CITEH

Välkommen till kursomgången av SF1624 för CITEH HT21

Lärare: Albin Eriksson Östman, albin01@kth.se.

 

Kursupplägg

Kursen är uppdelad i sex moduler. Upplägget för modulerna är detsamma som i SF1625, dvs FFÖFÖS.

 

All formalia angående kursen: SF1624 HT21 Algebra och geometri

Tips på studieteknik: CITEH Studieteknik.

Mattestöd: På KTH Campus Södertälje finns det mattestöd på torsdagar kl. 17-19.

Engelsk-Svensk Metematisk ordbok: Download lindstrom-ordbok2013.pdf

.

Kompendium med äldre tentamensproblem och kontrollskrivningar (KS): Download kompendium.pdf

.

Tidigare tentor: tentor.

Kompendium (bevis, djupare teori) på svenska från UU: LAL-Linalg1.pdf Download LAL-Linalg1.pdf.

 

Kursplanering: (kan komma att justeras under kursens gång).

Modul 1 (Innehåll, Uppgifter,  Filmer, Download Hemuppgifter1.pdf

)

F1:  Vektorer och skalärprodukt, kap 1.1-1.2, s.380. Film 1 Vektorer Links to an external site., Download CITEH-AG-F1.pdf

.

F2: Linjer och plan, kap 1.3. Film 2 Linjer och plan Links to an external site., Download CITEH-AG-F2.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 1-13 innan. 

F3: Linjer, plan. Gauss-elimination, kap 2.1. Film 3 Gausselimination Links to an external site., Download CITEH-AG-F3.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 14-21 innan.

S: Inlämning! 

Veckans 3blue1brown: Essence of linear algebra preview Links to an external site. och Vectors what even are they Links to an external site.

 

Modul 2 (Innehåll, Uppgifter, Filmer, Download Hemuppgifter2.pdf

)

F4: Gauss-Jordan, kap 2.1-2.3. Film 4 Gauss-Jordans metod Links to an external site., Download CITEH-AG-F4.pdf

F5: Matriser, kap 3.1-3.3. Film 5 Matriser Links to an external site., Download CITEH-AG-F5.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 1-15 innan. 

F6: Mini-tenta på modul 2. Matrisinvers. Film 6 Matrisinvers Links to an external site., Download CITEH-AG-F6.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 16-20 innan.

S: Inlämning!

Bevis för att den reducerade trappstegsmatrisen till en en matris är unik Links to an external site.

Veckans 3blue1brown:  Linear transformations and matrices Links to an external site.  och Matrix multiplication... Links to an external site.

 

Modul 3 (Innehåll, Uppgifter, Filmer, Download Hemuppgifter3.pdf

)

F7: Delrum, linjärt oberoende, kap 3.4-3.5. Film 7 Delrum, linjärt oberoende Links to an external site., Download CITEH-AG-F7.pdf

.

F8: Determinanter, kap 4.1-4.2. Film 8. Determinanter Links to an external site., Download CITEH-AG-F8.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 1-12 innan. 

F9: Mini-tenta på modul 3. Kryssprodukt, areor, volymer. Film 9 Kryssprodukt, areor, volymer Links to an external site., Download CITEH-AG-F9.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 13-19 innan.

S: Inlämning!

Veckans 3blue1brown:  Linear combinations, span... Links to an external site. och The Determinant Links to an external site.

 

Modul 4 (Innehåll, Uppgifter, Filmer, Download Hemuppgifter4.pdf

)

F10: Linjära avbildningar, kap 6.1-6.2. Film 10 Linjära avbildningar Links to an external site., Film 16 Egenvärden och egenvektorer Links to an external site., Download CITEH-AG-F10.pdf

.

F11: Nollrum, bildrum, kap 6.3-6.5. Film 11 Nollrum och bildrum Links to an external site., Download CITEH-AG-F11.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 1-15 innan. 

F12: Mini-tenta på modul 4. Ortogonala matriser/avbildningar. Film 12 Ortogonala matriser och operatorer Links to an external site., Download CITEH-AG-F12.pdf

.

OBS: Fel i Film 12. Det ska vara "upphöjt i två" när man uttrycker skalärprodukten i termer av normen, dvs

LaTeX: \vec{x} \cdot \vec{y}=\frac14\left(||\vec{x}+\vec{y}||^2-||\vec{x}-\vec{y}||^2\right)→x⋅→y=14(||→x+→y||2−||→x−→y||2),

se ekvation (4) i beviset för sats 6.2.1 på s. 281 i boken.

Ö: Gör hemuppgift 16-21 innan.

S: Inlämning!

Veckans 3blue1brown:  Inverse, column and null space Links to an external site.

 

Modul 5 (Innehåll, Uppgifter, Filmer, Download Hemuppgifter5.pdf

)

F13: Bas, dimension, kap 7.1-7.4, 7.11. Film 13a Koordinater i olika baser Links to an external site. Film 13b Exempel på basbyte Links to an external site., Download CITEH-AG-F13.pdf

.

F14: ON-baser, Gram-Schmidt, kap 7.5-7.9. Film 14 ON-baser, Gram-Schmidt och projektioner Links to an external site., Download CITEH-AG-F14.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 1-12 innan.

F15: Mini-tenta på modul 5. Minsta kvadratmetoden. Film 15 Minstakvadratmetoden Links to an external site., Download CITEH-AG-F15.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 13-15 innan.

S: Inlämning!

Veckans 3blue1brown: Change of basis Links to an external site.  

 

Modul 6 (Innehåll, Uppgifter, Filmer, Download Hemuppgifter6.pdf

)

F16: Egenvärden, egenvektorer, diag, kap 4.4,8.1-8.2. Film 16 Egenvärden och egenvektorer Links to an external site., Download CITEH-AG-F16.pdf

.

F17: Diagonalisering, kap 8.1-8.3. Film 17 Diagonalisering Links to an external site., Download CITEH-AG-F17.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 1-13 innan. 

F18: Mini-tenta på modul 6. Kvadratiska former, kap 8.4. Film 18 Symmetriska matriser och kvadratiska former Links to an external site., Download CITEH-AG-F18.pdf

.

Ö: Gör hemuppgift 14-19 innan. (14 är lite teoretisk, så ta den sist.)

S: Inlämning!

Veckans 3blue1brown:  Eigenvectors and eigenvalues Links to an external site.

Download Lista med viktiga begrepp.pdf 

 

Sista veckan 

F19: Allmänna vektorrum (kap 9), kvadratiska former (8.4) . Film 19 Allmänna vektorrum Links to an external site., Download CITEH-AG-F19.pdf

.

F20: Sammanfattning, repetition, Download CITEH-AG-F20.pdf

.

F21: Sammanfattning, repetition

Veckans 3blue1brown:  Abstract vector spaces Links to an external site.