Innehåll

Denna modul innehåller två viktiga moment, extremvärden och dubbelintegral. Vi använder Hessianen för att upptäcka typ av extremvärden, och för kontinuerliga funktioner definerade över kompakta mängd kan vi i princip hitta maximum- och minimumvärdet. Langrange metoden är ett trick för att hitta extremvärden över slutna mängder. Dubbelintegralen är en naturlig två dimensionell generalisering av envariabel integralen. Dessa integraler löses ofta vid itererad integration. Vi har även generaliserade integraler för icke-kontinuerliga funktioner, eller icke-kompakta mängde.

Inlärningsverktyg

I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen.

Avsnitt	Rekommenderade tal
14.1. Extremvärden. Hessianen.	5, 7, 9, 19, 23, 25
14.2. Extremvärden med bivillkor.	3, 5, 9, 15
14.3. Lagrange multiplikatorer.	3, 9, 11, 15
15.1. Dubbelintegral.	15, 19, 21
15.2. Itererad dubbelintegral.	3, 5, 15, 23
15.3. Generaliserad dubbelintegral.	1, 3, 13, 27

Quiz

Direkt länk till Quiz: Modul 4

Examensuppgifter

Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.

Tentamen 2022.08.18, Uppgift 3.

Tentamen 2022.06.03, Uppgift 1, Uppgift 3.

Tentamen 2022.03.15, Uppgift 3.

Tentamen 2021.08.19, Uppgift B1, Uppgift C2.

Tentamen 2021.06.04, Uppgift B1 b).

Inspelade föreläsningar

Föreläsning om extremvärden.

Föreläsning om Lagrange multipliatorer.

Föreläsning om dubbelintegral.

Hemuppgifter

Modulhäfte 4