CITEH HT23

Välkommen till kursomgången av SF1624 för CITEH HT23

Formalia: Gemensam startsida för kursen

Examinatorer: Maria Saprykina och Tommy Ekola.

Kursansvarig och lärare: Albin Eriksson Östman, albin01@kth.se.

 

Tips på studieteknik: CITEH Studieteknik

Mattestöd: Info om eventuellt mattestöd i Södertälje kommer inom kort.

Engelsk-Svensk Metematisk ordbok: lindstrom-ordbok2013.pdf Download lindstrom-ordbok2013.pdf

Fördjupningsmaterial: Kompendium från Uppsala Universitet: LAL-Linalg1.pdf Download LAL-Linalg1.pdf

Föreläsningsfilmer (Lars Filipsson), spellista: https://www.youtube.com/playlist?list=PLN8b0iQL-uXteUjMdPaskH4o3nPZvgE2y Links to an external site.

Övningsfilmer (Lars Filipsson), spellista: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4HSe1eD1PhjvBe9Dp3Rfq_uJ8d4EA2T3 Links to an external site.

Föreläsningsfilmer (Tommy Ekola):  Videoföreläsningar av Tommy Ekola

Kompendium med äldre tentamensproblem och kontrollskrivningar (KS): kompendium.pdf Download kompendium.pdf

Tidigare tentor: Tentor

 

Kursplanering

Modul 1 Innehåll, Moduluppgifter Download Moduluppgifter, Filmer, Tentauppgifter Download Tentauppgifter

F1:  Vektorer och skalärprodukt, kap 1.1-1.2, s.380. Film 1 Vektorer Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F1h.pdf Download CITEH-AG-F1h.pdf.

F2: Linjer och plan, kap 1.3. Film 2 Linjer och plan Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F2h.pdf Download CITEH-AG-F2h.pdf.

Ö: Gör moduluppgift 1-13 innan. Uppgifter ur boken: Ch1.1: 1, 3, 5, 9, 12, 14, 15, 16, D9;   Ch. 1.2: 9, 11, 13, 23, 27;  Ch. 1.3: 5, 9, 15, 21, 33;

F3: Linjer, plan. Gauss-elimination, kap 2.1. Film 3 Gausselimination Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F3h.pdf Download CITEH-AG-F3h.pdf.

Ö: Gör moduluppgift 14-21 innan. Uppgifter ur boken: Ch. 2.1: 13, 15, 19. Tentauppgifter : 2020-10-19 nr 2, 2020-04-17 nr 3a. Ur kompendiet: t ex 2012-12-06 nr 2,3 (utan kryssprodukt).

S: 

Veckans 3blue1brown: Essence of linear algebra preview Links to an external site. och Vectors what even are they Links to an external site.

 

Modul 2 Innehåll, Moduluppgifter Download Moduluppgifter, Filmer, Tentauppgifter Download Tentauppgifter

F4: Gauss-Jordan, kap 2.1-2.3. Film 4 Gauss-Jordans metod Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F4h.pdf Download CITEH-AG-F4h.pdf.

F5: Matriser, kap 3.1-3.3. Film 5 Matriser Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F5h.pdf Download CITEH-AG-F5h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 1-15 innan. 

F6: Mini-tenta på modul 2. Matrisinvers. Film 6 Matrisinvers Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F6h.pdf Download CITEH-AG-F6h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 16-20 innan.

S: 

Bevis för att den reducerade trappstegsmatrisen till en en matris är unik Links to an external site.

Veckans 3blue1brown:  Linear transformations and matrices Links to an external site.  och Matrix multiplication... Links to an external site.

 

Modul 3 Innehåll, Moduluppgifter Download Moduluppgifter, Filmer, Tentauppgifter

F7: Delrum, linjärt oberoende, kap 3.4-3.5. Film 7 Delrum, linjärt oberoende Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F7h.pdf Download CITEH-AG-F7h.pdf.

