CLGYM (MAKE), CMATD, CSAMH, CTKEM
Välkommen till kursen Envariabelanalys för programmen CLGYM (MAKE), CMATD, CSAMH, CTKEM!
Föreläsare: Oliver Petersen oliverlp@kth.se
Allmänt om kursen:
Kursen består av 21 föreläsningar, 14 övningar och 6 seminarium. Föreläsningarna är för alla studenter i salen Q1. Övningarna och seminarierna leds av övningsassistenter i flera grupper, där salarna varierar (se schemat).
Kom ihåg att både föreläsningarna och övningarna börjar kvart över!
Examinator: Erik Lindgren eriklin@math.kth.se
Övningsassistenter:
CLGYM (MAKE), CTKEMI: Josefin Engstrand Jonsson joseej@kth.se, Leon Fällman leonfa@kth.se, Carl Svärd Norhammar carlsn@kth.se
CMATD: Surachit Dokson surachit@kth.se
CSAMH: Georgios Nordqvist geonor@kth.se, Erik Raab eraab@kth.se, Erik Novak enovak@kth.se, Isac Wänlund iwanlund@kth.se
Kursbok: Se här. I kursplaneringen nedan ser ni vilket kapitel som är relevant för varje föreläsning. En detaljerad läsanvisning för varje modul finns under Moduler.
Föreläsningsanteckningar: Kommer läggas upp här senast dagen före varje föreläsning.
Extramaterial: Det finns mängder av extramaterial under Moduler. Hitta det studiesätt som passar just dig bäst!
Frågor om kursen? Bästa tipset är att fråga under föreläsningarna och övningarna. Det går förstås också bra att mejla!
Preliminär föreläsningsplan (uppdateras kontinuerligt):
Modul 1: Gränsvärden och kontinuitet
28/8: Föreläsning 1. Elementära funktioner. Udda och jämna funktioner. Absolutbeloppet. Kap P. Kom ihåg att registrera er till kursen!
29/8: Föreläsning 2. Gränsvärde. Instängningssatsen. Kap 1.1-1.3 och 1.5.
Övning: Moduluppgifter nr 1-6.
31/8: Föreläsning 3. Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värden. Max och min. Kap 1.4.
Övning: Moduluppgifter nr 7-13.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 2: Derivata
4/9: Föreläsning 4. Definition av derivata. Tangentlinje. Kap 2.1-2.7.
5/9: Föreläsning 5. Linjär approximation. Medelvärdessatsen. Växande och avtagande. Kap 2.8.
Övning: Moduluppgifter nr 1-7.
7/9: Föreläsning 6. Maximum och minimum. Deriverbara funktioner är kontinuerliga. Implicit derivata. Kap 2.9.
Övning: Moduluppgifter nr 8-13.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 3: Transcendenta funktioner
13/9: Föreläsning 7. Inversa funktioner. Exponentialfunktionen. Naturliga logaritmen. Kap 3.1-3.4.
14/9: Föreläsning 8. Inversa trigonometriska funktioner. Deras derivator. Första ordningens differentialekvationer. Kap 3.5.
Övning: Moduluppgifter nr 1-9.
15/9: Föreläsning 9. Andra ordningens differentialekvationer. Resonans. Kap 3.7 och 18.6 / 19.6 (beroende på upplaga). Film: Exempel på resonans. Links to an external site.
Övning: Moduluppgifter nr 10-12.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 4: Tillämpningar av derivata och Taylorpolynom
18/9: Föreläsning 10. Tillämpningar av derivata. L'Hopitals regel. Kap 4.1-4.3.
19/9: Föreläsning 11. Asymptoter. Taylorpolynom. Kap 4.4-4.6 och 4.8. Kom ihåg att anmäla er till tentan via Ladok, senast 3/10!
Övning: Moduluppgifter nr 1-6.
21/9: Föreläsning 12. Linjär approximation igen. Taylorpolynom med felterm. Kap 4.9-4.10.
Övning: Moduluppgifter nr 7-14.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 5: Integraler
25/9: Föreläsning 13. Definition av integralen. Analysens huvudsats. Kap 5.
26/9: Föreläsning 14. Variabelsubstitution. Partiell integration. Kap 5 och 6.1.
Övning: Moduluppgifter nr 1-4, 7-8.
28/9: Föreläsning 15. Partialbråksuppdelning. Fler exempel. Kap 6.2.
Övning: Moduluppgifter nr 5-6, 9-12.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 6: Tillämpningar av integraler
2/10: Föreläsning 16. Generaliserade integraler. Konvergenta och divergenta integraler. Kap 6.5.
3/10: Föreläsning 17. Volym och mantelyta av rotationskroppar. Kurvlängd. Kap 7.1-7.4.
Övning: Moduluppgifter nr 7-12.
5/10: Föreläsning 18. Parameterkurvor. Kurvlängd igen. Kap 8.2, 8.4.
Övning: Moduluppgifter nr 1-6, 13-17.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 7: Serier
9/10: Föreläsning 19. Konvergenta och divergenta talföljder och serier. Kap 9.1-9.2.
10/10: Föreläsning 20. Mer om serier. Taylor- och Mclaurinserier. Kap 9.3, 9.6.
Övning: Moduluppgifter nr 1-8.
12/10: Föreläsning 21. Repetition, problemlösning och tentaförberedelse.
Övning: Frågestund.
Tentamen: 19/10, klockan 14:00-17:00. Tentamen börjar INTE kvart över! Lycka till!
De viktigaste uppgifterna är moduluppgifterna, som ni hittar under Moduler. För den som vill träna på fler uppgifter, finns följande hemuppgifter:
Extrauppgifter till Modul 2 (och svårare extrauppgifter)