Gunnar Blom, m.fl.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur, Lund, 2005
Gunnar Blom: Probability and Statistics Theory and Application. Springer, 1989, ISBN 978-1-4612-3566-8 (på Engelska)
The lecture plan below is preliminary, and will be updated during the course.
OBS!Lecture Slides can be found in the Modules section of the course. By default, they will be made available in advance of the lecture, unless special circumstances apply. Further course material can be found also in the Modules section.
Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Betingade sannolikheter, oberoende händelser, lagen om total sannolikhet, Bayes' sats)
2.5-2.9
2.5-2.7
Lec 3 (29/8)
Stokastiska variabler (Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, exempel på fördelningar)
3.1-3.9
3.1-3.7
Lec 4 (2/9)
Funktioner av stokastiska variabler. Flerdimensionella stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner och täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion. Oberoende s.v. Maximum och minimum av s.v. Fördelning för summa av oberoende s.v.
3.10, 4.1-4.7
4.1-4.5, 5.1-5.4
Lec 5 (4/9)
Definitioner, väntevärde och varians dvs läges- och spridningsmått.
5.1-5.3.
6, 7.1-7.3
Lec 6 (9/9)
Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v. Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag.
5.4-5.6.
Lec 7 (12/9)
Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade s.v. Centrala gränsvärdessatsen.
6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7,
8.1-8.6
Lec 8 (13/9)
Binomialfördelningen och dess släktingar. Approximationer
7.1-7.4, 10.1-10.4
9.1-9.4
Lec 9 (16/9)
Beskrivande statistik. Definition av punktskattning, och begreppen väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet och medelfel. Skattning av väntevärde och varians. Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning.
11.1-11.9
10.2-10.4, 12.2-12.8
Lec 10 (24/9)
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i situationer med normalfördelade data: tvåsidigt intervall för väntevärde när standardavvikelsen är känd resp. okänd. Konfidensintervall för variansen.
12.1-12.3a
13.1-13.4
Lec 11(26/9)
Konfidensintervall för normalfördelade data: differens mellan väntevärden ("två stickprov"). Approximativa intervall. Även situationen "stickprov i par". Ensidigt konfidensintervall.
12.3b-12.4
13.4 (d)-13.6
Lec 12 (1/10)
Introduktion till hypotesprövning; p-värde. Invertering av test till konfidensintervall (konfidensmetoden).
12.3b, 12.4(s304& 306), 12.5a, 12.5c, 11.10
14.1-14.3
Lec 13 (3/10)
Hypotesprövning;Test för parametrar i normalfördelning.
Enkel linjär regression: punkt- och intervallskattning av parametrar. Modellvalidering mha residualanalys.
13.1-13.3, 13.5-13.6,
14.1-14.4
14.4-14.5
' 15.2-15.4
Lec 14 (7/10)
Fortsättning av hypotesprövning. Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation.
13.4, 13.7-13.8
14.3
Lec 15 (10/10)
Chi2-test: test av fix nollhypotes, homogenitetstest och test av oberoende, samt nollhypotes med skattade parametrar.
