CSAMH1

Lärare

Föreläsare

• Mikael Hansson <mihanss@kth.se>

Övningsassistenter

• Stefan Lilja <stelil@kth.se> (Första salen i schemat)
• Rebecka Haraldsson <rebhar@kth.se> (Andra salen i schemat)
• Pontus Dahlström <pdahls@kth.se> (Tredje salen i schemat)
• Erik Raab <erikraab@gmail.com> (Fjärde salen i schemat)

Vid frågor kring kursregistrering kontakta matematiks studentexpedition (studentoffice@math.kth.se).

Kurshemsida

All viktig information om kursen finns på kursens hemsida i Canvas

Lärandemål

Se kursplanen

Kurslitteratur

Calculus - A Complete Course, upplaga 10, av Robert A. Adams och Christopher Essex, 2018, ISBN 978-0-13-573258-8.

Kursnämnd

Under kurens gång träffas föreläsaren och årskursrepresentanterna ett par gånger för att diskutera eventuella problem och förbättringar.

Särskilda behov

Studenter som är i behov av extra stöd vid tentamen ska vända sig till samordnarna på Funka-enheten. Läs mer på KTH:s hemsida.

Tentamen

Ordinarie tentamen är planerad till den 3 juni. Omtentamen äger rum i augusti 2021.

Preliminär kursplanering

Anteckningarna och filmerna nedan har Tommy Ekola gjort. Om du klickar på spellista vid respektive föreläsning så kommer du till filmerna för den föreläsningen.

I tabellerna nedan, liksom i modulhäftena, används kapitelindelningen till äldre upplagor av boken, upplagorna 8 och 9. I upplaga 10 av boken är kapitelindelningen förskjuten ett steg från och med kapitel 11. Dvs: står det kapitel 11 i tabellen nedan så motsvaras det av kapitel 12 i boken, o.s.v.

För en kort sammanfattning av kursinnehållet, se Lars Filipsson filmer Links to an external site.Lars Filipsson filmer Download Lars Filipsson filmer

Rekommenderade övningar i kursboken för respektive modul hittar ni här

Eriks anteckningar från de avklarade modulerna som innehåller lösningsförslag av de rekommenderade övningarna finns här:
Övningsanteckningar Modul 1.pdf Download Övningsanteckningar Modul 1.pdf Övningsanteckningar Modul 2.pdf Download Övningsanteckningar Modul 2.pdf Övningsanteckningar Modul 3.pdf Download Övningsanteckningar Modul 3.pdf Övningsanteckningar Modul 4.pdf Download Övningsanteckningar Modul 4.pdf Övningsanteckningar Modul 5.pdf Download Övningsanteckningar Modul 5.pdf
Meddela gärna Erik direkt om ni hittar något fel eller har några frågor om lösningarna.

Inlämningsuppgifter hittar ni här

Modul 0

Modulhäfte 0 Download Modulhäfte 0 innehåller hemuppgifter! Gör dem!

Datum	Aktivitet	Avsnitt
Må 7 feb	Föreläsning 0 Download Föreläsning 0 spellista Links to an external site.	Kursinformation 10.1-10.5 Extra uppgifter Download Extra uppgifter

Modul 1

Modulhäfte 1 Download Modulhäfte 1  innehåller hemuppgifter! Gör dem!

Föreläsning	Anteckningar och videofilmer	Innehåll
Föreläsning 1 Föreläsning 2	Föreläsning 1 Download Föreläsning 1 Spellista Links to an external site. Föreläsning 2 Download Föreläsning 2 Spellista Links to an external site.	10.6 Cylindriska och sfäriska koordinater Extra uppgifter Download Extra uppgifter 11.1 Vektorvärda funktioner av en variabel 11.2 Några tillämpningar av derivering 11.3 Kurvor och parametrisering
Föreläsning 3 Föreläsning 4	Föreläsning 3 Download Föreläsning 3 Spellista Links to an external site. Föreläsning 4 Download Föreläsning 4 Spellista Links to an external site.	12.1 Funktioner av flera variabler 12.2 Gränsvärde och kontinuitet

Modul 2

Modulhäfte 2 Download Modulhäfte 2

innehåller hemuppgifter! Gör dem!

