CELTE CINEK CMETE COPEN
Info för CELTE CINEK CMETE COPEN ht22
Kursansvarig lärare: Lars Filipsson, lfn@kth.se
Föreläsningarna äger rum i sal F1 men kan också följas via zoom:
https://kth-se.zoom.us/j/62410795470 Links to an external site.
Vissa föreläsningar blir enbart via zoom, se nedan.
Övningar och seminarier: Assistenter
Modul 1
1 nov 13-15. Föreläsning1.pdf.
Ladda ner Föreläsning1.pdf. Sal F1. Vektorer, kap 1.1-1.2. Se Film 1 i förväg: Film 1 Vektorer
Links to an external site.
2 nov 10-12. Föreläsning2.pdf.
Ladda ner Föreläsning2.pdf. Sal F1. Linjer och plan, kap 1.3. Se Film 2 i förväg: Film 2 Linjer och plan
Links to an external site.
Övning: Uppgifter ur boken: Ch1.1: 1, 3, 5, 9, 12, 14, 15, 16, D9; Ch. 1.2: 9, 11, 13, 23, 27; Ch. 1.3: 5, 9, 15, 21, 33;
4 nov 8-10. Föreläsning3.pdf:
Ladda ner Föreläsning3.pdf: ZOOM-föreläsning med övningstenta.
Ladda ner övningstenta. OBS: det går att sitta i F1 och delta via zoom därifrån. Linjer, plan. Gauss-elimination, kap 2.1. Zoomlänk ovan. Se Film 3 i förväg: Film 3 Gausselimination
Links to an external site.
Övning: Ch. 2.1: 13, 15, 19. Tentauppg: 2020-10-19 nr 2, 2020-04-17 nr 3a. Ur kompendiet: t ex 2012-12-06 nr 2,3 (utan kryssprodukt)
Frivilligt: Veckans 3blue1brown: Essence of linear algebra preview Links to an external site. och Vectors what even are they Links to an external site.
Obligatoriskt: Veckans räkna själv: Hemuppgifter1.pdf Ladda ner Hemuppgifter1.pdf
Se vid behov film 1-6 från spellistan med övningsfilmer: Spellista med övningsfilmer
Links to an external site.
Modul 2
8 nov 13-15. Föreläsning4.pdf.
Ladda ner Föreläsning4.pdf. Sal F1. Gauss-Jordan, kap 2.1-2.3. Se Film 4 i förväg: Film 4 Gauss-Jordans metod
Links to an external site.
9 nov 10-12. Föreläsning5.pdf.
Ladda ner Föreläsning5.pdf. Sal F1. Matriser, kap 3.1-3.3. Se Film 5 i förväg: Film 5 Matriser
Links to an external site.
Övning: Uppgifter ur boken: Ch 2.2: 23, 43; Ch 3.1: 1, 11, 15, 19, 23; Kompendiet: KS 2012-09-19 nr 1. 2010-11-29 nr 1
11 nov 8-10. Föreläsning6.pdf:
Ladda ner Föreläsning6.pdf: Zoomföreläsning med mini-tenta på modul 2
Ladda ner mini-tenta på modul 2. Zoomlänk ovan. Det går att sitta i F1 och delta via zoom därifrån. Matrisinvers. Se Film 6 i förväg: Film 6 Matrisinvers
Links to an external site.
Övning: Uppgifter ur boken: Ch 3.2: 9, 21; Ch. 3.3: 9, 15, 23. Extentor: 2021-01-11 kl8 nr. 2, 2021-04-09 nr. 2, 2021-01-11 kl14 nr. 3; Kompendiet: KS 2010-12-08 nr 1, 2011-10-14 nr 1 och 2
Länk till bevis för unicitet av reducerad trappstegsmatris Links to an external site.
Frivilligt: Veckans 3blue1brown: Linear transformations and matrices Links to an external site. och Matrix multiplication... Links to an external site.
Obligatoriskt: Veckans räkna själv: Hemuppgifter2.pdf Ladda ner Hemuppgifter2.pdf
Se vid behov film 7-12 från spellistan med övningsfilmer: Spellista med övningsfilmer
Links to an external site.
Modul 3
15 nov 10-12. Föreläsning7.pdf.
Ladda ner Föreläsning7.pdf. Delrum, linjärt oberoende, kap 3.4-3.5. Se Film 7 i förväg: Film 7 Delrum, linjärt oberoende
Links to an external site.
16 nov 10-12. Föreläsning8.pdf.
Ladda ner Föreläsning8.pdf. Determinanter, kap 4.1-4.2. Se Film 8 i förväg: Film 8. Determinanter
Links to an external site.
