SF1681 Linjär algebra, fortsättningskurs HT23

Lärare

Namn	E-postadress	Roll
Mats Boij	boij@kth.se	examinator och föreläsare
Robert Olsson Kihlborg	robertok@kth.se	övningsledare i grupp 1
Jonathan Krook	jkroo@kth.se	övningsledare i grupp 2
Hemming Ma	hemmingm@kth.se	övningsledare i grupp 3
Simon Lagerström	lagerstrum@gmail.com	övningsledare i grupp 4
Hjalmar Winroth	hwinroth@kth.se	övningsledare i grupp 5

Schema

Kursen börjar den 31:a oktober 2023 och avslutas med en skriftlig tentamen den 10:e januari 2024. Undervisningen består av 16 föreläsningar, 14 övningar och 3 seminarier. Se Schema på TimeEdit för tider och salar.

Kurslitteratur

Applied Linear Algebra - The Decoupling Principle av Lorenzo Sadun. (andra upplagan)

Examination

Vid tentamen där skrivtiden är 5 timmar är inga hjälpmedel tillåtna. Vid all examination tillämpas KTH:s regler för tentamensskrivningar. Alla som deltar i examinationen är skyldiga att sätta sig in i regelverket.

Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger maximalt fyra poäng. Del I utgörs av de tre första uppgifterna som testar förmågan att lösa enkla problem. Del II utgörs av de två följande uppgifterna och testar
begreppsförståelse och kunskap om satser och samband. De fyra sista uppgifterna utgör del III och testar förmågan att lösa mer avancerade problem och är avsedda främst för högre betyg.

Bonuspoäng av typ I adderas till erhållna poäng på del I och bonuspoäng av typ II adderas till erhållna poäng på del II. Max inklusive bonuspoäng är 12 poäng på del I och 8 poäng på del II.

Betygsgränserna vid tentamen ges preliminärt av följande tabell där kolumnerna anger poänggräns för respektive del. Se avsnittet om lärandemål och betygskriterier.

Del	Max-poäng	Innehåll	Fx	E	D	C	B	A
I	12	Enkla problem
II	8	Begrepp och satser	4	4	4	6	6	6
III	16	Avancerade problem
Hela	36		11	12	18	22	26	30

För full poäng på en uppgift krävs att lösningen är väl presenterad och lätt att följa. Det innebär speciellt att införda beteckningar ska definieras, att den logiska strukturen tydligt beskrivs i ord eller symboler och att resonemangen är väl motiverade och tydligt förklarade. Lösningar som allvarligt brister i dessa avseenden bedöms med högst två poäng.

Anmälan till tentamen sker via Mina tentor. Om du har problem att anmäla dig bör du kontakta studentexpeditionen för att kontrollera att du blivit registrerad på kursen.

Om du redan är godkänd men vill tentera upp ditt betyg (s.k. plussning) så kan du inte anmäla dig via Mina tentor utan ska istället anmäla dig via en särskild blankett på studentexpeditionen. Deltagande sker i mån av plats.

Vid betyget Fx ges en möjlighet till komplettering till godkänt betyg vid en skriftlig kompletteringstentamen kort efter ordinarie tentamen.

Seminarier

Under kursen hålls tre seminarier (13/11, 27/11 och 11/12) där aktivt deltagande kan ge sammanlagt maximalt 4 bonuspoäng som kan tillgodoräknas på del I av tentamen och maximalt 2 bonuspoäng som kan tillgodoräknas på del II. Syftet är att träna problemlösning, grundläggande begreppsförståelse och kommunikation kring detta. Inför seminarierna ska studenterna förbereda sig genom att lösa en uppgift som lämnas in. Under seminariet kommer det att ges tillfälle att göra en Canvas-quiz och ytterligare uppgifter kommer att delas ut som diskuteras i grupper. Seminarieuppgifterna som ska lämnas in kommer att läggas upp cirka 5–10 dagar innan respektive seminarium.

Stöd för studenter med funktionsnedsättning

Studenter med funktionsnedsättning kan ha rätt till visst stöd vid exempelvis examination. Funka har samordnare som arbetar med pedagogiskt stöd åt studenter på KTH. Kontakta dem på funka@kth.se om du har frågor eller behöver stöd i dina studier. För mer detaljerad information gällande denna kurs se Regler för Funka.

Kursvärdering

En kursnämnd kommer att träffa kursledaren vid några tillfällen under kursens gång och efter att kursen är slut då kursenkäten har samlats in och resultatet från examinationen är känt.

Lärandemål (se Kursplan)

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

Förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av linjär algebra som beskrivs av kursinnehållet
Använda grundläggande begrepp och satser inom de delar av linjär algebra som beskrivs av kursinnehållet vid problemlösning i syfte att kunna lösa tillämpade problem och att kunna kommunicera med hjälp av matematiskt språk även i andra sammanhang.

För högre betyg ska studenten även kunna

Förklara hur olika satser och begrepp hänger ihop och härleda samband från givna satser.

Betygskriterier

*För betyg*	*krävs att studenten, utöver kriterier för lägre betyg, kan*
E	Förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av linjär algebra som beskrivs av kursinnehållet. Lösa enkla problem med hjälp av de delar av linjär algebra som beskrivs av kursinnehållet.
D	Lösa mer avancerade problem inom någon del av kursinnehållet
C	Förklara hur olika satser och begrepp hänger ihop och härleda samband från givna satser. Lösa mer avancerade problem inom flera delar av kursinnehållet.
B	Med stor säkerhet lösa avancerade problem inom flera delar av kursinnehållet. Lösa vissa avancerade problem med metoder som kombinerar olika delar av kursinnehållet.
A	Med stor säkerhet lösa avancerade problem med metoder som kombinerar olika delar av kursinnehållet.

Kursens huvudsakliga innehåll

Vektorrum, linjära avbildningar, baser, direkta summor, egenvärden och generaliserade egenvektorer, Jordankanonisk form, inre produktrum, adjungerade operatorer, Hermiteska operatorer, unitära operatorer, singulärvärdesuppdelning, tensorprodukt, yttre algebra och ändliga kroppar, med tanke på tillämpningar inom exempelvis differentialekvationer, signalanalys, inversa problem, linjär regression, bildkompression, Markovkedjor eller grafteori.