6. Flödesintegral

Innehåll

Flödesintegralen generaliserar kurvintegral genom vektorfält och är kanske kursens höjdpunkt. För att kunna definiera flödesintegralen måste vi först introducera parametriserade ytor, och ytintegral. Därefter diskuterar vi verktyg för att beräkna flödesintegralen, och dessa verktyg heter Divergenssatsen och Stokes' Sats. För att använde dessa verktyg behöver vi definiera divergens och rotation av vektorfält. 

Inlärningsverktyg

I tabellen nedanför ges hänvisning till relevanta avsnitt i kurslitteraturen, och under tabellen finns anmärkningar om vad som inte ingår i kursen.

Avsnitt	Rekommenderade tal
16.5. Parametriserade ytor. Ytintegral. Links to an external site.	1, 7, 13
16.6. Flödesintegral. Links to an external site.	5, 9, 13, 15
17.1. Divergens, rotation.	3, 7, 11
17.2. Kriterium för konservativt fält.	9, 15, 17
17.4. Divergenssatsen Links to an external site..	5, 11, 15
17.5. Stokes' Sats.	1, 3, 5

Från Avsnitt 17.1 ingår
inte "Interpretation of Divergence" (p.934-936),
inte "Distributions and Delta Functions" (p.936-938),
inte "Interpretation of the Curl" (p.938-940).

Quiz

Direkt länk till Quiz: Modul 6
Links to an external site.

Examensuppgifter

Äldre tentamina hittar du här, och nedan hittar du dom senaste uppgifterna relevanta för denna modul.

Tentamen 2022.08.18, Uppgift 6.

Tentamen 2022.06.03, Uppgift 4, Uppgift 6.

Tentamen 2022.03.15, Uppgift 4, Uppgift 5. 

Tentamen 2021.08.19, Uppgift 5. 

Tentamen 2021.06.04, Uppgift C1.

Inspelade föreläsningar

Föreläsning Links to an external site. om ytor och ytintegral.

Föreläsning Links to an external site. om flödesintegral.

Föreläsning Links to an external site. om divergens, rotation.

Föreläsning Links to an external site. om Gauss' Sats (Divergenssatsen)

Föreläsning Links to an external site. om Stokes' Sats.

Hemuppgifter 

Modulhäfte 6 Download Modulhäfte 6