Övningar

Man får gå till vilken man vill under övningarna, förutsatt att det finns plats. Tänk på att sprida ut er!  På övningarna visar en assistent några exempeltal, ofta bland de rekommenderade uppgifterna. Ni ges också möjlighet att räkna själva och ställa frågor. 

Rekommenderade uppgifter

Uppgifterna är graderade efter svårighetsgrad.  E betyder lätt och A svår.

OBS: Det betyder inte att det kommer gå på nolltid att lösa en E-uppgift, först måste man t.ex. se till att förstå alla inblandade definitioner ordentligt. Uppgifterna i läroböckerna har jag inte svårighetsgraderat. De är oftast E. 

ÖvningarF1-F5.pdf Download ÖvningarF1-F5.pdf

SvarF1-F5.pdf Download SvarF1-F5.pdf

Kontrollskrivningar (från den gamla baskursen) med lösningar som är bra att öva på. De flesta uppgifter motsvarar de fem första föreläsnignarna i denna kurs.
KS1_2012 (uppg 3 är senare i denna kurs) Download KS1_2012 (uppg 3 är senare i denna kurs)
KS1_2013 (uppg 3 är senare i denna kurs) Download KS1_2013 (uppg 3 är senare i denna kurs)
KS1_2014 (uppg 3 är senare i denna kurs) Download KS1_2014 (uppg 3 är senare i denna kurs)
KS2_2012 Download KS2_2012
KS2_2014 Download KS2_2014

Övningar Ö6-Ö7 Download Övningar Ö6-Ö7   Svar Ö6-Ö7 Download Svar Ö6-Ö7

Övningar 8-9 Download Övningar 8-9   Svar Ö8-Ö9 Download Svar Ö8-Ö9 

Övningar 10-11 Download Övningar 10-11  Svar Ö10-Ö11 Download Svar Ö10-Ö11

Här är fler bra uppgifter Download fler bra uppgifter på materialet i Ö9-11 från en annan kurs (som gavs på engelska).
Lösningar på desamma Download Lösningar på desamma (vi har inte gått igenom den metoden för att lösa uppgift 8).

Övningar 12-13 Download Övningar 12-13 Svar Ö12-Ö13 Download Svar Ö12-Ö13

Övningar 14-17 Download Övningar 14-17 Svar Ö14-Ö17 Download Svar Ö14-Ö17

 Ännu fler övningar på innehållet i F14-F17 kan ni få i den här sammanställningen av Per Alexandersson som också innehåller en kort sammanfattning av olika formler:

Combinatorics and counting Download Combinatorics and counting

För fler exempel och övningar med induktion, se följande text:

Proof by induction Download Proof by induction