Variant ”Calculus”

Kurslitteratur

Calculus, a complete course, av Adams och Essex. Tionde upplagan. Finns t ex på kårbokhandeln. Boken används också i SF1625 Envariabelanalys och SF1626 Flervariabelanalys. 

I kursen ingår det inledande kapitlet P, samt Appendix I om komplexa tal.

Hur du arbetar med kursen

Kursen består 6 övningstillfällen med självstudier under handledning. Det första tillfället är två timmar, resterande tillfällen är tre timmar. Varje timme börjar med att läraren eventuellt gör en kort genomgång och löser ett par uppgifter på tavlan. Därefter löser studenterna de rekommenderade uppgifterna, om det finns tid så fortsätt med fördjupningsuppgifterna. Ej färdiga uppgifter blir hemläxa.

(Observera att vissa program har en avvikande kursplanering med något färre timmar. Läraren talar då om hur planeringen ska modifieras.)

Observera att alla rekommenderade uppgifter ska lösas utan hjälp av räknare – förståelse och räknefärdighet ska gå hand i hand. Ta hjälp av dina kamrater!

Examination

Kursen avslutas med att lösningar till tolv av de rekommenderade uppgifterna laddas upp den 27 augusti kl 8.00-10.00. Tänk därför på att lösa alla rekommenderade uppgifter. Skriv tydliga och utförliga handskrivna lösningar. Ta hjälp av assistenten eller kamrater om du har svårt för att lösa någon uppgift.

Det är viktigt att du inför examinationen gör en testuppladdning för att säkerställa att det tekniska kring uppladdningen fungerar.

Lektionsplanering

Lektion 1

Avsnitt:  P1 Reella tal och tallinjen.

Planering	Ev. genomgång	Rek. uppgifter
Timme 1: P1 sid 3-7; Reella tallinjen, olikheter, intervall.	P1: 8, 14, 18	P1: 7, 11, 13, 15, 17
Timme 2: P1 sid 8-10; Absolutbelopp, ekvationer och olikheter med absolutbelopp	P1: 28, 38	P1: 27, 31, 35, 39
Fördjupning		P1: 19, 21, 25, 41

 

Lektion 2

Avsnitt: P2 Kartesiska koordinater, P3 Grafer till kvadratiska ekvationer.

Planering	Ev. genomgång	Rek. uppgifter
Timme 1: P2 sid 11-16; Kartesiska koordinater, avstånd, räta linjer	P2: 8, 12, 20, 22	P2: 9, 11, 19, 23, 27
Timme 2: P3 sid 17-18,20; Cirkelns ekvation, omskalning, förskjutning	P3: 6, 12, 14	P3: 3, 7, 11, 13, 15, 17
Timme 3: P3 sid 19-22; Fortsättning förra timmen, kort genomgång av parabler (ej focus/directrix), ellipser och hyperbler	P3: 44, 48	P3: 29, 35, 37, 43, 45, 47
Fördjupning		P2: 35, 36, 47, 48 P3: 19, 20, 51, 52

 

Lektion 3

Avsnitt:  P4 Funktioner och deras grafer, P5 Kombinera funktioner till nya funktioner.

Planering	Ev. genomgång	Rek. uppgifter
Timme 1: P4 sid 23-27; Funktioner, definitionsområde, graf	P4: 2, 6	P4: 1, 5, 7, 8, 9
Timme 2: P5 sid 33-35; Summor etc., sammansättning av funktioner	P5: 2, 4, 8	P5: 1, 3, 5, 7, 9
Timme 3: P5 sid 36-38; Styckvis definierade funktioner	exempel 8, 9 sid 36-37	uppgifter från förra lektionen, P5: 10, 25
Fördjupning		P5: 27, 31, 32

 

Lektion 4

Avsnitt:  P7 Trigonometriska funktioner.

Planering	Ev. genomgång	Rek. uppgifter
Timme 1: P7 sid 46-52; cos, sin, enkla identiteter, värden speciella vinklar, additionsformler, dubbla vinkeln	P7: 4, 10, 24	P7: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23
Timme 2: fortsättning förra lektionen
Timme 3: P7 sid 53-57; tan, cot, (trigonometri)	P7: 12, 26	P7: 2, 11, 15, 25, 29
Fördjupning		P7: 52, 54

 

Lektion 5

Avsnitt:  Appendix I, Komplexa tal.

Planering	Ev. genomgång	Rek. uppgifter
Timme 1: Appendix I sid A-1-A-6;  Komplexa tal, polär form, konjugat, summa, produkt	Appendix I: 14, 20, 30	Appendix I: 5, 13, 19, 23, 27, 29, 31, 37, 39
Timme 2: Appendix I sid A-7-A-8;  de Moivres sats, kvot, rötter av komplexa tal	Appendix I: 42, 46, 52, 54	Appendix I: 17, 41, 43, 47, 51, 53, 55
Timme 3: Fortsättning
Fördjupning		Appendix I: 56, 57

 

Lektion 6

Avsnitt:  P6 Polynom och rationella funktioner.

Planering	Ev. genomgång	Rek. uppgifter
Timme 1: P6 sid 39,41-43; Polynom, rötter, faktorer	P6: 4, 6	P6: 1, 3, 5
Timme 2: Forts.; Gissa rot och faktorisera	P6: 10, 12	P6: 7, 9, 11
Timme 3: P6 sid 40-41; Rationella funktioner	P6: 14, 18	P6: 13, 15, 17, 19
Fördjupning		P6: 23, 24