CDATE, CLGYM-TEDA, Läsperiod 3.
Välkommen till kursen Envariabelanalys för programmen CDATE1 och CLGYM2-TEDA!
Föreläsare och kursomgångsansvarig: Hans Thunberg, thunberg@math.kth.se
Allmänt om kursen:
Kursen består av 21 föreläsningar, 14 övningar och 6 seminarier.
Examinator: Erik Lindgren, eriklin@math.kth.se
Övningsassistenter:
Övnings- och seminariegrupp 1: Michel Arab micara@kth.se
Övnings- och seminariegrupp 2: Ameena Lundquist Amir, ameena@kth.se
Övnings- och seminariegrupp 3: Josefin Engstrand Jonsson, joseej@kth.se
Seminariegrupp 4: Selma Cerin, scerin@kth.se
Seminariegrupp 5: Pontus Hägg, pohagg@kth.se
Seminariegrupp 6: Hemming Ma hemmingm@kth.se (Teorisamling från HT22
Download Teorisamling från HT22)
Studentrepresentanter i kursnämden
Felix Larsson (CLGYM) felixlar@kth.se
Samuel Hörnell (CDATE) shornell@kth.se
Uppgifter
- Rekommenderade uppgifter (a k a "Modul-uppgifter") finns under respektive modul (se vänsterspalten).
- Extra uppgifter, inklusive rekommenderade uppgifter ur boken, finns längst ned på denna sida.
- Gamla tentor finns här.
Preliminär föreläsningsplan (uppdateras kontinuerligt)
Om tekniken fungerar som den ska kommer föreläsningarna att sändas över ZOOM
Länk: https://kth-se.zoom.us/j/63581059823
Links to an external site. (kräver att du är inloggad på kth.se)
Meeting ID: 635 8105 9823
Modul 1: Gränsvärden och kontinuitet
Föreläsning 1. Slides Download Slides. Elementära funktioner. Udda och jämna funktioner. Absolutbeloppet. Kap P. Kom ihåg att registrera er till kursen!
Föreläsning 2. Slides. Download Slides. Gränsvärde. Instängningssatsen. Kap 1.1-1.3 och 1.5.
Övning: Moduluppgifter nr 1-6.
Föreläsning 3. Slides Download Slides. Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värden. Max och min. Kap 1.4.
Övning: Moduluppgifter nr 7-13.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 2: Derivata
Föreläsning 4. Slides. Download Slides. Definition av derivata. Tangentlinje. Derivatans egenskaper. Deriverbara funktioner är kontinuerliga. Kap 2.1-2.5.
Föreläsning 5. Slides Download Slides. Högre ordningens derivator. Linjär approximation. Medelvärdessatsen. Växande och avtagande. Maximum och minimum. Implicit derivata. Kap 2.6 - 2.9
Övning: Moduluppgifter nr 1-7.
Föreläsning 6. Slides Download Slides. Antiderivator. Tilämpningar. Inversa funktioner. 2.10 - 2.11. 3.1
Övning: Moduluppgifter nr 8-13.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 3: Transcendenta funktioner
Föreläsning 7. Slides Download Slides. Exponentialfunktionen. Naturliga logaritmen. Kap 3.2-3.4.
Föreläsning 8. Slides Download Slides. Inversa trigonometriska funktioner. Deras derivator. Första ordningens differentialekvationer. Kap 3.5.
Övning: Moduluppgifter nr 1-9.
Föreläsning 9. Slides.
Download Slides. Andra ordningens differentialekvationer. Kap 3.7 och 18.6 / 19.6 (beroende på upplaga).
Övning: Moduluppgifter nr 10-12.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 4: Tillämpningar av derivata och Taylorpolynom
Föreläsning 10. Slides. Download Slides. Linjär approximation med felterm. Tillämpningar av derivata. L'Hopitals regel. Kap 4.1,4,3, 4.4, 4.9.
Föreläsning 11. Slides
Download Slides. Taylorpolynom med felterm. 4.10.
Övning: Moduluppgifter nr 1-6.
Föreläsning 12. Slides
Download Slides. Tillämpningar av derivata, forts. Kap 4.5, 4.6 och 4.8.
Övning: Moduluppgifter nr 7-14.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 5: Integraler
Föreläsning 13. Slides Download Slides. Definition av integralen. Analysens huvudsats. Kap 5.
Föreläsning 14. Slides. Download Slides. Variabelsubstitution. Partiell integration. Kap 5 och 6.1.
Övning: Moduluppgifter nr 1-4, 7-8.
Föreläsning 15. Slides. Download Slides. Partialbråksuppdelning. Fler exempel. Kap 6.2.
Övning: Moduluppgifter nr 5-6, 9-12.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 6: Tillämpningar av integraler
Föreläsning 16. Slides. Download Slides. Generaliserade integraler. Kap 6.5.
Föreläsning 17. Slides. Download Slides. Volym och mantelyta av rotationskroppar. Kurvlängd. Kap 7.1-7.4.
Övning: Moduluppgifter nr 7-12.
Föreläsning 18. Slides. Download Slides. Parameterkurvor. Kurvlängd igen. Kap 8.2, 8.4.
Övning: Moduluppgifter nr 1-6, 13-17.
Seminarium: Skriftligt prov och övning.
Modul 7: Serier
Föreläsning 19. Slides Download Slides. Talföljder och serier. Kap 9.1-9.2.
Föreläsning 20. Slides. Download Slides. Mer om serier. Taylor- och Mclaurinserier. Kap 9.3, 9.6.
Övning: Moduluppgifter nr 1-8.
Föreläsning 21. Repetition.
Övning: Repetition.
Extra uppgifter
För den som vill träna på fler uppgifter, finns följande hemuppgifter:
Extrauppgifter till Modul 2 (och svårare extrauppgifter)