Föreläsning 6

Datum: 7 september 2017

Föreläsare: Tam Vu

Ämne: Kalkyl och analys från Arkhimedes till Cauchy

Anmärkning: Med "kalkyl" syftar vi ofta på "infinitesimalkalkyl", ett matematiskt område som omfattar differentialkalkyl och integralkalkyl. Utöver kalkyl inbegriper analys sådana koncept som gränsvärde, kontinuitet samt konvergens och divergens.

Litteratur:

A history of the calculus: Kort och koncist om kalkylens utveckling.

The quadrature of the parabola: Arkhimedes och hans kända problem parabelns kvadratur, som löstes med hjälp av Eudoxos' uttömningsmetod (eng. method of exhaustion) Du kan lära dig mycket nyttigt av denna text även om den är en Wikipedia-artikel, så länge du är kritisk mot det du läser.

Indivisibler: Under föreläsningen nämndes Johannes Kepler, Bonaventura Francesco Cavalieri och Evangelista Torricelli som arbetade med något som kallades "indivisibler" (eng. indivisibles), alltså ungefär "odelbara element". Via länken finner du fler andra matematiker anknutna till detta koncept.

Leibniz-Newton calculus controversy: Om den hätska konflikten mellan Leibniz och Newton om vem som var först att införa ("uppfinna") kalkylen. Numera anses både Newton och Leibniz som kalkylens grundare.

Cauchy's calculus: Om Cauchys rigorösa definitioner inom analys. Denna rigor (alternativ stavning: rigör) fanns inte då Newton och Leibniz grundade kalkylen.

De enastående matematikerna som nämndes under föreläsningen, i tur och ordning: Arkhimedes, Nicole Oresme, Johannes Kepler, Bonaventura Francesco Cavalieri, Evangelista Torricelli, René Descartes, Pierre de Fermat, Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Bernardus Bolzano och Augustin-Louis Cauchy.

Tentaguide: Du kan, men behöver inte, lära dig utförligt vem de ovanstående matematikerna var, varifrån de kom och vad de gjorde inom alla de matematiska områdena de var duktiga inom. På denna föreläsning riktar vi rampljuset mot deras bidrag i samband med just kalkylens och analysens utveckling.