Övning: Uppgifter ur boken: Ch. 3.4: 9, 13, 19, 25, Ch. 3.5: 1, 9, 15, Ch. 4.1: 1, 9, 13, 27, 28
18 nov 8-10. Föreläsning9.pdf.
Ladda ner Föreläsning9.pdf. ZOOM-föreläsning med Mini-tenta på modul 3.
Ladda ner Mini-tenta på modul 3. Kryssprodukt, areor, volymer. Se Film 9 i förväg: Film 9 Kryssprodukt, areor, volymer
Links to an external site.
Övning: Uppgifter ur boken: Ch. 4.2: 11, 27, Ch. 4.3: 19, 27, 33, 35, 37. Extentor: 2019-10-18 nr . Kompendiet: KS1 2010-1208 nr 2,3.
Frivilligt: Veckans 3blue1brown: Linear combinations, span... Links to an external site. och The Determinant Links to an external site.
Obligatoriskt: Veckans räkna själv: Hemuppgifter3.pdf Ladda ner Hemuppgifter3.pdf
Se vid behov film 13-18 från spellistan med övningsfilmer: Spellista med övningsfilmer
Links to an external site.
Så här såg uppgifterna ut vid seminarium 3 förra året: sem3ht21.pdf Ladda ner sem3ht21.pdf . Ingen vet om det blir liknande nu, men det är bra uppgifter att träna på! (obs att det var inlämningsuppgifter vid seminarierna förra året medan det i år är ett skriftligt prov. Så uppgifterna i år blir nog kortare)
ListaMedViktigaBegrepp.pdf
Ladda ner ListaMedViktigaBegrepp.pdf
Modul 4
22 nov 13-15. Föreläsning10.pdf .
Ladda ner Föreläsning10.pdf . Linjära avbildningar, kap 6.1-6.2. Se Film 10 i förväg: Film 10 Linjära avbildningar
Links to an external site.
23 nov 10-12. Föreläsning11.pdf .
Ladda ner Föreläsning11.pdf . Nollrum, bildrum, kap 6.3-6.5. Se Film 11 i förväg: Film 11 Nollrum och bildrum
Links to an external site.
Övning. Uppgifter ur boken: Ch 6.1. 5, 9, 15, 19, 23, 25, 36; Ch 6.2. 3, 9, 15; Ch 6.3. 1, 3, 9, 15; Ch 6.4. 1, 3, 7, 13, 23;
25 nov 8-10. Föreläsning12.pdf.
Ladda ner Föreläsning12.pdf. ZOOMföreläsning med Mini-tenta på modul 4.
Ladda ner Mini-tenta på modul 4. Ortogonala matriser/avbildningar. Se Film 12 i förväg: Film 12 Ortogonala matriser och operatorer
Links to an external site. (obs det finns ett fel i filmen, se min kommentar på youtube)
Övning. Uppgifter ur boken: Ch 7.1. 1, 5, 11; Ch 7.2. 1, 5, 7, 13,19. Ch 4.4: 3, 5, 9; Från extentor: 2020-01-09 nr. 2, 2021-04-09 nr.3, 2020-04-17 nr. 6.
Frivilligt: Veckans 3blue1brown: Inverse, column and null space Links to an external site.
Obligatoriskt: Veckans räkna själv: Hemuppgifter4.pdf Ladda ner Hemuppgifter4.pdf
Se vid behov film 19-24 från spellistan med övningsfilmer: Spellista med övningsfilmer
Links to an external site.
ListaMedViktigaBegrepp.pdf
Ladda ner ListaMedViktigaBegrepp.pdf
Modul 5
29 nov 10-12. Föreläsning13.pdf.
Ladda ner Föreläsning13.pdf. Bas, dimension, kap 7.1-7.4, 7.11. Se Film 13a och 13b i föväg: Film 13a Koordinater i olika baser
Links to an external site. Film 13b Exempel på basbyte
Links to an external site.
30 nov 8-10. Förläsning14.pdf .
Ladda ner Förläsning14.pdf . ON-baser, Gram-Schmidt, kap 7.5-7.9. Se Film 14 i förväg: Film 14 ON-baser, Gram-Schmidt och projektioner
Links to an external site.
Övning: Uppgifter ur boken: Ch 7.4. 3, 7, 11, 17, 19, 21, Ch 7.5. 3, 9, 11, 15, Ch 7.6. 1, 11, Ch 7.7. 1, 3, 9, 15, Ch 7.9. 1, 7, 9, 29.
1 dec 13-15. Föreläsning15.pdf .
