Nyheter

Inlämning 3 är rättad och lösningsförslag finns här och nedan.

Allmän Kursinformation

Kursen består av föreläsningar och övningssessioner. Under föreläsningarna presenteras teorin. Till varje föreläsningar finns det tillhörande övningsuppgifter. Lösningsförslag till ett urval av dessa övningsuppgifter presenteras av övningsledaren under övningssessionerna. Under kursens gång finns det även möjligheten att få bonuspoäng till tentamen via (icke-obligatoriska) inlämningsuppgifter. Mer information om allt detta längre ner.

Personer och Kontaktuppgifter

Examinator

Namn: Tommy Ekola

Email: tek@kth.se

Föreläsare:

Namn: Tomas Berggren

Email: tobergg@kth.se

Övningsledare:

Namn: Daniel Chikmamat

Email: dchi@kth.se

Kurslitteratur

R.A. Adams & C. Essex; Calculus, a Complete Course, 10 ed. eller 9 ed. (8 ed. kanske även fungerar). Benämn nedan som Calculus.
" A. Howards & R.C. Busby; Contemporary Linear Algebra. Benämns nedan som Algebra.

Kursnämnd

Studenterna ska ges möjlighet att framföra synpunkter på kursen till läraren under kursens gång. Detta görs via en kursnämnd.

Om ni ha några synpunkter på kursen vänligen kontaktar kursnämnderna: Jacob Wigg-Stone (jwiggstone@gmail.com), Ihsan Xasan (ihsancawad@outlook.com) och Isak Hu (yichaoh@kth.se). Läraren och kursnämnderna ska senare under perioden ha ett möte där de diskuterar de (anonyma) synpunkterna.

Anteckningar från Kursnämndsmötet 2024-09-23 hittas här.

Föreläsningstillfällen

Föreläsning 1, 26/8, kl 08.00 - 10.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Reella tal, absolutbelopp, ekvationer, olikheter, Cartesiska koordinater, avstånd, linjer i planet.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.1. och P.2.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.1: 29, 40, 42, 44, 45
P.2: 12, 14, 16, 20, 24, 26, 30, 35, 39, 40

Föreläsning 2, 28/8, kl 08.00 - 10.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Cirklar och diskar, parabler, ellipser, hyperabler.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.3.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.3: 4, 6, 12, 14, 16, 20, 37, 42, 46, 50, 51, 52, 53

Föreläsning 3, 29/8, kl 13.00 - 15.00 (Ka-205)

Innehåll: Funktioner, funktionsgrafer, Udda och Jämna funktioner, Symmetri.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.4.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.4: 4, 6, 7, 8, 14, 18, 21, 22, 24, 26, 30, 34, 38, 46, 53

Föreläsning 4, 2/9, kl 13.00 - 15.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Summor, differenser, produkter, kvoter samt kompositioner av funktioner och styckvis definierade funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.5.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.5: 2, 7c-d, 10, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

Föreläsning 5, 3/9, kl 13.00 - 15.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Polynom och rationella funktioner, rötter och faktorisering.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.6.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.6: 2, 5, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 22, 23

Föreläsning 6, 4/9, kl 15.00 - 17.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Trigonometriska funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.7.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.7: 7, 9, 11, 12, 15, 16, 18, 22, 24, 28, 30, 51, 52, 53

Föreläsning 7, 9/9, kl 10.00 - 12.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Inversa funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: 3.1.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

3.1: 4, 5, 6, 7, 10, 12, 20, 22, 23, 25, 34, 35

Föreläsning 8, 12/9, kl 08.00 - 10.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Inversa trigonometriska funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: 3.5.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

3.5: 1-10, 13, 14, 16, 18, 39

Föreläsning 9, 16/9, kl 10.00 - 12.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Exponential- och logaritmfunktioner, Naturliga logaritmen och Hyperboliska funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: 3.2, 3.3 och 3.6.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

3.2: 1-18, 25-30
3.3: 4, 6, 10, 12, 14, 15, 18
3.6: 2, 3, 7

Föreläsning 10, 18/9, kl 13.00 - 15.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Komplexa tal, dessas grafiska representation, absolutbelopp, argument, konjugering samt den polära formen

Motsvarande avsnitt i Calculus: Appendix I (AI).

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

AI: 15, 16, 19, 21, 25, 29, 30, 31, 32, 33

Föreläsning 11, 23/9, kl 10.00 - 12.00 (sal Ka-205)

Innehåll: De komplexa talens aritmetiska regler, de Moivres sats och roten av ett komplext tal.

Motsvarande avsnitt i Calculus: Appendix I (AI).

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

AI: 37, 39, 42, 43, 44, 46, 48, 49, 52, 54, 55, 56

Föreläsning 12, 26/9, kl 10.00 - 12.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Vektorer, linjärkombinationer

Motsvarande avsnitt i Algebra: 1.1.

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

1.1: 3, 5, 10, 11, 13, 16, 17, 20, D1, D5, P1, P2

Föreläsning 13, 30/9, kl 10.00 - 12.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Skalärprodukt och ortogonalitet.

Motsvarande avsnitt i Algebra: 1.2.

