CINTE

Välkommen till kursen Envariabelanalys under läsperioden 3 för programmet CINTE!

Föreläsare: Klaus Kröncke, kroncke@kth.se

Assistent: Ola Abrahamsson, olaab@kth.se

Examinator: Erik Lindgren, eriklin@math.kth.se

Föreläsningsfilmer: https://www.youtube.com/playlist?list=PLN8b0iQL-uXv4J7soHGhterG3GmYcwOmq

Övningsfilmer: https://www.youtube.com/playlist?list=PLN8b0iQL-uXsmOwLTUvQU5j9TRedFq5Q4

Preliminär föreläsningsplan (uppdateras kontinuerligt):

Modul 1: Gränsvärde och kontinuitet

F1 Download F1 Intro, tal och funktioner. Se föreläsningsfilm 1 och Kapitel P.4-P.7 i boken.

F2 Download F2 Gränsvärde. Se föreläsningsfilm 2-3 och Kapitel 1.1-1.3 i boken.

Ö1 Moduluppgifter 1-6.

F3 Download F3 Kontinuitet. Se föreläsningsfilm 2-3 och Kapitel 1.4-1.5 i boken.

Ö2 Moduluppgifter 7-13.

S1: Seminarium 1: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter

Uppgifter Download Uppgifter för övningstimmarna

Modul 2: Derivata

F4 Download F4 Derivatans definition, deriveringsregler. Se föreläsningsfilm 4 och Kapitel 2.1-2.5 i boken.

F5 Download F5 Linjärisering, Medelvärdessatsen. Se föreläsningsfilm 4 och Kapitel 2.6-2.8 i boken.

Ö3 Moduluppgifter 1-6.

F6 Download F6 Lokala extrempunkter, implicit derivering. Se föreläsningsfilm 5-6 och Kapitel 2.8-2.9 i boken.

Ö4 Moduluppgifter 7-13.

S2: Seminarium 2: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter

Uppgifter Download Uppgifter för övningstimmarna

Modul 3: Transcendenta funktioner

F7 Download F7 Inversa funktioner, exponentialfunktioner, logaritmer. Se föreläsningsfilm 7 och Kapitel 3.1-3.3 i boken.

F8 Download F8 tillväxt och förfall, inversa trigonometriska funktione. Se föreläsningsfilm 8 och Kapitel 3.4-3.5 i boken.

Ö5 Moduluppgifter 1-9.

F9 Download F9 Differentialekvationer. Se föreläsningsfilm 9 och Kapitel 3.7, 19.6 (18.6 i nionde editionen) i boken.

Ö6 Moduluppgifter 10-13.

S3: Seminarium 3: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.

Uppgifter Download Uppgifter för övningstimmarna

Modul 4: Tillämpningar av derivator och Taylorpolynom

F10 Download F10 Derivatatillämpningar, L'Hopitals regel, Max o min,. Se föreläsningsfilm 10, 10b och Kapitel 4.1,4.3, 4.4 i boken.

F11 Download F11 Derivatatillämpningar, Kurvritning . Se föreläsningsfilm 11 och Kapitel 4.5, 4.6, 4.8 i boken.

Ö5 Moduluppgifter 1-6.

F12 Download F12 Derivatatillämpningar, Taylors formel. Se föreläsningsfilm 12 och Kapitel 4.9, 4.10 i boken.

Ö6 Moduluppgifter 7-14.

S4: Seminarium 4: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.

Uppgifter Download Uppgifter för övningstimmarna

Modul 5: Integraler

F13 Download F13 Definition, Huvudsats. Se föreläsningsfilm 13 och Kapitel 5.1-5-4 i boken.

F14 Download F14 Integrationstekniker 2. Se föreläsningsfilm 14a-14b och Kapitel 2.10, 5.5 i bok1en

Ö9 Moduluppgifter 1-4, 7- 8.

F15 Download F15 Kapitel 6.2-6.3. Integrationstekniker 2. Se föreläsningsfilm 15 och Kapitel 5.6-5.7, 6.1-6.2 i boken

Ö10 Moduluppgifter 5-6, 9-12.

S5: Seminarium 5: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.

Uppgifter Download Uppgifter för övningstimmarna

Module 6. Tillämpningar av integraler, bågdlängd

F16 Download F16 Generaliserade integraler. Se föreläsningsfilm 16 och Kapitel 6.5 i boken.

F17 Download F17 Rotationskroppar. Se föreläsningsfilm 17 och Kapitel 7.1-7.2 i boken

Ö11 Moduluppgifter 7-12.

F18 Download F18 Båglängd. Se föreläsningsfilm 18 och Kapitel 7.3, 8.2, 8.4 i boken

Ö12 Moduluppgifter 1-6, 13-17.

S6: Seminarium 6: Skriftligt prov samt arbete med uppgifter.

Uppgifter Download Uppgifter för övningstimmarna

Module 7: Serier

F19 Download F19 Talföljder och serier. Se föreläsningsfilm 19 och Kapitel 9.1- 9.3 i boken.