F8 - Sannolikhetsteorins historia

Föreläsning 8

Datum: 15 september 2017

Föreläsare: Tam Vu

Ämne: Sannolikhetsteorins historia

Litteratur:

Gerolamo Cardano Links to an external site.: Lite om Cardano (italiensk) som var en pionjär inom studier av hasardspel (chansartade spel) och som skrev "spelmanualen" "Liber de ludo aleae" (ungefär: Boken om hasardspel).

Pierre de Fermat Links to an external site. & Blaise Pascal Links to an external site.: Genom en vänskaplig brevväxling (eng. correspondence) år 1654 lade dessa två franska matematiker tillsammans grunden för den klassiska sannolikhetsteorin, vilket omfattar den klassiska sannolikhetsdefinitionen Links to an external site.. Involverad i denna utveckling var även hasardspelaren Antoine Gombaud aka. Chevalier de Méré Links to an external site., vilken idag är känd för att ha formulerat de Mérés problem Links to an external site. som diskuterades i Fermats och Pascals brevväxling.

Christiaan Huygens Links to an external site.: Lite om Huygens (nederländsk) som skrev den första avhandlingen om sannolikhetsteorin "De ratiociniis in ludo aleae" (ungefär: Om resonemang inom hasardspel).

Jakob Bernoulli Links to an external site.: Lite om Jakob Bernoulli (schweizisk) som skrev den kända boken "Ars conjectandi Links to an external site." (ungefär: Gissningskonsten). Känd för bland annat de stora talens lag Links to an external site. och att ha räknat fram talet $e\approx2,7$ i samband med sammansatta räntor (eng. compound interests). (Trots att $e$ oftas kallas Eulers tal var det inte Leonhard Euler, som kom från samma stad som Bernoulli, som fann talet.)

Abraham de Moivre Links to an external site.: Lite om de Moivre (fransk) som i boken "The doctrine of chance" introducerade konceptet normalfördelning Links to an external site. i samband med slantsingling.

Carl Friedrich Gauss Links to an external site. & Adrien-Marie Legendre Links to an external site.: Lite om Gauss (tysk) och Legendre (fransk) som oberoende av varandra utvecklade minstakvadratmetoden Links to an external site.. Trots att metoden idag ofta tillskrivs Gauss, var det Legendre som var först med att publicera den.

Geometrisk sannolikhet Links to an external site.: Inte alla sannolikhetsproblem kan direkt lösas med den klassiska formeln "antalet gynnsamma utfall / antalet möjliga utfall". Vi tittade på två kända problem om geometrisk sannolikhet, nämligen Buffons nål Links to an external site. och Bertrands paradox Links to an external site. (som belyser att uttrycket "på måfå" kan tolkas på olika sätt och leda till olika svar).

Andrej Kolmogorov Links to an external site.: Föreläsningen avslutades med lite kort om Kolmogorov (rysk) som år 1933 axiomatiserade Links to an external site. sannolikhetsteorin i sitt berömda verk "Foundations of the theory of probability".