Föreläsningsschema
Föreläsningarna kommer att ske i sal. Nedan finns inskannade föreläsningsanteckningar samt kommentarer till dessa och boken. Kommentarerna lyfter fram vissa moment, begrepp, satser och exempel. Föreläsningsanteckningarna kommer att läggas ut successivt under kursens gång. Observera att föreläsningsanteckningarna inte är avsedda att ersätta kursboken, de kan innehålla fel. Du behöver läroboken. Jag uppmanar starkt till att du läser i takt med schemat så att du inte kommer efter i dina studier.
Under repetera står moment från tidigare kurser som kan vara bra att repetera inför det aktuella momentet.
Det finns en Diskussion där du kan ställa frågor som rör teori, föreläsningar och föreläsningsanteckningar.
Övningar:
Övningsgrupp 1: Bernardo Fernandes <bfer@kth.se>, första sal enligt schema
Övningsgrupp 2: Theodor Hagström <thagst@kth.se>, andra sal enligt schema
Övningsgrupp 3: Leonardo Saud <lsml@kth.se>, tredje sal enligt schema
Övningsgrupp 4: Gustaf Bjurstam <bjurstam@kth.se>, fjärde sal enligt schema
Rekommenderade uppgifter
Uppgifter i boken som är lämpliga att räkna själv rörande det material som behandlas i föreläsningarna finns angivna nedan under varje föreläsning.
De uppgifter som anges vid varje övning är uppgifter som kan komma att diskuteras under övningen. Vill du ha ytterligare uppgifter kan du välja bland dessa.
Numren på uppgifterna hänvisar till
Dennis G. Zill, Differential Equations with Boundary-value Problems. 9th-edition, Nelson Education, 2016. ISBN : 978-1-337-55988-1
Har du en äldre upplaga av boken stämmer inte numren på de angivna övningarna, se sidan Rekommenderade uppgifter för mer information.
Föreläsning 1:
Avsnitt 1.1, 1.2, 1.3. Grundläggande begrepp. Modeller.
Repetera: Primitiv funktion. Kedjeregeln.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning1-1.pdf
Download SF1633HT22Föreläsning1-1.pdf
Kommentarer till föreläsningen: KommentarerFöreläsning1.pdf Download KommentarerFöreläsning1.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
1.1.5, 1.1.7, 1.1.45, 1.1.59,
1.2.15, 1.2.19,
1.3.11, 1.3.17
Föreläsning 2:
Avsnitt 2.1, 2.2, 2.3. Riktningsfält. Separabla och linjära ekvationer.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning2.pdf Download SF1633HT22Föreläsning2.pdf
Kommentarer till föreläsning: KommentarerFöreläsning2.pdf Download KommentarerFöreläsning2.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
2.1.7, 2.1.19, 2.1.21, 2.1.39,
2.2.19, 2.2.25,
2.3.3, 2.3.11, 2.3.37
Övning 1:
Övningstal:
1.1.3, 1.1.5, 1.1.21, 1.1.43, 1.1.62,
1.2.15, 1.2.21, 1.2.50,
1.3.3, 1.3.5, 1.3.33,
2.1.25, 2.1.33, 2.1.35,
2.2.17, 2.2.43, 2.2.55,
2.3.5, 2.3.17, 2.3.39, 2.3.50, 2.3.57
Gustafs övningsanteckningar till övning 1 Download Gustafs övningsanteckningar till övning 1
Session 1 (Leonardo) Download Session 1 (Leonardo)
Föreläsning 3:
Avsnitt 2.5, 3.1, 3.2, 3.3. Substitutioner. Modeller.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning3.pdf Download SF1633HT22Föreläsning3.pdf
Kommentarer till föreläsning: KommentarerFöreläsning3-4.pdf Download KommentarerFöreläsning3-4.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
2.5.7, 2.5.16
3.1.5, 3.1.15, 3.1.21
3.2.3
Föreläsning 4:
Avsnitt 3.3. Modeller med system av ODE.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning4.pdf Download SF1633HT22Föreläsning4.pdf
Kommentarer till föreläsning 4 är samma som till föreläsning 3.
Rekommenderade övningar att göra själv: 3.3.9
Övning 2
Övningstal:
2.5.5, 2.5.19,
3.1.13, 3.1.23, 3.1.25, 3.1.35, 3.1.44
3.2.5, 3.2.9
3.3.7, 3.3.17
Gustafs övningsanteckningar till övning 2 Download Gustafs övningsanteckningar till övning 2
Bernardo: Exercise session 2 Download Bernardo: Exercise session 2
Föreläsning 5:
Avsnitt 4.1. Linjära ekvationer av högre ordning.