F8: Determinanter, kap 4.1-4.2. Film 8. Determinanter Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F8h.pdf Download CITEH-AG-F8h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 1-12 innan. 

F9: Mini-tenta på modul 3. Kryssprodukt, areor, volymer. Film 9 Kryssprodukt, areor, volymer Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F9h.pdf Download CITEH-AG-F9h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 13-19 innan.

S: 

Veckans 3blue1brown:  Linear combinations, span... Links to an external site. och The Determinant Links to an external site.

 

Modul 4 Innehåll, Moduluppgifter Download Moduluppgifter, Filmer, Tentauppgifter Download Tentauppgifter

F10: Linjära avbildningar, kap 6.1-6.2. Film 10 Linjära avbildningar Links to an external site., Film 16 Egenvärden och egenvektorer Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F10h.pdf Download CITEH-AG-F10h.pdf.

F11: Nollrum, bildrum, kap 6.3-6.5. Film 11 Nollrum och bildrum Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F11h.pdf Download CITEH-AG-F11h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 1-15 innan. 

F12: Mini-tenta på modul 4. Ortogonala matriser/avbildningar. Film 12 Ortogonala matriser och operatorer Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F12h.pdf Download CITEH-AG-F12h.pdf.

OBS: Fel i Film 12. Det ska vara "upphöjt i två" när man uttrycker skalärprodukten i termer av normen, dvs

xy=14(||x+y||2||xy||2),

se ekvation (4) i beviset för sats 6.2.1 på s. 281 i boken.

Ö: Gör hemuppgift 16-21 innan.

S: 

Veckans 3blue1brown:  Inverse, column and null space Links to an external site.

 

Modul 5 Innehåll, Moduluppgifter Download Moduluppgifter, Filmer, Tentauppgifter Download Tentauppgifter

F13: Bas, dimension, kap 7.1-7.4, 7.11. Film 13a Koordinater i olika baser Links to an external site. Film 13b Exempel på basbyte Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F13h.pdf Download CITEH-AG-F13h.pdf.

F14: ON-baser, Gram-Schmidt, kap 7.5-7.9. Film 14 ON-baser, Gram-Schmidt och projektioner Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F14h.pdf Download CITEH-AG-F14h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 1-12 innan.

F15: Mini-tenta på modul 5. Minsta kvadratmetoden. Film 15 Minstakvadratmetoden Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F15h.pdf Download CITEH-AG-F15h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 13-15 innan.

S: 

Veckans 3blue1brown: Change of basis Links to an external site.  

 

Modul 6 Innehåll, Moduluppgifter Download Moduluppgifter, Filmer, Tentauppgifter Download Tentauppgifter

F16: Egenvärden, egenvektorer, diag, kap 4.4,8.1-8.2. Film 16 Egenvärden och egenvektorer Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F16h.pdf Download CITEH-AG-F16h.pdf.

F17: Diagonalisering, kap 8.1-8.3. Film 17 Diagonalisering Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F17h.pdf Download CITEH-AG-F17h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 1-13 innan. 

F18: Mini-tenta på modul 6. Kvadratiska former, kap 8.4. Film 18 Symmetriska matriser och kvadratiska former Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F18h.pdf Download CITEH-AG-F18h.pdf.

Ö: Gör hemuppgift 14-19 innan. (14 är lite teoretisk, så ta den sist.)

S: 

Veckans 3blue1brown:  Eigenvectors and eigenvalues Links to an external site.

Lista med viktiga begrepp.pdf

 

Sista veckan 

F19: Allmänna vektorrum (kap 9), kvadratiska former (8.4) . Film 19 Allmänna vektorrum Links to an external site., Slides: CITEH-AG-F19h.pdf Download CITEH-AG-F19h.pdf.

F20: Sammanfattning, repetition, Slides: CITEH-AG-F20h.pdf Download CITEH-AG-F20h.pdf.

F21: Sammanfattning, repetition

Veckans 3blue1brown:  Abstract vector spaces Links to an external site.