Föreläsning	Anteckningar och videofilmer	Innehåll
Föreläsning 5 Föreläsning 6	Föreläsning 5 Download Föreläsning 5 Spellista Links to an external site. Föreläsning 6 Download Föreläsning 6 Spellista Links to an external site.	12.3 Partialderivator 12.4 Högre ordningars derivator 12.5 Kedjeregeln 12.6 Linjär approximation & differentierbarhet
Föreläsning 7  Föreläsning 8	Föreläsning 7 Download Föreläsning 7 Spellista Links to an external site. Föreläsning 8 Download Föreläsning 8 Spellista Links to an external site.	12.7 Gradient och riktningsderivata 12.7 Gradient och riktningsderivata

Modul 3

Modulhäfte 3 Download Modulhäfte 3 innehåller hemuppgifter! Gör dem!

Föreläsning	Anteckningar och videofilmer	Innehåll
Föreläsning 9 Föreläsning 10	Föreläsning 9 Download Föreläsning 9 Spellista Links to an external site. Föreläsning 10 Download Föreläsning 10 Spellista Links to an external site.	12.8 Implicita funktioner 12.9 Taylors formel 13.1 Extremvärden
Föreläsning 11-12 Föreläsning 13	Föreläsning 11-12 Download Föreläsning 11-12 Spellista Links to an external site. Föreläsning 13 Download Föreläsning 13 Spellista Links to an external site.	13.2 Extremvärden på begränsade områden 13.3 Lagranges metod 13.4 Lagranges metod

Modul 4

Modulhäfte 4 Download Modulhäfte 4

innehåller hemuppgifter! Gör dem!

Om hemuppgifterna: 1-3, 5, 7, 10 och 11 går att lösa efter Föreläsning 14.

4, 6, 8 och 9 går att lösa efter Föreläsning 15.

12 och 13 att lösa efter Föreläsning 16.

14-16 går att lösa efter Föreläsning 17.

Föreläsning	Anteckningar och videofilmer	Innehåll
Föreläsning 14 Föreläsning 15	Föreläsning 14 Download Föreläsning 14 Spellista Links to an external site. Föreläsning 15 Download Föreläsning 15 Spellista Links to an external site.	14.1 Dubbelintegraler 14.2 Iterationsformler 14.4 Polära koordinater
Föreläsning 16 Föreläsning 17	Föreläsning 16 Download Föreläsning 16 Spellista Links to an external site. Föreläsning 17 Download Föreläsning 17 Spellista Links to an external site.	14.5 Trippelintegraler 14.6 Variabelsubstitution 14.7 Tillämpningar

Modul 5

Modulhäfte 5 Download Modulhäfte 5

innehåller hemuppgifter! Gör dem!

Om hemuppgifterna: 4-10 går att lösa efter Föreläsning 18.
Det kan dock underlätta att använda metoder från Föreläsning 19, fundera själva när det är möjligt.
Om ni hinner, försök gärna att lösa samma uppgift på olika sätt (parametrisering av den givna kurvan, potential eller kurvbyte).

1-3 går att lösa efter Föreläsning 19.
En ekvipotentialkurva är, som namnet antyder, en nivåkurva till vektorfältets potential.

11, 12 och 16 går att lösa efter Föreläsning 20.
Tips på 16: använd partiell integration.

13-15 går att lösa efter Föreläsning 21.

Föreläsning	Anteckningar och videofilmer	Innehåll
Föreläsning 18 Föreläsning 19	Föreläsning 18 Download Föreläsning 18 Spellista Links to an external site. Föreläsning 19 Download Föreläsning 19 Spellista Links to an external site.	15.1 Vektorfält och skalärfält 15.2 Konservativa vektorfält 15.3 Kurvintegraler 15.4 Kurvintegraler
Föreläsning 20 Föreläsning 21	Föreläsning 20 Download Föreläsning 20 Spellista Links to an external site. Föreläsning 21 Download Föreläsning 21 Spellista Links to an external site.	15.5 Ytor och ytintegraler 15.6 Flödesintegraler

Modul 6

Modulhäfte 6 Download Modulhäfte 6

innehåller hemuppgifter! Gör dem!

Föreläsning	Anteckningar och videofilmer	Innehåll
Föreläsning 22-23	Föreläsning 22-23 Download Föreläsning 22-23 Spellista Links to an external site.	16.1 Gradient, divergens och rotation 16.2 Vektoranalysidentiteter 16.3 Greens formel
Föreläsning 24 Föreläsning 25	Föreläsning 24 Download Föreläsning 24 Spellista Links to an external site. Föreläsning 25 Download Föreläsning 25 Spellista Links to an external site.	16.4 Gauss sats 16.5 Stokes sats