Ladda ner Föreläsning15.pdf . Zoom-föreläsning med Mini-tenta på modul 5
Ladda ner Mini-tenta på modul 5. Minsta kvadratmetoden. Se Film 15 i förväg: Film 15 Minstakvadratmetoden
Links to an external site.. Genomgången startar 13.15!
Övning. Uppgifter ur boken: Ch 7.8. 1, 9, 11 Från extentor: 2020-10-19 nr.3, 2020-04-17 nr.4, 2021-01-11 nr.4, 2019-10-18 nr.5. Ev uppgifter ur boken från förra övningen eller uppgifter från gamla ks ur kompendiet.
Frivilligt: Veckans 3blue1brown: Change of basis Links to an external site.
Obligatoriskt: Veckans räkna själv: Hemuppgifter5.pdf Ladda ner Hemuppgifter5.pdf
Se vid behov film 25-31 från spellistan med övningsfilmer: Spellista med övningsfilmer
Links to an external site.
Så här såg uppgifterna ut vid seminarium 5 förra året: Sem5ht21.pdf Ladda ner Sem5ht21.pdf. Ingen vet om det blir liknande nu, men det är bra uppgifter att träna på! (obs att det var inlämningsuppgifter vid seminarierna förra året medan det i år är ett skriftligt prov. Så uppgifterna i år blir kanske kortare)
Modul 6
5 dec 13-15. Föreläsning16.pdf
Ladda ner Föreläsning16.pdf . Egenvärden, egenvektorer, diag, kap 4.4,8.1-8.2. Se Film 16 i förväg: Film 16 Egenvärden och egenvektorer
Links to an external site.
6 dec 10-12. Föreläsning17.pdf.
Ladda ner Föreläsning17.pdf. Diagonalisering, kap 8.1-8.3. Se Film 17 i förväg: Film 17 Diagonalisering
Links to an external site.
9 dec 8-10. Föreläsning18.pdf Ladda ner Föreläsning18.pdf. I sal F1 (och på zoom). Mini-tenta på modul 6 Ladda ner Mini-tenta på modul 6. Kvadratiska former, kap 8.4. Se Film 18 i förväg:
Film 18 Symmetriska matriser och kvadratiska former
Links to an external site.
Frivilligt: Veckans 3blue1brown: Eigenvectors and eigenvalues Links to an external site.
Obligatoriskt: Veckans räkna själv: Hemuppgifter6.pdf Ladda ner Hemuppgifter6.pdf
Se vid behov film 32-36 från spellistan med övningsfilmer: Spellista med övningsfilmer
Links to an external site.
Här är en rolig övningsuppgift Ladda ner övningsuppgift med facit och lösningstips!
Så här såg uppgifterna ut vid seminarium 6 förra året: Sem6ht21.pdf Ladda ner Sem6ht21.pdf Ingen vet om det blir liknande nu, men det är bra uppgifter att träna på! (obs att det var inlämningsuppgifter vid seminarierna förra året medan det i år är ett skriftligt prov. Så uppgifterna i år blir kanske kortare)
Lista med viktiga begrepp.pdf Ladda ner Lista med viktiga begrepp.pdf
Sista veckan
12 dec 13-15. Föreläsning19.pdf.
Ladda ner Föreläsning19.pdf. Allmänna vektorrum (kap 9), kvadratiska former (8.4) . Se Film 19 i förväg: Film 19 Allmänna vektorrum
Links to an external site.
13 dec 10-12. Föreläsning 20 Ladda ner Föreläsning 20. Sammanfattning, gamla tentauppgifter från bl a 2014-05-20, 2014-03-14.
15 dec 8-10. Föreläsning 21. Tentorna från 2021-01-11
Föreläsning 21 från förra året. Ladda ner Föreläsning 21 från förra året. Sammanfattning, gamla tentauppgifter från 2014-01-13, 2016-10-21, 2016-01-13, 2013-01-07, 2016-03-17.
Frivilligt: Veckans 3blue1brown: Abstract vector spaces Links to an external site.
Inför tentan
Här är två uppsättningar av Flashcards med viktiga begrepp och satser (tack Charlie på open) :
https://quizlet.com/_cfhdi9?x=1jqt&i=4nt5wz Links to an external site.
https://quizlet.com/_c59pai?x=1jqt&i=4nt5wz Links to an external site.
Det kan vara bra att öva på Tidigare tentor, på gamla moduluppgifter, hemuppgifter (länkar i föreläsningsplanen ovan) och gamla seminarieuppgifter och ks:ar, se Moduler . I kompendiet finns gamla KS-uppgifter från KTH som också är utmärkta att repetera på. Mini-tentorna som finns i föreläsningspdf:erna nr 3, 6, 9, 12, 15 och 18 innehåller också bra uppgifter att träna på.