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

1.2: 4, 5, 9, 15, 17, 18, 20, 26, 28, D3, D4, P4, P5

Föreläsning 14, 3/10, kl 13.00 - 15.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Vektorekvationer för linjer och plan.

Motsvarande avsnitt i Algebra: 1.3.

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

1.3: 1, 2, 5, 9, 13, 15, 21, 22, 25, 31, 32, 40, 45, D3, D4

Föreläsning 15, 7/10, kl 10.00 - 12.00 (sal Ka-205)

Innehåll: Kryssprodukt

Motsvarande avsnitt i Algebra: 4.3 (Sidorna 204 till 207)

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

4.3: 23, 27, 33, 34, 35, 38, 48, 49, D3, D4, P1, P2

Föreläsning 16, 10/10, kl 10.00 - 12.00 (sal Ka-Sal C (Sven-Olof Öhrvik))

Innehåll: Genomgång av lösningar till tidigare tentamen.

Tillhörande övningsuppgifter: Tidigare tentamen.

Om Övningssessionerna

Till varje föreläsningstillfälle finns det ett associerat övningstillfälle där man har de till föreläsningen hörande övningsuppgifterna som utgångspunkt. Se salsschemat för att veta vilken salar och tider som gäller för den aktuella övningssessionen.

Tanken med övningsessionerna är att studenten senast dagen innan kan önska uppgifter som övningsledaren kan gå igenom under detta tillfälle. Övningsledaren väljer ut de uppgifter som fått flest förfrågningar eller de som tycks täcka de flesta studenternas behov. Varje student skickar en sådan önskan via e-post till övningsledaren för den grupp som hen tillhör. Om inte tillräckligt många önskemål har kommit in väljer övningsledaren själv ut uppgifter att gå igenom. E-postadress till varje övningsledare finner ni högre upp. De tillhörande övningsuppgifter till varje föreläsning finner ni, även det, ovan.

Observera: Inför varje övningstillfälle är tanken att studenten idealiskt sett ska ha hunnit ge varje övningsuppgift (åtminstone) ett ärligt försök. Under denna process kommer vissa uppgifter att uppfattas som extra svåra, och studenten bör därför skicka en förfrågan till övningsledaren att gå igenom just dessa uppgifter under övningstillfället. Eftersom det till och med kan vara så att det associerade övningstillfället till en föreläsning—som äger rum på eftermiddagen—redan är på förmiddagen dagen efter, bör studenten vara förberedd på ett högt tempo. Även om studenten inte hinner med ett ”ärligt försök” inför varje tillfälle är det viktigt att åtminstone ha arbetat med några av uppgifterna för att kunna dra nytta av övningstillfällena så mycket som möjligt. Dessutom rekommenderas studenten att efter övningstillfället på egen hand lösa de nyligen genomgångna övningsuppgifterna med så lite hjälp som möjligt från sina anteckningar från övningen.

Om Inlämningsuppgifterna

Under kursens gång kommer det även att finnas tre inlämningsuppgifter. Dessa inlämningsuppgifter är inte obligatoriska, men om du samlar in LaTeX: x poäng genom inlämningsuppgifterna kommer du att få $LaTeX: \frac{x}{3}$ bonuspoäng som är giltiga vid både det första och andra tentamenstillfället, även om det andra tillfället skulle utgöra en omtentamen. Här kommer $LaTeX: \frac{x}{3}$ att avrundas till närmaste heltal.

Varje inlämningsuppgift består av fem uppgifter, där varje uppgift kan ge maximalt två poäng. Varje inlämningsuppgift kan därför generera maximalt 10 poäng, vilket i sin tur innebär att inlämningsuppgifterna totalt kan ge maximalt 30 poäng. Detta innebär att du som mest kan få 10 bonuspoäng till tentamen.

Poängen på inlämningsuppgifterna sätts enligt följande: Man får ett poäng om man har lyckats påbörja en lösning—det vill säga att man ”tänker rätt”—men inte har lyckats få fram rätt slutresultat, och två poäng om slutresultatet dessutom är rätt.

Era lösningar ska lämnas in individuellt (man får alltså inte jobba i grupp). Dessa inlämningsuppgifter finnes och lämnas in här i Canvas under fliken Uppgifter, och detta ska göras innan den angivna deadlinen för inlämningsuppgiften.

Inlämningsuppgifter:

Inlämning 1 (Vecka 36 med deadline 8/9 kl 23.59.) (Lösningsförslag)
Inlämning 2 (Vecka 38 med deadline 22/9 kl 23.59.) (Lösningsförslag)
Inlämning 3 (Vecka 40 med deadline 6/10 kl 23.59.) (Lösningsförslag)

Inlämningsuppgiften publiceras här på Canvas på måndagen samma vecka som dess deadline infaller, dvs., ni har drygt en vecka på er att lösa inlämningsuppgiften. Varje inlämningsuppgift baseras på föreläsningsmaterialet från föregående veckan.

Examination

Hela kursen examineras via en skriftlig salstentamen.

Tidigare tentor

Övrigt Material

Materialet från tidigare år: HT20, HT21, HT22 och HT23.

Studentexpeditionen

Studentexpeditionen hjälper dig med administrativa frågor (t.ex registrering, tentamensanmälan).