Repetera: Lösning av andra ordningens ekvationer med konstanta koefficienter från envariabelkursen. Linjärkombination, linjärt oberoende från kursen i linjär algebra.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning5del1.pdf Download SF1633HT22Föreläsning5del1.pdf
SF1633HT22Föreläsning5del2.pdf Download SF1633HT22Föreläsning5del2.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning5.pdf Download KommentarerFöreläsning5.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
4.1.9, 4.1.13, 4.1.19, 4.1.21, 4.1.25, 4.1.29
Föreläsning 6:
Avsnitt 4.2, 4.6. Reduktion av ordning. Variation av parametrar.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning6.pdf Download SF1633HT22Föreläsning6.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning6.pdf Download KommentarerFöreläsning6.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
4.2.9, 4.2.19,
4.6.5, 4.6.27
Övningstal:
4.1.7, 4.1.17, 4.1.23, 4.1.35, 4.1.38, 4.1.40
4.2.10, 4.2.20,
4.6.1, 4.6.11, 4.6.27
Gustafs övningsanteckningar till övning 3 Download Gustafs övningsanteckningar till övning 3
Bernardo: Exercise session 3 Download Bernardo: Exercise session 3
Föreläsning 7:
Avsnitt 8.1. System av ordinära differentialekvationer.
Repetera: Egenvärden och egenvektorer till matriser.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning7.pdf Download SF1633HT22Föreläsning7.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning7.pdf Download KommentarerFöreläsning7.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
8.1.5, 8.1.16, 8.1.17
Föreläsning 8:
Avsnitt 8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning8.pdf Download SF1633HT22Föreläsning8.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning8.pdf Download KommentarerFöreläsning8.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
8.2.3, 8.2.9, 8.2.27, 8.2.37, 8.2.45
Övning 4
Övningstal:
8.1.13, 8.1.25,
8.2.5, 8.2.7, 8.2.23, 8.2.39, 8.2.51
Gustaf's exercise notes to exercise 4 Download Gustaf's exercise notes to exercise 4
Bernardo: Exercise session 4 Download Bernardo: Exercise session 4
Föreläsning 9:
Avsnitt 8.3.2. Inhomogena system. Variation av parametrar.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Lecture9.pdf Download SF1633HT22 Lecture9.pdf
Kommentarer till anteckningar: Comments Lecture9.pdf Download Comments Lecture9.pdf
Recommended exercises to do yourself:
8.3.23, 8.3.25, 8.3.31
Föreläsning 10:
Avsnitt 10.1. Plana autonoma system
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Lecture10.pdf Download SF1633HT22 Lecture10.pdf
Kommentarer till anteckningar: Comments Lecture10.pdf Download Comments Lecture10.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
10.1.5, 10.1.15, 10.1.19, 10.1.23
Övning 5
Övningstal:
8.3.17, 8.3.23, 8.3.33
10.1.18, 10.1.25
Gustaf's exercise notes to exercise 5 Download Gustaf's exercise notes to exercise 5
Bernardo: Exercise session 5 Download Bernardo: Exercise session 5
Föreläsning 11:
Avsnitt 10.2, 10.3. Stabilitet för linjära system med konstanta koefficienter. Linjarisering och stabilitet.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Lecture11.pdf Download SF1633HT22 Lecture11.pdf
Kommentarer till anteckningar: Comments Lecture11.pdf Download Comments Lecture11.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
10.2.3, 10.2.11, 10.2.17,
10.3.1, 10.3.3, 10.3.13, 10.3.17, 10.3.30
Övning 6
Övningstal:
10.2.2, 10.2.7, 10.2.13, 10.2.19,
10.3.2, 10.3.7, 10.3.14, 10.3.25, 10.3.31
Gustafs övningsanteckningar för övning 6 Download Gustafs övningsanteckningar för övning 6
Bernardo: Exercise session 6 Download Bernardo: Exercise session 6
Föreläsning 12:
Avsnitt 11.1, 11.2. Ortogonalitet för funktioner. Fourierserier.
Repeater: Skalärprodukt ouch norm i Rn. Summasymbolen och serier. Konvergens av serier.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22 Lecture12.pdf Download SF1633HT22 Lecture12.pdf
Kommentarer till anteckningar: Comments Lecture12.pdf Download Comments Lecture12.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
11.1.9, 11.1.11
11.2.7, 11.2.9, 11.2.21, 11.2.22
Föreläsning 13:
Avsnitt 11.3. Cosinus- och sinusserier. ODE och Fourierserier..
