Under period 2, HT2021, ska ni på Teknisk Matematik arbeta med ett slutprojekt i kursen. Projektet avslutas med en muntlig presentation med posters den 10 december kl 10-12.

Målet med projektet är att ni ska få tillämpa den linjära algebra som ni lärt er under höstterminen för att lösa ett mer sammansatt problem. Beräkningar som behövs i projektet gör ni i Python med biblioteken numpy, scipy och matplotlib. (Dessa kommer introduceras på föreläsningen 12/11. Se även länkar till Python-resurser nedan.) Upplägget är som följer:

Det finns 6 projektområden att välja mellan.
Projektet görs i grupper om 4-5 studenter.
Endast ett fixt antal grupper kan välja samma projektområde.
Canvas-grupper för de olika projektområdena kommer snart. Ni väljer sedan projekt genom att gå med i motsvarande grupp.
Tidsschema med hålltider för arbetet hittar ni längst ner på denna sida. Första deadline är 16/11-20 då ni ska ha valt projektområde och gått med i Canvas-grupperna.

Lärare

Ansvariga lärare på projektdelen är

Olof Runborg, olofr@kth.se
Simen Wendelborg Thingstad, simenth@kth.se

Projektområden

Ni väljer ett område från listan nedan och hittar på en egen problemställning/tillämpning inom detta. Var kreativa! Försök också hitta ett problem där datorn verkligen behövs som hjälpmedel. Problemet får tex gärna inbegripa stora matriser, många obekanta och/eller många matrismultiplikationer. Tänk på att det med datorn inte är (mycket) svårare att multiplicera och invertera 1000x1000-matriser än 3x3-matriser!

Ni skriver sedan en projektsammanfattning (på ca 1-2 sidor) som ska innehålla en kort översikt av den bakomliggande teorin samt en idé om vilka frågeställningar/tillämpningar ni fokuserar på. Sammanfattningen skickas in som en PDF-fil under "Uppgifter" i Canvas (en sammanfattning per grupp). Deadline är 19/11. OBS! Skriv namn och mailadress till alla deltagare i gruppen på sammanfattningen.

Projektområdena är hämtade från kapitel 10 i boken Elementary Linear Algebra av Anton and Rorres. Några inledande sidor om områdena finns nedan. När ni har valt område får ni i gruppen den fullständiga beskrivningen (kopior ur boken) av oss.

Markovkedjor. Inledande sidor (sektion 10.5).
Max 3 grupper. Handledare: Simen Wendelborg Thingstad
Grafteori. Inledande sidor (sektion 10.6).
Max 2 grupper. Handledare: Simen Wendelborg Thingstad
Temperaturberäkningar. Inledande sidor (sektion 10.11).
Max 2 grupper. Handledare: Simen Wendelborg Thingstad
Datortomografi. Inledande sidor (sektion 10.12).
Max 2 grupper. Handledare: Olof Runborg
Splines. Inledande sidor (sektion 10.4).
Max 2 grupper. Handledare: Olof Runborg
Linjärprogrammering. Inledande sidor (sektion 10.2).
Max 2 grupper. Handledare: Olof Runborg

Handledning av projektet

Ni arbetar i princip självständigt med projekten och i den mån det är möjligt ska ni lösa problem som uppkommer på egen hand. Det finns dock några tider för handledning om ni behöver input eller hjälp. Dessa är markerade som labtider i schemat (3 tillfällen). Ni kan även kontakta handledaren för valt projekt om ni kör fast eller behöver idéer.

Redovisning

Projektet redovisas muntligt med en poster den 10 december, kl 10-12.

Ni får själva välja layout på postern men följande delar ska finnas med:

Bakgrund om problemområdet/teorin
Beskrivning av er valda problemställning
Lösningsmetod
Resultat
Sammanfattning/källor

Ett förslag på layout i Powerpoint finns i den här mallen: Poster2021.pptx

Postern kommer skrivas ut i A1-format.

Här är några exempel på posters från andra kursomgångar:

OBS! Er poster ska laddas upp som en PDF-fil i Canvas senast den 7/12 (ett par dagar före presentationen).

Postermässan (10 december, kl 10-12)

Vi kommer vara i salarna L51 och L52 som ligger bredvid varandra i L-huset. Vi delar upp oss så att hälften av grupperna är i varje sal (se lista nedan).

Klockan 10.15 ska postrarna vara uppsatta. (Kom gärna i förväg och hjälp mig och Simen att sätta upp dem!) Vi går sedan runt till varje poster tillsammans. Ni som gjort postern presenterar den inför resten av grupperna i er sal under ca 10 minuter. Vid presentationen får ni gärna komplettera postern med animationer/ljudfiler/etc. på en medhavd laptop om ni vill. Alla i gruppen ska vara på plats och säga något.

Efter presentationsrundan går ni runt på egen hand och tittar på postrarna i båda salarna, minglar och ställer frågor.

Grupper i L51:
- Grafteori 1
- Linjärprogrammering 1
- Markovkedjor 1
- Splines 1
- Temperatur 1
Grupper i L52:
- Grafteori 2
- Linjärprogrammering 2
- Markovkedjor 2
- Markovkedjor 3
- Splines 2

Tidsschema

12/11-21: Föreläsning, introduktion av projektet och numeriska Python-bibliotek.
16/11-21: Deadline för val av projektområde och att gå med i motsvarande Canvas-grupp.
17/11-21 (Labtillfälle 1): Här bör ni ha funderat igenom vilken problemställning ni vill arbeta med och börjat skriva på projektsammanfattningen. Handledare finns på plats för att svara på frågor om och diskutera lämpliga problemval.
19/11-21: Deadline för en projektsammanfattning. Sammanfattningen ska göras på en till två A4-sidor och ska innehålla en översikt av den bakomliggande teorin samt en idé om vilka frågeställningar/tillämpningar ni fokuserar på. Skriv namn och mailadress till alla deltagare i gruppen på sammanfattningen. Sammanfattningen skickas in via Canvas.
22/11-21 (Labtillfälle 2): Här bör ni vara igång med ert arbete och komma väl förberedda med konkreta frågor (om ni har några).
29/11-21 (Labtillfälle 3): Nu bör ni börja bli klara med allt material och ett första utkast till poster ska visas upp för er handledare.
7/12-21: Deadline för inlämning av poster. Den skickas in elektronisk i form av en PDF-fil via Canvas.
10/12-21: Redovisning av projektet.

Pythonresurser

Material och resurser om numpy finns på hemsidan numpy.org. Av speciellt intresse är

Hur man skapar arrayer (allmänt) och speciella array-rutiner
Hur man manipulerar arrayer
Linjär algebra-rutiner för arrayer
Referensemanualen för NumPys API

På numpy.org finns också tutorials om numpy, se tex

För matplotlib finns hemsidan matplotlib.org med bland annat följande länkar:

Pyplot tutorial (innehåller det nödvändigaste)
Många andra tutorials
Pyplot referensmanual