärträd)
Prioritetskön (implementerad med en trappa)

Vi har definierat dessa datastrukturer abstrakt - vi är överens om hur de bör funka. Dessutom har vi implementerat dem. Sedan har vi använt dem på ett abstrakt vis - utan att behöva bry oss om hur de var implementerade. I kursen ingår både och - att förstå hur de funkar och använda dem på ett abstrakt plan.

Algoritmer

Algoritmer används för att lösa problem. En algoritm utnyttjar en eller flera olika typer av datastrukturer och det är rätt datastruktur i kombination med rätt algoritm som gör algoritmen effektiv. I kursen har följande algoritmer tagits upp:

Sökning:
- Linjärsökning
- Binärsökning
Grafgenomgång/problemträd:
- Breddenförstsökning
- Djupetförstsökning
- Bästaförstsökning
Rekursiva algoritmer, tex:
- Listrekursion
- Trädrekursion
- Binärträdssökning, -utskrift
- Rekursiv medåkning för syntaxkontroll
Sortering, tex:
- Urvalssortering
- Insättningssortering
- Bubbelsortering
- Räknesortering (Distribution count)
- Damernaförstsortering
- Quicksort
- Mergesort
- Heapsort
Hashning, med tillämpningar:
- En miljon sånger
- Data för atomer
- Bloomfilter
- för att spara lösenord
Textsökning:
- KMP-automat för textsökning
- Boyer-Moore
- Rabin-Karp
- Reguljära uttryck
Komprimeringsalgoritmer:
- Följdlängdskodning (RLE)
- Huffmankodning
- Lempel-Ziv-kodning (LZ), speciellt LZW
Redundans, korrigering
- paritetsbit
- hammingavstånd
- sista siffran i personnummer
Krypteringsalgoritmer, tex
- TranspositionschifferTitta mest på tentor utan lösning
- Caesarchiffer
- rot13
- Bokchiffer
- One-time pad
- Key exchange
- RSA

Det finns också en mängd namnlösa småalgoritmer som ingår i de ovanstående. Givetvis är det viktigt att förstå hur ett binärt träd byggs upp innan man kan söka i det, hur en hashtabell eller ett bloomfilter fylls i innan sökning kan ske och så vidare. Hur man sätter in något i en datastruktur kan ju också beskrivas med en algoritm!

Tidskomplexitet

Algoritmer jämförs genom antalet operationer som måste utföras givet ett antal element eller mer grovt med komplexitetsberäkningar, där komplexiteten anges med en funktion av viss storleksordning, Ordo, O(f(N)). Här är en på intet sätt uttömmande tabell över några algoritmer och deras tidskomplexitet. Kom ihåg att det inte räcker att kunna dessa utantill - man måste även kunna resonera om varför det är så, och när det inte gäller.

Komplexitet	Algoritmer
O(n²)	enkla sorteringsalgoritmer, quicksort
O(n*log(n))	mergesort, heapsort, quicksort
O(n)	linjärsökning, räknesortering
O(log(n))	binärsökning, sökning och insättning i binärträd
O(1)	insättning och sökning i hashtabell
1	en addition, en multiplikation, en jämförelse

När man anger ordo-klassen behöver man bara ta med den största termen, och kan strunta i multiplikation eller division med konstant, t ex är O(nlogn(n) + 155*log(n) - 1) = O(nlog(n)).

Man mäter komplexitet i enkla operationer (t ex: en addition, en multiplikation eller en jämförelse). Vilken operation man mäter beror på vilken typ av algoritm det är frågan om. Exempelvis innehåller all någon form av jämförelse så där är det naturligt att räkna antal jämförelser snarare än aritmetik.

Man måste naturligtvis definiera vad man menar med de i uttrycket ingående variablerna och vilka förutsättningar som gäller.

Samma algoritm har olika tidskomplexitet vid olika förutsättningar. Ofta (men inte alltid) är man intresserad av det värsta fallet och de förutsättningar som gör att algoritmen tar längst tid. Här är en tabell över hur lång tid det tar (hur många jämförelser det går åt) för att hitta ett värde i ett binärt sökträd i några olika fall:

Sökning i balanserat binärträd	Tidsåtgång
Om det sökta finns, i bästa fall	1
Om det sökta finns, i värsta fall	log(n)
Om det sökta finns, i snitt	log(n)-1
Om det sökta ej finns	log(n)

Om man vet att det sökta finns och bara vill konstatera var i trädet det finns behöver man inte kontrollera den sista noden. Då blir värsta fallet: log(n)-1 och snittet ungefär: log(n)-2.

Men om insättningen i det binära trädet gick dåligt ligger alla värden i en tarm och då blir sökningen som i en enkellänkad lista:

Sökning i enkellänkad lista	Tidsåtgång
Om det sökta finns, i bästa fall	1
Om det sökta finns, i värsta fall	n
Om det sökta finns, i snitt	n/2
Om det sökta ej finns	n

Om man vet att det sökta finns och bara vill konstatera var i listan det finns behöver man inte kontrollera den nedersta noden. Då blir värsta fallet: n-1 och snittet: (n-1)/2.

OBS. Oftast har man ingen aning om huruvida det sökta finns eller inte...

Instuderingstips inför muntan

För varje datastruktur och algoritm behöver du kunna:

Förstå

Abstrakt: hur använder man den?
Konkret: hur implementerar man den? (Kunna beskriva i ord.)

Analysera

Hur snabb/effektiv är den? Tidskomplexitet/minnesåtgång.
Vad har den för fördelar/nackdelar? Begränsningar?
När är den lämplig/olämplig, jämfört med andra algoritmer/datastrukturer?

Titta på C-uppgifter och A-uppgifter på gamla tentor
- Tentabanken
- Fokusera på sådant du inte kan