Kursens innehåll och upplägg

Kursen är uppdelad i två delar. Del 1 handlar om ordinära differentialekvationer, och del 2 handlar om partiella differentialekvationer, transformmetoder och distributioner. Kursens huvudsakliga innehåll består av:

Del 1: Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Analys vid kritisk punkt. Långtidsbeteende. Stabilitet. Existens- och entydighetssatser.

Följande avsnitt ur kursboken "Elementary differential equations and boundary value problems" (se Kurslitteratur) är de mest centrala för kursen:  Kap 1, avsnitt 2.1 - 2.6, 2.8, 3.1 - 3.6, 5.1 - 5.5, 6.1 - 6.6 (Kap. 6 diskuteras i Del 2), 7.1 - 7.9, 9.1 - 9.6

 Del 2: Laplacetransformen. Fourierserier, ortogonala funktionssystem. Sturm-Liouvilleproblem. Fouriertransformen. Distributioner. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer.

Följande avsnitt ur kursboken "Fourier analysis and its applications" är de mest centrala för kursen: Avsnitt 1.4, Kap 2, avsnitt 3.1 - 3.4, kap 4, kap 5, kap 6, avsnitt 7.1 - 7.9, avsnitt 8.1 - 8.5.

 För mer information om kursens innehåll se här.

 

Varje del avslutas med en skriftlig tentamen. Man kan få bonuspoäng till tentamen genom lappskrivningar.