Övningsmaterial - Gustav

Här är ett dokument som samlar samtliga rekommenderade uppgifter (de som står på modulsidorna) hittills, uppdelade efter modul. Dokumentet uppdateras löpande och uppdaterades senast 2023-12-05. Om ni hittar fel (att en uppgift eller en del av en uppgift saknas, eller att en uppgift som inte ska vara med är med), skicka gärna ett meddelande till mig på Canvas.

Uppgifter.pdf Download Uppgifter.pdf

Nedan finns övrigt övningsmaterial. 

Tentamen 2015-03-13, uppgift 5b.pdf Download Tentamen 2015-03-13, uppgift 5b.pdf

Exempeltentamen.pdf Download Exempeltentamen.pdf

Tentamen 2023-04-11.pdf Download Tentamen 2023-04-11.pdf

Två filmer som jag visade för några studenter efter övningen 2023-12-08, som en intressant tillämpning av diagonalisering av kvadratiska former:

Filmerna illustrerar Morseteori Links to an external site., ett delområde inom den högre matematiken (inom differentialtopologi, mer specifikt). Inom Morseteori studerar man vissa kvadratiska former, och utnyttjar faktumet att de tack vare spektralsatsen kan skrivas på diagonalform. Genom att räkna antalet positiva respektive negativa egenvärden kan man få topologisk information om ytor, eller i allmänhet, krökta objekt i högre dimensioner.