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning13.pdf Download SF1633HT22Föreläsning13.pdf
Kommentarer till anteckningar: Comments Lecture13.pdf Download Comments Lecture13.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
11.3.13, 11.3.27, 11.3.45
Övning 7
Övningstal:
11.1.12, 11.1.19-24
11.2.5, 11.2.15, 11.2.19
11.3.23, 11.3.27, 11.3.46
Gustafs övningsanteckningar för övning 7 Download Gustafs övningsanteckningar för övning 7
Bernardo: Exercise session 7 Download Bernardo: Exercise session 7
Föreläsning 14:
Avsnitt 12.1, 12.2, 12.3. Partiella differentialekvationer. Separation av variables. Värmeledningsekvationen.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning14.pdf Download SF1633HT22Föreläsning14.pdf
Kommentarer till anteckningar: Comments Lecture14.pdf Download Comments Lecture14.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
12.1.1, 12.1.11, 12.1.13
12.2.1
12.3.3, 12.3.5
Övning 8
Övningstal:
12.1.3, 12.1.7, 12.1.28,
12.2.3,
12.3.1, 12.3.4
Gustafs övningsanteckningar till övning 8 Download Gustafs övningsanteckningar till övning 8
Bernardo: Exercise session 8 Download Bernardo: Exercise session 8
Session 8 (Leonardo) Download Session 8 (Leonardo)
Föreläsning 15:
Avsnitt 12.2, 12.4. Vågekvationen.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning15.pdf Download SF1633HT22Föreläsning15.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning15.pdf Download KommentarerFöreläsning15.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
12.2.7
12.4.1, 12.4.20
Föreläsning 16:
Avsnitt 12.5, 7.1. Laplace ekvation. Inledande om Laplacetransformen.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning16.pdf Download SF1633HT22Föreläsning16.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning16.pdf Download KommentarerFöreläsning16.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
12.5.11
7.1.3, 7.1.31, 7.1.35
Övning 9
Övningstal:
12.2.11
12.5.12
7.1.15, 7.1.37, 7.1.49
Gustafs anteckningar till övning 9 Download Gustafs anteckningar till övning 9
Bernardo: Exercise session 9 Download Bernardo: Exercise session 9
Föreläsning 17:
Avsnitt 7.2, 7.3, 7.4. Invers Laplacetransform. Egenskaper hos Laplacetransformen.
Repetera: Partialbråksuppdelning
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning17.pdf Download SF1633HT22Föreläsning17.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning17.pdf Download KommentarerFöreläsning17.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
7.2.7, 7.2.15, 7.2.29, 7.2.37, 7.2.41, 7.2.45
7.3.7, 7.3.15, 7.3.29, 7.3.39, 7.3.41
Övningstal:
7.2.5, 7.2.27, 7.2.43
7.3.3, 7.3.27, 7.3.40, 7.3.49-54, 7.3.57, 7.3.69
Gustafs övningsanteckningar till övning 10 Download Gustafs övningsanteckningar till övning 10
Bernardo: Exercise session 10 Download Bernardo: Exercise session 10
Föreläsning 18:
Avsnitt7.4, 7.5, 7.6. Faltning. Diracs deltafunktion. System av ODE.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning18.pdf Download SF1633HT22Föreläsning18.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsning18.pdf Download KommentarerFöreläsning18.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv:
7.4.3, 7.4.25, 7.4.29, 7.4.43, 7.4.57,
7.5.5, 7.5.11,
7.6.3
Föreläsning 19:
Reservtid. Repetition. Exempel.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning19.pdf Download SF1633HT22Föreläsning19.pdf
Kommentarer till anteckningar: KommentarerFöreläsningar19-20.pdf Download KommentarerFöreläsningar19-20.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv: Tentamensproblem
Övning 11
Övningstal:
7.4.7, 7.4.33, 7.4.58
7.5.6, 7.5.12
7.6.1
Tentamensproblem
Bernardo: Exercise session 11 Download Bernardo: Exercise session 11
Föreläsning 20:
Repetition. Exempel.
Föreläsningsanteckningar: SF1633HT22Föreläsning20.pdf Download SF1633HT22Föreläsning20.pdf
Rekommenderade övningar att göra själv: Tentamensproblem
Övning 12
Övningstal: Tentamensproblem
Bernardo: Exercise session 12 Download Bernardo: Exercise session 12